高中數(shù)學-《等比數(shù)列的前n項和》教學課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

§2.3.2等比數(shù)列的前n項和“灰太狼”精神一、學習他的百折不撓精神二、學習他的樂觀開朗精神三、學習他的創(chuàng)新精神四、學習他的顧家精神借點錢吧沒問題我第一天借你1萬元，第二天借你2萬元，第三天借你3萬元，每天都比前一天多借你1萬元，連續(xù)借你一個月。而你只需還款的時候，第1天還我1元，第2天還我2元，第3天還我4元…，每天返還的錢數(shù)是前一天的2倍，連續(xù)還我一個月，就好啦。思考：喜羊羊每天借給灰太狼的錢與灰太狼每天的還款額分別構(gòu)成了什么數(shù)列？建立出數(shù)學模型:

在這30天內(nèi)喜羊羊借給灰太狼的錢數(shù)在這30天內(nèi)灰太狼向喜羊羊返還的錢數(shù)q-1當q≠1時，當q＝1時，乘公比錯位相減等比數(shù)列的通項公式建立出數(shù)學模型:

在這30天內(nèi)喜羊羊借給灰太狼的錢數(shù)在這30天內(nèi)灰太狼向喜羊羊返還的錢數(shù)你這笨狼，又被人騙了！【莊子·天下篇】中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。例1怎樣用學過的知識來說明它？解：若將每天取出的木棒長度排成一個數(shù)列，則得到一個等比數(shù)列，它的前n項和為例2解：a1、q、n、an、Sn中，知三求二方法一：例2還有別的解法嗎解：方法二將這個數(shù)列的前8項倒過來排，變式：例3n個9解：分組求和法例3n個9解：分類討論思想借點錢吧沒問題問題1喜羊羊借給灰太狼的錢不變,灰太狼第1天返還1分，第2天返還2分，第3天返還4分…，每天返還的錢數(shù)是前一天的2倍，連續(xù)還一個月，還會吃虧嗎？問題2若吃虧，多少天以內(nèi)灰太狼才不會吃虧呢？(2)公式推導過程中用到的“錯位相減”方法;(1)等比數(shù)列的前n項和公式(3)公式的運用：課堂小結(jié)2、趣味題:

遠望巍巍塔七層,

紅光點點倍自增,

共燈三百八十一,

請問尖頭幾盞燈?1、必做題:P51A2，B1,2作業(yè)布置3、推導等比數(shù)列前n項和公式還有什么方法？不積跬步無以至千

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