形狀和位置公差及檢測演示文稿

關于形狀和位置公差及檢測演示文稿第1頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.1概述

零件加工后，其表面、軸線、中心對稱平面等的實際形狀和位置相對于所要求的理想形狀和位置，不可避免地存在著誤差，這種誤差稱為形狀和位置誤差，簡稱形位誤差。2.1.1形位公差的研究對象

構成零件幾何特征的點、線、面等是零件的幾何要素（簡稱要素）?？煞譃?

1.按結構特征分（1）輪廓要素:構成零件外形的點、線、面各要素。（2）中心要素:構成輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面各要素。第2頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-2零件的幾何要素第3頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.按存在的狀態(tài)分（1）實際要素:零件上實際存在的要素。在測量時，由測量所得到的要素代替實際要素。（2）理想要素:具有幾何學意義的要素。3.按所處地位分（1）被測要素:圖樣上給出了形狀或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和測量的要素。（2）基準要素:圖樣上用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。理想基準要素簡稱基準。4.按功能關系分（1）單一要素:僅對被測要素本身提出形狀公差要求的要素。（2）關聯(lián)要素:相對基準要素有方向或（和）位置功能要求而給出位置公差要求的被測要素。

第4頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.1.2形位公差的特征項目、符號

國家標準GB/T1182—1996規(guī)定，形狀和位置兩大類公差共計14個項目，其中形狀公差4個，因它是對單一要素提出的要求，因此無基準要求。

位置公差8個，因它是對關聯(lián)要素提出的要求，因此，在大多數(shù)情況下有基準要求。

形狀或位置（輪廓）公差有2個，若無基準要求，則為形狀公差;若有基準要求，則為位置公差。第5頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三公差特征項目符號有或無基準要求公差特征項目符號有或無基準要求形狀形狀直線度無位置定向平行度有平面度無垂直度有圓度無傾斜度有圓柱度無定位位置度有或無形狀或位置輪廓線輪廓度有或無同軸度有對稱度有面輪廓度有或無跳動圓跳動有全跳動有

表2-1形位公差特征項目及符號第6頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三說明符號說明符號被測要素的標注直接包容要求最大實體要求用字母最小實體要求可逆要求基準要素的標注延伸公差帶基準目標的標注自由狀態(tài)條件理論正確尺寸全周（輪廓）

2-2

形位公差標注要求及附加符號50第7頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2形位公差標注

標準規(guī)定：在技術圖樣中形位公差采用符號標注。形位公差的標注包括:公差框格、被測要素指引線、形位公差特征符號、形位公差值、基準符號和相關要求符號等。并使用表2-1和表2-2中的有關符號。1.公差框格公差框格為矩形方框，由兩格或多格組成，在圖樣中只能水平或垂直繪制

2.基準代號基準代號由粗的短橫線、圓圈、連線和基準字母組成，基準字母采用大寫的英文字母。

第8頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-3公差框格

圖2-4基準符號第9頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2.1被測要素的標注方法

1.當被測要素為輪廓線或為有積聚性投影的表面時，將箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上，并與尺寸線明顯地錯開，如圖2-5（a）、（b）所示。

2.當被測表面的投影為面時，箭頭可置于帶點的參考線上，該點指在表示實際表面的投影上，如圖2-5（c）所示。圖2-5被測要素為輪廓要素第10頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.當被測要素為中心要素即軸線、中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，則指引線的箭頭應與確定中心要素的輪廓的尺寸線對齊。圖2-6被測要素為中心要素第11頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三4.當對同一要素有一個以上的公差特征項目要求且測量方向相同時，用同一指引線指向被測要素，如圖2-7（a）所示。如測量方向不完全相同，則應將測量方向不同的項目分開標注，如圖2-7（b）所示。圖2-7同一被測要素有多項公差要求的標注第12頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三5.當不同的被測要素有相同的形位公差要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制出多個指示箭頭，分別指向各被測要素，如圖2-8（a）（b）所示。當用同一公差帶控制幾個被測要素時，如圖（c）（d）所示。圖2-8不同被測要素有相同形位公差的標注第13頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2.2基準要素的標注方法

1.當基準要素為輪廓線或有積聚性投影的表面時，將基準符號置于輪廓線上或輪廓線的延長線上，并使基準符號中的連線與尺寸線明顯地錯開，如圖2-9（a）所示。2.當基準要素的投影為面時，基準符號可置于用圓點指向實際表面的投影的參考線上，如圖2-9（b）所示。3.當基準要素為中心要素即軸線、中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，則基準符號中的連線應與確定中心要素的輪廓的尺寸線對齊，如圖2-9（c）、（d）、（e）所示。

第14頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-9基準要素為輪廓要素或中心要素第15頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.2.3形位公差標注中的有關問題

1.限定被測要素或基準要素的范圍如僅對要素的某一部分給定形位公差要求，如圖2-10（a）所示，或以要素的某一部分作基準時，如圖2-10（b）所示，則應用粗點畫線表示其范圍并加注尺寸。圖2-10限定被測要素或基準要素的范圍

第16頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.對公差數(shù)值有附加說明時的標注如對公差數(shù)值在一定的范圍內(nèi)有附加的要求時，可采用圖2-11的標注方法。圖2-11公差值有附加說明時的標注

第17頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.形位公差有附加要求時的標注

（1）用符號標注

采用符號標注時，可在相應的公差數(shù)值后加注有關符號，如圖2-12所示。

圖2-12用符號表示附加要求第18頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）用文字說明

為了說明公差框格中所標注的形位公差的其他附加要求，可以在公差框格的上方或下方附加文字說明。屬于被測要素數(shù)量的說明，應寫在公差框格的上方;屬于解釋性的說明，應寫在公差框格的下方，如圖2-13所示。

圖2-13用文字說明附加要求

第19頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三4.全周符號表示法形位公差特征項目如輪廓度公差適用于橫截面內(nèi)的整個外輪廓線或整個外輪廓面時，應采用全周符號，即在公差框格的指引線上畫上一個圓圈，如圖2-14所示。圖2-14全周符號第20頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三5.螺紋和齒輪的標注

（1）標注螺紋被測要素或基準要素時

如圖2-15所示，中徑符號不標出，只有當為大徑或小徑時，可以在公差框格或基準代號圓圈下方標注字母“MD”（大徑）或“LD”（小徑）。

（2）當被測要素或基準要素為齒輪的節(jié)徑時應在公差框格或基準代號圓圈下方標注字母“PD”，若為大徑則標注“MD”，若為小徑時則標注“LD”圖2-15螺紋的標注方法第21頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2.4形位公差值及有關規(guī)定1.圖樣上注出公差值的規(guī)定對于形位公差有較高要求的零件，均應在圖樣上按規(guī)定的標注方法注出公差值。形位公差值的大小由形位公差等級并依據(jù)主要參數(shù)的大小確定，因此確定形位公差值實際上就是確定形位公差等級。在國家標準中，將形位公差分為12個等級，1級最高，依次遞減，6級與7級為基本級。圓度和圓柱度還增加了精度更高的0級。見表2-3。第22頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三基本級項目67

表2-3形位公差基本級第23頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.形位公差的未注公差值的規(guī)定

標準規(guī)定:未注公差值符合工廠的常用精度等級，不需在圖樣上注出。

（1）直線度、平面度的未注公差值共分H、K、L三個公差等級。

（2）圓度的未注公差值規(guī)定采用相應的直徑公差值。

（3）圓柱度圓柱度誤差由圓度、軸線直線度、素線直線度和素線平行度組成。

（4）線輪廓度、面輪廓度未作規(guī)定，受線輪廓、面輪廓的線性尺寸或角度公差控制。

（5）平行度等于相應的尺寸公差值。第24頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（6）垂直度分為H、K、L三個等級。（7）對稱度分為H、K、L三個等級。（8）位置度未作規(guī)定，因為屬于綜合性誤差，由分項公差值控制。（9）圓跳動分為H、K、L三個等級。（10）全跳動未作規(guī)定，因為綜合項目，故可通過圓跳動公差值、素線直線度公差值或其他注出或未注出的尺寸公差值控制。

3.未注公差的標注在圖樣上采用未注公差值時，應在圖樣的標題欄附近或在技術要求中標出未注公差的等級及標準編號，第25頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.3形位公差帶及形位公差

2.3.1形位公差帶

形位公差帶是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。只要被測要素完全落在給定的公差帶區(qū)域內(nèi)，就表示被測要素的形狀和位置符合設計要求。

形位公差帶的形狀由被測要素的理想形狀和給定的公差特征所決定。形位公差帶的大小體現(xiàn)形位精度要求的高低，是由圖樣上給出的形位公差值t確定，一般指的是公差帶的寬度或直徑等。

第26頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-16形位公差帶的形狀第27頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.3.2形狀公差

形狀公差是為了限制形狀誤差而設置的。具體表述為單一實際要素的形狀所允許變動的全量。形狀公差用形狀公差帶來表達，用以限制實際要素變動的區(qū)域。顯然，實際要素在此區(qū)域內(nèi)則為合格，反之，則為不合格。1.直線度公差直線度公差是限制被測實際直線對理想直線變動量的一項指標。被限制的直線有平面內(nèi)的直線、回轉體（圓柱和圓錐）上的素線、平面與平面的交線和軸線等。第28頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（1）在給定平面內(nèi)的直線度公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域，當零件的表面為平面時，其被測素線在給定平面內(nèi)有直線度要求。圖2-17給定平面內(nèi)的直線度公差帶第29頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（2）在給定方向上的直線度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，當被測實際圓柱表面的素線有直線度要求。圖2-18給定方向上的直線度第30頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（3）任意方向上的直線度公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，當圓柱面軸線有直線度要求，根據(jù)直線度公差要求，圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱內(nèi)。公差值前面加“?”，表示公差值是圓柱形公差帶的直徑。圖2-19任意方向上的直線度第31頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.平面度公差平面度公差是限制實際平面對其理想平面變動量的一項指標，用于對實際平面的形狀精度提出要求。平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，當零件的上表面有平面度要求，則被測表面必須位于公差值為0.1mm的兩平行平面之內(nèi)。圖2-20平面度

第32頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.圓度公差圓度公差帶是在同一正截面上，被測圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。被測圓錐面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。圖2-21圓度第33頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

4.圓柱度公差圓柱度公差是限制實際圓柱面對其理想圓柱面變動量的一項指標，圓柱度公差可以同時控制圓度、素線、軸線的直線度等。圓柱度公差帶是指半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圖2-22圓柱度第34頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.3.3形狀或位置公差1.線輪廓度公差線輪廓度公差是限制實際平面曲線對其理想曲線變動量的一項指標;是對零件上的非圓曲線提出的形狀精度要求。線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區(qū)域

在平行于圖樣所示的投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑的公差值為0.02mm，且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的圓的兩包絡線之間。圖2-23（a）、（b）分別為無基準和有基準要求的線輪廓度公差標注示例。第35頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-23線輪廓度第36頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.面輪廓度公差

面輪廓度公差是限制實際曲面對理想曲面變動量的一項指標;是對零件上的曲面提出的形狀精度要求。

面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑的公差值為t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，各球的球心應位于理想輪廓面上。圖2-24面輪廓度第37頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.3.4位置公差

位置公差是指關聯(lián)實際要素的方向、位置對基準要素所允許的變動全量。是限制兩個或兩個以上要素在方向和位置關系上的誤差。

1.定向公差定向公差是關聯(lián)實際要素對基準在方向上允許的變動全量，用于控制定向誤差，以保證被測實際要素相對基準的方向精度。包括平行度、垂直度、傾斜度三項。當要求被測要素對基準為0°時（即要求被測要素對基準等距），定向公差為平行度。當要求被測要素對基準成90°時，定向公差為垂直度。當要求被測要素對基準成其他任意角度時，定向公差為傾斜度。第38頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（1）平行度公差平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準孔軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。即被測實際表面必須位于距離為公差值0.2mm，且平行于基準線A的兩平行平面之間。圖2-25面對線平行度公差第39頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

面對面平行度公差此時被測要素為平面，基準要素也為平面。公差帶是距離為公差值t，且平行于基準面的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際表面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準平面B的兩平行平面之間。圖2-26面對面平行度公差第40頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（2）垂直度公差垂直度公差是限制被測實際要素對基準在垂直方向上變動量的一項指標。公差帶是距離為公差值t且垂直于基準軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。被測實際軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準軸線A的兩平行平面之間。圖2-27線對線垂直度公差第41頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三面對線垂直度公差在給定方向上，公差帶是距離為公差值t且垂直于基準軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。標注的意義是:在給定方向上被測實際軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準軸線A的兩平行平面之間。圖2-28面對線垂直度公差第42頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三任意方向上垂直度公差公差帶是直徑為公差值t且垂直于基準面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標注的意義是:被測實際軸線必須位于直徑為公差值?0.05mm且垂直于基準平面A的圓柱面內(nèi)。圖2-29任意方向上線對面的垂直度第43頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（3）傾斜度公差傾斜度公差是限制被測實際要素對基準在傾斜方向上變動量的一項指標。標注的意義是:被測軸線必須位于距離為公差值0.05mm且與基準平面A成理論正確角度60°的兩平行平面之間。圖2-30線對面的傾斜度公差第44頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三面對線的傾斜度公差公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。標注的意義是:被測表面必須位于距離為公差值0.05mm且與基準軸線A成理論正確角度60°的兩平行平面之間。圖2-31面對線的傾斜度公差第45頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.定位公差定位公差是關聯(lián)實際要素對基準在位置上允許的變動全量。定位公差分為同軸度、對稱度和位置度三個項目。

（1）同軸度公差同軸度公差用以限制被測要素軸線對基準要素軸線的同軸位置誤差的一項指標。公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。標注的意義是:大圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值0.02mm的圓柱面內(nèi)，該圓柱面的軸線與公共基準軸線為A-B（兩個小圓柱面的公共軸線）同軸的圓柱面內(nèi)。第46頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-32同軸度公差第47頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）對稱度公差對稱度公差一般用以限制理論上要求共面的被測要素偏離基準要素的一項指標。公差帶是距離為公差值t且相對于基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。圖2-33對稱度公差第48頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（3）位置度公差位置度公差是用以限制被測點、線、面的實際位置對其理想位置變動量的一項指標。點的位置度是用以限制球心或圓心的位置誤差。任意方向上線的位置度公差,公差帶是直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標注的意義是:被測軸線必須位于直徑為公差值0.06mm的圓柱面內(nèi)。公差帶的軸線位置由相對于三基準面體系的理論正確尺寸確定。被測要素為8個孔的軸線，即每條被測軸線必須位于直徑為公差值0.1mm的圓柱面內(nèi)，圓柱的軸線由相對于C、B、A基準平面的理論正確尺寸確定。第49頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-34空間點的位置度第50頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-35任意方向上線的位置度公差第51頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

3.跳動公差跳動公差是關聯(lián)實際要素對基準軸線旋轉一周或若干次旋轉時所允許的最大跳動量。

（1）圓跳動公差圓跳動公差是被測要素在某一固定參考點繞基準軸線旋轉一周時，指示器示值所允許的最大變動量。

①徑向圓跳動公差公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準線上的兩同心圓之間的區(qū)域。標注的意義是:即當被測要素繞公共基準軸線A-B旋轉一周時，在任一測量平面內(nèi)徑向圓跳動量均不得大于0.05mm。第52頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-36徑向圓跳動公差第53頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

②端面圓跳動公差公差帶是在與基準同軸的任一直徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為t的兩圓之間的區(qū)域。標注的意義是:即被測表面繞基準軸線A旋轉一周時，在任一測量圓柱面內(nèi)，軸向的跳動量均不得大于0.05mm。圖2-37端面圓跳動公差第54頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三③斜向圓跳動公差公差帶是與基準同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為t的兩圓之間的區(qū)域。標注的意義是:被測圓錐面繞基準軸線A旋轉一周時，在任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0.05mm。

圖2-38斜向圓跳動公差第55頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）全跳動公差全跳動公差是被測要素繞基準軸線作若干次旋轉，同時指示器作平行或垂直于基準軸線的直線移動時，在整個表面上所允許的最大變動量。

①徑向全跳動公差

公差帶是半徑差為公差值t且與基準同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。標注的意義是:被測要素繞公共基準軸線A-B作若干次旋轉，并使測量儀器與零件沿基準軸線方向在整個被測表面上作相對移動時，被測要素上面各點間的示值差不得大于0.1mm。第56頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-39徑向全跳動公差第57頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

②端面全跳動公差公差帶是距離為公差值t且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。標注的意義是：被測要素繞基準軸線A作若干次旋轉，并使測量儀器與零件沿著與基準軸線垂直的方向在整個被測表面上作徑向相對移動時，被測要素上面各點間的示值均不得大于0.05mm。圖2-40端面全跳動公差第58頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.4公差原則與公差要求

2.4.1有關的術語及定義

1.局部實際尺寸（簡稱實際尺寸Da、da）在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離，如圖2-41中的da1、Da1均為局部實際尺寸。內(nèi)表面的局部實際尺寸用Da表示，外表面的局部實際尺寸用da表示。圖2-41局部實際尺寸第59頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.體外作用尺寸（Dfe、dfe）在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面體外相接的最大理想面或與實際外表面體外相接的最小理想面的直徑或寬度其內(nèi)表面和外表面的體外作用尺寸的代號分別用Dfe和dfe表示?？梢酝茖С隹?、軸的體外作用尺寸為Dfe=Da-f形位

dfe=da+f形位第60頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-42孔、軸作用尺寸第61頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.體內(nèi)作用尺寸（Dfi

、dfi

）在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或寬度。其內(nèi)表面和外表面的體內(nèi)作用尺寸的代號分別用Dfi和dfi

表示。可以推導出孔、軸的體內(nèi)作用尺寸為Dfi=Da+f形位

dfi=da-f形位第62頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

4.實體狀態(tài)、實體尺寸、邊界

（1）最大實體狀態(tài)（MMC）最大實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最大時的狀態(tài)。

（2）最大實體尺寸（MMS）最大實體尺寸是指實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。對于外表面為最大極限尺寸;對于內(nèi)表面為最小極限尺寸。其代號分別用dM和DM表示即dM=dmaxDM=Dmin第63頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（3）最大實體邊界（MMB）尺寸為最大實體尺寸的邊界稱為最大實體邊界。顯然邊界的尺寸為最大實體尺寸。

（4）最小實體狀態(tài)（LMC）最小實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最小時的狀態(tài)。

（5）最小實體尺寸（LMS）最小實體尺寸是指實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。其代號分別用dL和DL表示。

dL=dmin

DL=Dmax

（6）最小實體邊界（LMB）尺寸為最小實體尺寸的邊界稱為最小實體邊界。顯然，邊界的尺寸為最小實體尺寸第64頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

5.實效狀態(tài)、實效尺寸、實效邊界

（1）最大實體實效狀態(tài)（MMVC）最大實體實效狀態(tài)是指在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。

（2）最大實體實效尺寸（MMVS）最大實體實效尺寸是指要素在最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。其代號分別用DMV和dMV表示。用公式表示為DMV=DM–tdMV=dM+t

（3）最大實體實效邊界（MMVB）最大實體實效邊界是指要素處于最大實體實效狀態(tài)時的邊界。顯然，邊界的尺寸為最大實體實效尺寸。第65頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（4）最小實體狀態(tài)（LMC）最小實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最小時的狀態(tài)。

（5）最小實體尺寸（LMS）最小實體尺寸是指實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸，其代號分別用dL和DL

表示。

dL=dmin

DL=Dmax

（6）最小實體邊界（LMB）尺寸為最小實體尺寸的邊界稱為最小實體邊界。顯然，邊界的尺寸為最小實體尺寸。第66頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.4.2獨立原則（IP）

獨立原則是指被測要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差各自獨立，應分別滿足各自要求的公差原則。獨立原則是形位公差和尺寸公差相互關系遵循的基本公差原則。

獨立原則一般用于非配合零件或對形狀和位置要求嚴格而對尺寸精度要求相對較低的場合。譬如，液壓傳動中常用的液壓缸的內(nèi)孔，為防止泄漏，對液壓缸內(nèi)孔的形狀精度（圓柱度、軸線直線度）提出了較嚴格的要求，而對其尺寸精度則要求不高，故尺寸公差與形位公差按獨立原則給出。第67頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

圖2-44獨立原則第68頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.4.3相關要求

相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關的公差要求。

1.包容要求（ER）包容要求是指被測實際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求，該理想形狀的尺寸為最大實體尺寸。包容要求是指當實際尺寸處處為最大實體尺寸（如圖中的150mm）時，其形位公差為零;當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許的形位誤差可以相應增加，增加量為實際尺寸與最大實體尺寸之差（絕對值），其最大增加量等于尺寸公差，這表明，尺寸公差可以轉化為形位公差。第69頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-45包容要求第70頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.最大實體要求（MMR）最大實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。

（1）最大實體要求用于被測要素最大實體要求用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實體狀態(tài)時給定的。當被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀態(tài)，即實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許的形位誤差值可以增加，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測要素。隨實際尺寸減小，允許的直線度誤差相應增大，若尺寸為?19.8mm則允許的直線度誤差為0.1mm+0.2mm=0.3mm;當實際尺寸為最小實體尺寸?19.7mm時，允許的直線度誤差為最大。第71頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-46最大實體要求第72頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）最大實體要求用于基準要素當被測要素處于最大實體狀態(tài)時，同軸度公差為?0.04mm

其輪廓不超越最大實體實效邊界;當被測軸的實際尺寸小于?12mm時，允許同軸度誤差增大當da1=?11.95mm時，同軸度誤差允許達到最大值，?0.04mm+0.05mm=0.09mm

當基準的實際輪廓處于最大實體邊界，即d2fe=d2M=?25mm時，基準軸線不能浮動當基準的實際輪廓偏離最大實體邊界，即其體外作用尺寸小于?25mm時，基準線可以浮動;當其體外作用尺寸等于最小實體尺寸?24.95mm時，其浮動范圍達到最大值?0.05mm第73頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-47最大實體要求同時應用于被測要素和基準要素第74頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

3.最小實體要求（LMR）最小實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。（1）最小實體要求用于被測要素圖樣上形位公差框格內(nèi)公差值后面標注符號時，表示最小實體要求用于被測要素。最小實體要求用于被測要素時，被測要素的形位公差是在該要素處于最小實體狀態(tài)時給定的。當被測要素的實際輪廓偏離其最小實體狀態(tài)，即實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許的形位誤差值可以增大，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測要素的尺寸公差值，從而實現(xiàn)尺寸公差向形位公關轉化。第75頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

圖2-48最小實體要求

第76頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）最小實體要求用于基準要素圖樣上在公差框格內(nèi)基準字母后面標注時，表示最小實體要求用于基準要素此時，基準應遵守相應的邊界，若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定范圍內(nèi)浮動，浮動范圍等于基準要素的體內(nèi)作用尺寸與相應邊界尺寸之差。基準要素本身采用最小實體要求時，其相應的邊界為最小實效邊界;基準要素本身不采用最小實體要求時，其相應的邊界為最小實體邊界。第77頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-50最小實體要求同時用于被測要素和基準要素第78頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

4.可逆要求（RR）可逆要求是指中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴大尺寸公差的一種要求?？赡嬉笾粦糜诒粶y要素，而不應用于基準要素。

5.零形位公差當關聯(lián)要素采用最大（最?。嶓w要求且形位公差為零時，則稱為零形位公差，被測要素的最大（最?。嶓w實效邊界等于最大（最?。嶓w邊界，最大（最?。嶓w實效尺寸等于最大（最?。嶓w尺寸。第79頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-52零形位公差第80頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.5形位公差的選擇

2.5.1形位公差項目的選擇

形位公差項目選擇的基本依據(jù)是要素的幾何特征、零件的結構特點和使用要求。然后，按照零件的幾何特征、功能要求、方便檢測來選定。1.零件的幾何特征零件的幾何特征不同，會產(chǎn)生不同的形位誤差。例如:回轉類零件中的階梯軸，它的輪廓要素是圓柱面、端面，中心要素是軸線。圓柱面選擇圓柱度是理想項目，因為它能綜合控制徑向的圓度誤差、軸向的直線度誤差和素線的平行度誤差。第81頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.零件的功能要求機器對零件不同功能的要求，決定零件需選用不同的形位公差項目。3.方便檢測在滿足功能要求的前提下，為了方便檢測，應該選用測量簡便的項目代替難于測量的項目，有時可將所需的公差項目用控制效果相同或相近的公差項目來代替。第82頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.5.2形位公差值（或公差等級）的選擇

形位公差值的確定是根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工的經(jīng)濟性和零件的結構、剛性等情況，可參照一些影響因素綜合加以考慮。

1.形狀公差與位置公差的關系同一要素上給定的形狀公差值應小于位置公差值。形狀公差<定向公差<定位公差

2.形位公差與尺寸公差的關系圓柱形零件的形狀公差應小于其尺寸公差值，平行度公差值應小于其相應的距離尺寸的公差值。

第83頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.5.3公差原則與公差要求的選擇

在何種情況下應選擇用何種公差原則與公差要求，必須結合具體的使用要求和工藝條件作具體分析。具體地說，應綜合考慮下面幾個因素:

1.功能性要求

2.設備狀況

3.生產(chǎn)批量

4.操作技能

第84頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.6形狀和位置誤差的檢測

2.6.1形位誤差的檢測原則

1.與理想要素比較原則2.測量坐標值原則3.測量特征參數(shù)原則4.測量跳動原則5.控制實效邊界原則

第85頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.6.2形位誤差的評定準則

1.形狀誤差的評定評定形狀誤差須在實際要素上找出理想要素的位置。這要求遵循一條原則，即使理想要素的位置符合最小條件。

（1）最小條件所謂最小條件是指確定理想要素位置時，應使理想要素與實際要