安徽淮北市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

安徽淮北市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400002．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．3．計(jì)算|﹣3|的結(jié)果是（）A．3 B． C．﹣3 D．4．根據(jù)如下程序計(jì)算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．85．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝86．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A．106元 B．105元 C．118元 D．108元8．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個9．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對10．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達(dá)到5100000冊．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)12．絕對值小于2的所有整數(shù)的和是________________．13．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是______.14．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．15．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.16．若a、b、c滿足(a-5)2++=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在計(jì)算1+3+32+…+3100的值時，可設(shè)S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+…+82018的值18．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.19．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．20．（8分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且．（1）點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點(diǎn)A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點(diǎn)A，B相距3個單位長度？（3）若點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒8個單位長度的速度向左運(yùn)動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小．21．（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）22．（10分）“五一”期間，部分同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學(xué)與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）甲同學(xué)所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．23．（10分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個品牌的電視機(jī)，共售出400臺.如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題．（1）第四個月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺？（2）先通過計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺，抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個大？請說明理由．24．（12分）已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．（1）如圖，若點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD是內(nèi)部的一條射線，求的度數(shù)；（2）若，的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.2、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.4、C【分析】按照程序圖將x的值代入計(jì)算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運(yùn)算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因?yàn)椋芍猘、b異號，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．8、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點(diǎn)有6個．故選C．9、B【分析】根據(jù)角度換算關(guān)系將∠1進(jìn)行換算，然后比較大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)角度的換算關(guān)系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關(guān)系1°=60′，1′=60″是解題關(guān)鍵．10、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70.65°＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較．12、0.【解析】試題分析：先找出絕對值小于2的所有整數(shù)，再進(jìn)行相加即可求出答案.試題解析：∵絕對值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.考點(diǎn)：1.絕對值；2.有理數(shù)的加法.13、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長線時，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求解．【詳解】①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當(dāng)C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數(shù)代入第二個方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．15、【解析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、S=【分析】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②計(jì)算即可得到答案.【詳解】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，則8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的計(jì)算：有理數(shù)的乘法計(jì)算公式及除法計(jì)算公式，正確例題題中的運(yùn)算方法，仿照解題是解題的關(guān)鍵.18、(1);(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對等角），∵，∴，∴，∴（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．19、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點(diǎn)A，B表示的數(shù)用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點(diǎn)的左側(cè)，B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點(diǎn)A，B相距3個單位長度；（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點(diǎn)O以每秒8個單位長度的速度向左運(yùn)動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時，為定值1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運(yùn)算，需要有一定運(yùn)算求解能力，同時要熟練掌握數(shù)軸上線段長度的表示，這是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；（2）按團(tuán)體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設(shè)去了x個成人，則去了y個學(xué)生，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總花費(fèi)建立一個關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團(tuán)體票購買，先計(jì)算出按團(tuán)體票購票時的總花費(fèi)，再與800元進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)去了x個成人，則去了y個學(xué)生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；（2）若按團(tuán)體票購票，共需花費(fèi)的錢數(shù)為（元）因故按團(tuán)體票購票可以省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．23、（1）臺；（2）圖見解析；（3）抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個月的銷售量；（2）根據(jù)圖1求得四個月的銷售量，再根據(jù)圖2，得出的月