北京中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編

word格式整理版學(xué)習(xí)參考目錄北京中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 2一、實(shí)數(shù)（共18小題） 2二、代數(shù)式（共2小題） 4三、整式與分式（共14小題） 5四、方程與方程組（共11小題） 6五、不等式與不等式組（共6小題） 8六、圖形與坐標(biāo)（共4小題） 9七、一次函數(shù)（共11小題） 11八、反比例函數(shù)（共5小題） 16九、二次函數(shù)（共10小題） 18一十、圖形的認(rèn)識(shí)（共11小題） 23一十一、圖形與證明（共33小題） 26一十二、圖形與變換（共12小題） 37一十三、統(tǒng)計(jì)（共15小題） 41一十四、概率（共6小題） 50北京中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編（答案） 52一、實(shí)數(shù)（共18小題） 52二、代數(shù)式（共2小題） 60三、整式與分式（共14小題） 62四、方程與方程組（共11小題） 68五、不等式與不等式組（共6小題） 75六、圖形與坐標(biāo)（共4小題） 78七、一次函數(shù)（共11小題） 83八、反比例函數(shù)（共5小題） 99九、二次函數(shù)（共10小題） 106一十、圖形的認(rèn)識(shí)（共11小題） 122一十一、圖形與證明（共33小題） 130一十二、圖形與變換（共12小題） 178一十三、統(tǒng)計(jì)（共15小題） 190一十四、概率（共6小題） 206

2011-2016年北京中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編本套試卷匯編了11-16年北京市中考數(shù)學(xué)試題真題，將真題按照知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容重新進(jìn)行編排，通過(guò)試卷可看出北京中考數(shù)學(xué)學(xué)科各知識(shí)點(diǎn)所占整套試卷的百分比，知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的出題類(lèi)型。學(xué)生可通過(guò)試卷針對(duì)自己薄弱知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)練習(xí)，通過(guò)真題感受中考題目的難易程度，有效的節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，省時(shí)高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)中考沖刺。一、實(shí)數(shù)（共18小題）【命題方向】實(shí)數(shù)這部分在初中數(shù)學(xué)中屬于基礎(chǔ)知識(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也有少量計(jì)算題?！緜淇脊ヂ浴窟@部分的主要任務(wù)是:了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念；會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及意義。進(jìn)一步，對(duì)上述知識(shí)理解程度的評(píng)價(jià)既可以用純粹數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)的方式，呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識(shí)、方法融于不同的情境之中，通過(guò)解決問(wèn)題而考查學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)、方法的理解情況。了解乘方與開(kāi)方的概念，并理解這兩種運(yùn)算之間的關(guān)系，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。1．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．2．﹣9的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣9 D．93．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．4．﹣的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣5．神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1056．截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．14×1067．據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300000噸．將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.3×106 B．3×105 C．3×106 D．30×1048．在《關(guān)于促進(jìn)城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動(dòng)計(jì)劃（2013﹣2015）》中，北京市提出了共計(jì)約3960億元的投資計(jì)劃，將3960用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．39.6×102 B．3.96×103 C．3.96×104 D．0.396×1049．首屆中國(guó)（北京）國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60110000000美元．將60110000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.011×109 B．60.11×109 C．6.011×1010 D．0.6011×101110．我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人．將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為（）A．66.6×107 B．0.666×108 C．6.66×108 D．6.66×10711．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b12．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d13．計(jì)算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．14．計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．15．計(jì)算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|16．計(jì)算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．17．計(jì)算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．18．計(jì)算：．二、代數(shù)式（共2小題）【命題方向】這部分內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)的必備知識(shí)。因此是各地區(qū)中考的必考內(nèi)容。中考題的考查形式以選擇題、填空題為主，有少量的解答題?！緜淇脊ヂ浴款}目比較簡(jiǎn)單，解答這類(lèi)題目要注意審題，讀清楚每一部分式子內(nèi)容，分清底數(shù)指數(shù)。19．百子回歸圖是由1，2，3…，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史，如：中央四位“19991220”標(biāo)示澳門(mén)回歸日期，最后一行中間兩位“2350”標(biāo)示澳門(mén)面積，…，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和，每列10個(gè)數(shù)之和，每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為．20．在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時(shí)，ai，j=1；當(dāng)i＜j時(shí)，ai，j=0．例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，ai，j=a2，1=1．按此規(guī)定，a1，3=；表中的25個(gè)數(shù)中，共有個(gè)1；計(jì)算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，5的值為．a(chǎn)1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5三、整式與分式（共14小題）【命題方向】這部分內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)各類(lèi)計(jì)算的基礎(chǔ)，是中考的必考內(nèi)容。一般是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行單純性考查，出題的形式多以選擇題、填空題為主，難度較低，也出現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，一般是利用分式性質(zhì)化簡(jiǎn)后求值或與乘法公式綜合進(jìn)行化簡(jiǎn)。【備考攻略】對(duì)于這部分知識(shí)解題要認(rèn)真，一般不存在思維障礙，失誤往往是由于不認(rèn)真造成的。例如因式分解時(shí)沒(méi)有注意分解到不能再分解為止，分式化簡(jiǎn)求值時(shí)化簡(jiǎn)出現(xiàn)錯(cuò)誤，等等。另外，近幾年中考題關(guān)于分式的化簡(jiǎn)求值題字母取值是開(kāi)放性的不少見(jiàn)，這里實(shí)際上考查了分式有意義時(shí)字母的取值范圍。所以當(dāng)自己選取字母值時(shí)，一定要使化簡(jiǎn)前和化簡(jiǎn)后的分式同時(shí)有意義才行。21．已知2a2+3a﹣6=0．求代數(shù)式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．22．已知x﹣y=，求代數(shù)式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．23．已知x2﹣4x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．24．已知a2+2ab+b2=0，求代數(shù)式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．25．如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式．26．分解因式：5x3﹣10x2+5x=．（27．分解因式：ax4﹣9ay2=．（）28．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．（）29．分解因式：mn2+6mn+9m=．（）30．分解因式：a3﹣10a2+25a=．（）31．如果分式有意義，那么x的取值范圍是．32．若分式的值為0，則x的值等于．（）33．如果a+b=2，那么代數(shù)（a﹣）?的值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣34．已知，求代數(shù)式的值．四、方程與方程組（共11小題）【命題方向】本部分知識(shí)是中考的必考內(nèi)容。這部分知識(shí)在中考題中占有重要地位。題型一般以解答題為主，也有少量的選擇題和填空題，由于方程和方程組在生立、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)用問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題?！緜淇脊ヂ浴拷鈶?yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程，對(duì)于方程的解要注意檢驗(yàn)其合理性，對(duì)不合題意的解要舍去。35．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為．36．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．37．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=，b=．（38．已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．（39．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．40．若關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是．41．為解決“最后一公里”的交通接駁問(wèn)題，北京市投放了大量公租自行車(chē)供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行車(chē)25000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)．預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車(chē)50000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車(chē)數(shù)量是2013年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車(chē)數(shù)量的1.2倍．預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？42．列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車(chē)從A地到B地，駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)車(chē)所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)比新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需的電費(fèi)多0.54元，求新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)．43．列方程或方程組解應(yīng)用題：某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積．44．列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專(zhuān)家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量．45．列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē)．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)方式所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的．小王用自駕車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？五、不等式與不等式組（共6小題）【命題方向】本部分知識(shí)是初中階段的重點(diǎn)知識(shí)，也是各地中考的必考內(nèi)容之一?？疾榈念}型以解答題為主，也有少量的選擇題及填空題。【備考攻略】解這部分題的關(guān)鍵是掌握不等式基本性質(zhì)三，同時(shí)解應(yīng)用問(wèn)題卓越要分析題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出不等式求解。46．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（47．解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．48．解不等式組：．49．解不等式組，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解．50．解不等式組：．51．解不等式組：．六、圖形與坐標(biāo)（共4小題）【命題方向】平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)與坐標(biāo)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，它是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容在中考中出題比較簡(jiǎn)單，一般以選擇題、填空題為主，也有少量的解答題是結(jié)合圖形的某些變換來(lái)確定點(diǎn)的位置?！緜淇脊ヂ浴空莆者@部分內(nèi)容要做到：①會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置；②能根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；③能在方格紙上建立坐標(biāo)系描述幾何圖形的位置；④靈活運(yùn)用不同的方式來(lái)確定物體的位置。52．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=（用含n的代數(shù)式表示）．53．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為．（54．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A．景仁宮（4，2） B．養(yǎng)心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0） D．武英殿（﹣3.5，﹣4）55．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O4七、一次函數(shù)（共11小題）【命題方向】本部分知識(shí)是函數(shù)中的重點(diǎn)內(nèi)容，是各省市中考題中出現(xiàn)較多的內(nèi)容，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可能出現(xiàn)，考查方式也多種多樣。有常見(jiàn)的選擇題、填空題和解答題，又有與其他知識(shí)相結(jié)合的綜合試題，尤其是與其他學(xué)科或與生活實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)際問(wèn)題成為中考熱點(diǎn)題。一些省、市還將一次函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合作為壓軸題?！緜淇脊ヂ浴拷鉀Q這部分題要充分利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，看到數(shù)要聯(lián)想到它對(duì)應(yīng)的圖形，看到圖形應(yīng)會(huì)用數(shù)來(lái)量化。56．已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：．57．園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（）A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米58．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O59．已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長(zhǎng)為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（）（A． B． C． D．60．如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2．設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．61．小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒．他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程．設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（）（A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q62．如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）（A． B． C． D．63．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）的直線l1與直線l2：y=2x相交于點(diǎn)B（m，4）．（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫(xiě)出n的取值范圍．64．一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類(lèi)型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類(lèi)5025B類(lèi)20020C類(lèi)40015例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢(qián)的方式為（）（A．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡65．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)）．（1）已知點(diǎn)A（﹣，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；（2）已知C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)．（66．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上．（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；（3）已知?AMPQ（四個(gè)頂點(diǎn)A，M，P，Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕校┑母黜旤c(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍．（八、反比例函數(shù)（共5小題）【命題方向】本部分內(nèi)容相對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)來(lái)說(shuō)，出題的數(shù)量要少些，難度也小些。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)關(guān)系式的確定，往往是以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，比較容易解答。但也有一些省市的中考題將反比例函數(shù)與生活情境結(jié)合，與其他知識(shí)結(jié)合出一些解答題?！緜淇脊ヂ浴窟@類(lèi)問(wèn)題難度不大，很容易上手解決問(wèn)題。關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的有關(guān)概念、圖象和性質(zhì)。67．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y=（k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為．（68．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．（69．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．70．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，n）．（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（71．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2=，a2013=；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是．（）九、二次函數(shù)（共10小題）【命題方向】二次函數(shù)與一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是最重要知識(shí)點(diǎn)之一，也同樣是歷屆中考題的重要考點(diǎn)。二次函數(shù)既是函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。這部分知識(shí)命題范圍廣，形式多樣。既有單一知識(shí)點(diǎn)考查的選擇題和填空題，也有解答題。【備考攻略】尤其是與實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，與方程、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合的綜合題是命題的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)二次函數(shù)內(nèi)容被各省、市作為壓軸題的頻率最高，對(duì)于這部分內(nèi)容要掌握二次函數(shù)的相關(guān)概念、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、圖象性質(zhì)、圖象平移、極值問(wèn)題。72．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=x2+的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．（73．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x﹣1交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若拋物線C2：y=ax2（a≠0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．（74．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式，y=．（75．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣2（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在﹣2＜x＜﹣1這一段位于直線l的上方，并且在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式．）76．拋物線y=x2﹣6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）77．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），B（3，4）．（1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸；（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）．若直線CD與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍．（78．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)m=1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．79．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足﹣M≤y≤M，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．（1）分別判斷函數(shù)y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）將函數(shù)y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足≤t≤1？（80．已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，m），求m和k的值；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個(gè)單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．（81．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求m的值；（3）已知一次函數(shù)y2=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)﹣2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．一十、圖形的認(rèn)識(shí)（共11小題）【命題方向】這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)多，包括初中階段平面幾何所有相關(guān)的概念、定理、定義，是幾何學(xué)的基礎(chǔ)，每年中考題的必考內(nèi)容，題型涉及面廣?！緜淇脊ヂ浴空莆者@部分內(nèi)容需熟記、理解各種圖噶爾相關(guān)概念、定義，理解定理，尤其是在解答文字?jǐn)⑹鰶](méi)有給出圖形的幾何題時(shí)，要考慮圖形是否唯一，應(yīng)畫(huà)出全部符合條件的圖形來(lái)，否則會(huì)丟解。82．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．125° D．135°83．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°84．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）（A．26° B．36° C．46° D．56°85．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于（）A．40° B．50° C．70° D．80°86．下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ．所以直線PQ就是所求的垂線．請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是．87．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小蕓的作法如下：老師說(shuō)：“小蕓的作法正確．”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是．（88．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．圓柱 D．三棱柱89．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐90．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）（A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱柱91．若下圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是．（92．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為m．一十一、圖形與證明（共33小題）【命題方向】圖形的證明是平面幾何的重要內(nèi)容。在各省、市中考題中所占的比例都很大，題型多以證明題為主，也有很多是與其他知識(shí)綜合的壓軸題?！緜淇脊ヂ浴坑绕涫墙鼛啄暝谶@個(gè)問(wèn)題中引入了運(yùn)動(dòng)變化的形式，增加了試題的開(kāi)放性與靈活性，既考查了學(xué)生的邏輯推理能力，也考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，解答這部分題需較高的思維水平，善于發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)中變化的量的規(guī)律及不變量，正確畫(huà)出變化后的圖形，運(yùn)用圖形相關(guān)的定理進(jìn)行論證。93．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．（94．已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE．（95．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD．（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．96．已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．97．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．（98．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．（99．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)．若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）（A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km100．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．（101．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．（1）求證：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．102．在等邊△ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，連接AM，PM．①依題意將圖2補(bǔ)全；②小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．103．內(nèi)角和為540°的多邊形是（）A． B． C． D．104．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．（105．正十邊形的每個(gè)外角等于（）（A．18° B．36° C．45° D．60°106．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．107．在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．（本題已被至少82套試卷使用）108．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)．（本題已被至少78套試卷使用）109．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．（本題已被至少17套試卷使用）110．在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù)；（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．（本題已被至少38套試卷使用）111．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．（本題已被至少72套試卷使用）112．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為．（本題已被至少96套試卷使用）113．在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在射線CD上（與點(diǎn)C、D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCQ，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BD于H，連接AH，PH．（1）若點(diǎn)P在線段CD上，如圖1．①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上，且∠AHQ=152°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)寫(xiě)出求DP長(zhǎng)的思路．（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）114．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F．（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．115．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙不重疊），則這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)為；（2）求正方形MNPQ的面積．（3）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，則AD的長(zhǎng)為．（本題已被至少10套試卷使用）116．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為（）（本題已被至少97套試卷使用）A．2 B．4 C．4 D．8117．如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：AC∥DE；（2）連接CD，若OA=AE=a，寫(xiě)出求四邊形ACDE面積的思路．118．如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且=，連接AC，AD，延長(zhǎng)AD交BM于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD是等邊三角形；（2）連接OE，若DE=2，求OE的長(zhǎng)．（本題已被至少62套試卷使用）119．如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．（1）求證：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的長(zhǎng)．（本題已被至少62套試卷使用）120．如圖AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長(zhǎng)．（本題已被至少74套試卷使用）121．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：BE與⊙O相切；（2）連接AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的長(zhǎng)．（本題已被至少23套試卷使用）122．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．（本題已被至少92套試卷使用）123．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）⊙O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．124．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱(chēng)點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P′，滿足CP+CP′=2r，則稱(chēng)P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱(chēng)點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱(chēng)點(diǎn)P′的示意圖．特別地，當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP′=0．（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．①分別判斷點(diǎn)M（2，1），N（，0），T（1，）關(guān)于⊙O的反稱(chēng)點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；②點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱(chēng)點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱(chēng)點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．125．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B，使得∠APB=60°，則稱(chēng)P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)D（，），E（0，﹣2），F(xiàn)（2，0）．（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，①在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是．②過(guò)點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線l上的點(diǎn)P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．（本題已被至少6套試卷使用）一十二、圖形與變換（共12小題）【命題方向】這部分知識(shí)包含了圖的各種變換——平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、相似及解直角三形的知識(shí)?！緜淇脊ヂ浴客瑯邮菤v屆中考的必考內(nèi)容、題型有單一知識(shí)點(diǎn)的選擇題、填空題，也有利用網(wǎng)格的圖案設(shè)計(jì)題，及利用解直角三角形的實(shí)際問(wèn)題與相似三角形的證明問(wèn)題。126．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（）（本題已被至少8套試卷使用）A． B． C． D．127．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）（本題已被至少54套試卷使用）A． B． C． D．128．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．（1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡）；（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于．（本題已被至少8套試卷使用）129．操作與探究：（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是．（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．（本題已被至少8套試卷使用）130．在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ．（1）若α=60°且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并寫(xiě)出∠CDB的度數(shù)；（2）在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，線段CQ的延長(zhǎng)線于射線BM交于點(diǎn)D，猜想∠CDB的大小（用含α的代數(shù)式表示），并加以證明；（3）對(duì)于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B，M重合）時(shí)，能使得線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，且PQ=QD，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的范圍．（本題已被至少8套試卷使用）131．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（本題已被至少183套試卷使用）A． B． C． D．132．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（本題已被至少11套試卷使用）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．矩形133．閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為，AC的長(zhǎng)為．參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．（本題已被至少63套試卷使用）134．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則的值為（）（本題已被至少29套試卷使用）A． B． C． D．135．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為m．（本題已被至少69套試卷使用）136．如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）（本題已被至少76套試卷使用）A．60m B．40m C．30m D．20m137．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹(shù)高AB=m．（本題已被至少19套試卷使用）一十三、統(tǒng)計(jì)（共15小題）【命題方向】這部分知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，各省、市中考的必考內(nèi)容。題型多樣，有選擇題、填空題、解答題?！緜淇脊ヂ浴拷y(tǒng)計(jì)知識(shí)常與生產(chǎn)、生活實(shí)際相結(jié)合。解答這部分題，審題很重要，要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出所需數(shù)據(jù)。另外，讀圖在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)中尤為重要，從扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖及頻數(shù)分布直方圖中讀取相關(guān)信息來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)這部分的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟練掌握。138．調(diào)查作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用氣量情況：小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶(hù)家庭，每戶(hù)家庭人數(shù)在2﹣5之間，這300戶(hù)家庭的平均人數(shù)均為3.4．小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1，表2和表3．表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶(hù)家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶(hù)家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）家庭人數(shù)222333333333334用氣量101115131415151717181818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶(hù)家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．139．北京市2009﹣2014年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2015年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約萬(wàn)人次，你的預(yù)估理由是．（本題已被至少64套試卷使用）140．為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)．水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶(hù)居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，下面四個(gè)推斷合理的是（）①年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；②年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④141．根據(jù)某研究院公布的2009～2013年我國(guó)成年國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：2009～2013年成年國(guó)民年人均閱讀圖書(shū)數(shù)量統(tǒng)計(jì)表年份年人均閱讀圖書(shū)數(shù)量（本）20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（2）從2009到2013年，成年國(guó)民年人均閱讀圖書(shū)的數(shù)量每年增長(zhǎng)的幅度近似相等，估算2014年成年國(guó)民年人均閱讀圖書(shū)的數(shù)量約為本；（3）2013年某小區(qū)傾向圖書(shū)閱讀的成年國(guó)民有990人，若該小區(qū)2014年與2013年成年國(guó)民的人數(shù)基本持平，估算2014年該小區(qū)成年國(guó)民閱讀圖書(shū)的總數(shù)量約為本．（本題已被至少59套試卷使用）142．閱讀下列材料：2015年清明小長(zhǎng)假，北京市屬公園開(kāi)展以“清明踏青，春色滿園”為主題的游園活動(dòng)，雖然氣溫小幅走低，但游客踏青賞花的熱情很高，市屬公園游客接待量約為190萬(wàn)人次．其中，玉淵潭公園的櫻花、北京植物園的桃花受到了游客的熱捧，兩公園的游客接待量分別為38萬(wàn)人次、21.75萬(wàn)人次；頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊(yùn)與滿園春色成為游客的重要目的地，游客接待量分別為26萬(wàn)人次、20萬(wàn)人次、17.6萬(wàn)人次；北京動(dòng)物園游客接待量為18萬(wàn)人次，熊貓館的游客密集度較高．2014年清明小長(zhǎng)假，天氣晴好，北京市屬公園游客接待量約為200萬(wàn)人次，其中，玉淵潭公園游客接待量比2013年清明小長(zhǎng)假增長(zhǎng)了25%；頤和園游客接待量為26.2萬(wàn)人次，2013年清明小長(zhǎng)假增加了4.6萬(wàn)人次；北京動(dòng)物園游客接待量為22萬(wàn)人次．2013年清明小長(zhǎng)假，玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動(dòng)物園游客接待量分別為32萬(wàn)人次、13萬(wàn)人次、14.9萬(wàn)人次．根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2014年清明小長(zhǎng)假，玉淵潭公園游客接待量為萬(wàn)人次；（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2013﹣2015年清明小長(zhǎng)假玉淵潭公園、頤和園和北京動(dòng)物園的游客接待量表示出來(lái)．（本題已被至少55套試卷使用）143．第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開(kāi)幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為平方千米；（2）第九屆園博會(huì)會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八界園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量與日均接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系．根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)，將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量（直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到百位）．第七屆至第十屆園博會(huì)游客量和停車(chē)位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：日接待游客量（萬(wàn)人次）單日最多接待游客量（萬(wàn)人次）停車(chē)位數(shù)量（個(gè)）第七屆0.86約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8（預(yù)計(jì)）20（預(yù)計(jì)）約10500第十屆1.9（預(yù)計(jì)）7.4（預(yù)計(jì)）約（本題已被至少57套試卷使用）144．近年來(lái)，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營(yíng)里程大幅增加，2011年北京市又調(diào)整修訂了2010至2020年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃．以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．北京市軌道交通已開(kāi)通線路相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（截止2010年底）開(kāi)通時(shí)間開(kāi)通線路運(yùn)營(yíng)里程（千米）19711號(hào)線3119842號(hào)線23200313號(hào)線41八通線1920075號(hào)線2820088號(hào)線510號(hào)線25機(jī)場(chǎng)線2820094號(hào)線282010房山線22大興線22亦莊線23昌平線2115號(hào)線20請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）按照2011年規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程將達(dá)到多少千米？（3）要按時(shí)完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2011到2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營(yíng)里程多少千米？145．閱讀下列材料：北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位，深入實(shí)施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略．“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè)．2011年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.2%．2012年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)．2013年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長(zhǎng)9.1%，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位．2014年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%．根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）用折線圖將2011﹣2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約億元，你的預(yù)估理由．146．以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）2008年北京市私人轎車(chē)擁有是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車(chē)數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車(chē)碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)排量有關(guān)．如：一輛排量為1.6L的轎車(chē)，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸．于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車(chē)，不同排量的轎車(chē)數(shù)量如下表所示．排量（L）小于1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類(lèi)私人轎車(chē)（假設(shè)每輛車(chē)平均一行行駛1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？147．在1﹣7月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份148．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（）（本題已被至少65套試卷使用）A．6.2小時(shí) B．6.4小時(shí) C．6.5小時(shí) D．7小時(shí)149．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）（本題已被至少53套試卷使用）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22150．某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）18192021人數(shù)5412則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）（本題已被至少61套試卷使用）A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5151．某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶(hù)家庭某月的用電量，如表所示：用電量（度）120140160180200戶(hù)數(shù)23672則這20戶(hù)家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）（本題已被至少31套試卷使用）A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180152．北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門(mén)頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）（本題已被至少10套試卷使用）A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31一十四、概率（共6小題）【命題方向】概率這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是課改后的新內(nèi)容。因?yàn)樯钪刑幪幋嬖诟怕蕟?wèn)題，所以它是各省、市中考題中必考內(nèi)容。題型涵蓋了選擇題、填空題和解答題?！緜淇脊ヂ浴扛怕暑}多數(shù)都是以實(shí)際問(wèn)題為背景的，考查的分?jǐn)?shù)比例與統(tǒng)計(jì)知識(shí)基本相同，解決概率問(wèn)題采用的方法是列表法或樹(shù)狀圖法。153．一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（）（本題已被至少68套試卷使用）A． B． C． D．154．如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）（本題已被至少64套試卷使用）A． B． C． D．155．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（）（本題已被至少79套試卷使用）A． B． C． D．156．班主任王老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛(ài)集體標(biāo)兵”稱(chēng)號(hào)的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英從中隨機(jī)抽取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是（）（本題已被至少11套試卷使用）A． B． C． D．157．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）（本題已被至少20套試卷使用）A． B． C． D．158．林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為．

2011-2016年北京中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編（答案）參考答案與試題解析一、實(shí)數(shù)（共18小題）【命題方向】實(shí)數(shù)這部分在初中數(shù)學(xué)中屬于基礎(chǔ)知識(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也有少量計(jì)算題?！緜淇脊ヂ浴窟@部分的主要任務(wù)是:了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念；會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及意義。進(jìn)一步，對(duì)上述知識(shí)理解程度的評(píng)價(jià)既可以用純粹數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)的方式，呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識(shí)、方法融于不同的情境之中，通過(guò)解決問(wèn)題而考查學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)、方法的理解情況。了解乘方與開(kāi)方的概念，并理解這兩種運(yùn)算之間的關(guān)系，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。1．（2014?北京）2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身．2．（2012?北京）﹣9的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣9 D．9【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣9的相反數(shù)是9．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3．（2011?北京）﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．【解答】解：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣到原點(diǎn)的距離是，所以﹣的絕對(duì)值是．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的基本概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．4．（2013?北京）﹣的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣的倒數(shù)是﹣．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5．（2016?北京）神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：28000=1.1×104．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)n法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．14×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】將140000用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【解答】解：140000=1.4×105，故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，較小的數(shù)，以及近似數(shù)與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的