甘肅省甘南2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

甘肅省甘南2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°2．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．3．若單項(xiàng)式–的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=54．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-35．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點(diǎn)可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個(gè)點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b8．下列每組單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz9．四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)時(shí)，________．12．多項(xiàng)式的次數(shù)是_______．13．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．14．將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________．15．如圖，過直線上一點(diǎn)畫射線，則的度數(shù)為___________．16．計(jì)算：50°﹣15°30′=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為表示的有理數(shù)為-8，點(diǎn)表示的有理數(shù)為12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時(shí)，．18．（8分）在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生約400人，請(qǐng)你估計(jì)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)．19．（8分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．21．（8分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：歡歡打算在一定時(shí)間內(nèi)讀完一本300頁的書，計(jì)劃每天讀的頁數(shù)相同．實(shí)際閱讀時(shí)每天比計(jì)劃少讀5頁，結(jié)果到了規(guī)定時(shí)間還有60頁未讀，那么歡歡原計(jì)劃用幾天讀完這本書？23．（10分）計(jì)算：24．（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】延長(zhǎng)BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補(bǔ)∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.2、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項(xiàng)式–中的系數(shù)是?、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).5、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點(diǎn)不能畫一條直線，錯(cuò)誤；C.一條直線通過無數(shù)個(gè)點(diǎn)，正確；D.兩點(diǎn)確定一條直線，正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會(huì)看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵7、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)，故是正確的；B選項(xiàng)：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；

D選項(xiàng)：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；

故選A．【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為(x+1)尺，根據(jù)“對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；-1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到兩個(gè)式子分母的正負(fù)，再計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：1；-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，理解掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.12、3【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、2a-1【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查取絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法．14、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，和是鄰補(bǔ)角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的鄰補(bǔ)角，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、34°30′【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點(diǎn)：度分秒的換算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計(jì)算出當(dāng)時(shí)點(diǎn)移動(dòng)的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的距離，再根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×?xí)r間即可得出點(diǎn)與點(diǎn)的距離，然后用﹣8加上這個(gè)距離即為點(diǎn)表示的有理數(shù)；②用2AB的長(zhǎng)減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)與點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離是4×1=4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案為：5；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是，點(diǎn)表示的有理數(shù)是；故答案為：；；②由2AB的長(zhǎng)減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，AB=2－（﹣8）=20，在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；故答案為：；（4）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，4t=2，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，40－4t=2，解得t=1；綜上，當(dāng)t=3或1時(shí)，AP=2．【點(diǎn)睛】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．18、（1）50名；（2）見解析；（3）評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評(píng)級(jí)為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評(píng)級(jí)為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評(píng)定等級(jí)合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評(píng)級(jí)合格的學(xué)生所占百分比為6%∴全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%∴評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為50×16%=8人，由折線圖知，評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為50×50%=25人，由折線圖知，評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為400×16%=64人.【點(diǎn)睛】此題主要考查折線圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.19、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當(dāng)x=5880時(shí)，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．20、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時(shí)，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析．【分析】（1）畫出射線AB與射線DC，交點(diǎn)記為點(diǎn)E；（2）畫線段BD，AD；（3）連接AC，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置；（4）過P、E畫直線PE，與AD的交點(diǎn)記為M即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的畫法．22、歡歡原計(jì)劃用1天讀完這本書．【分析】設(shè)歡歡原計(jì)劃用x天讀完這本書．根據(jù)