形狀和位置公差及檢測(cè)演示文稿

關(guān)于形狀和位置公差及檢測(cè)演示文稿第1頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.1概述

零件加工后，其表面、軸線、中心對(duì)稱平面等的實(shí)際形狀和位置相對(duì)于所要求的理想形狀和位置，不可避免地存在著誤差，這種誤差稱為形狀和位置誤差，簡(jiǎn)稱形位誤差。2.1.1形位公差的研究對(duì)象

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面等是零件的幾何要素（簡(jiǎn)稱要素）?？煞譃?

1.按結(jié)構(gòu)特征分（1）輪廓要素:構(gòu)成零件外形的點(diǎn)、線、面各要素。（2）中心要素:構(gòu)成輪廓要素對(duì)稱中心所表示的點(diǎn)、線、面各要素。第2頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-2零件的幾何要素第3頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.按存在的狀態(tài)分（1）實(shí)際要素:零件上實(shí)際存在的要素。在測(cè)量時(shí)，由測(cè)量所得到的要素代替實(shí)際要素。（2）理想要素:具有幾何學(xué)意義的要素。3.按所處地位分（1）被測(cè)要素:圖樣上給出了形狀或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和測(cè)量的要素。（2）基準(zhǔn)要素:圖樣上用來確定被測(cè)要素方向或（和）位置的要素。理想基準(zhǔn)要素簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)。4.按功能關(guān)系分（1）單一要素:僅對(duì)被測(cè)要素本身提出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素:相對(duì)基準(zhǔn)要素有方向或（和）位置功能要求而給出位置公差要求的被測(cè)要素。

第4頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.1.2形位公差的特征項(xiàng)目、符號(hào)

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182—1996規(guī)定，形狀和位置兩大類公差共計(jì)14個(gè)項(xiàng)目，其中形狀公差4個(gè)，因它是對(duì)單一要素提出的要求，因此無基準(zhǔn)要求。

位置公差8個(gè)，因它是對(duì)關(guān)聯(lián)要素提出的要求，因此，在大多數(shù)情況下有基準(zhǔn)要求。

形狀或位置（輪廓）公差有2個(gè)，若無基準(zhǔn)要求，則為形狀公差;若有基準(zhǔn)要求，則為位置公差。第5頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三公差特征項(xiàng)目符號(hào)有或無基準(zhǔn)要求公差特征項(xiàng)目符號(hào)有或無基準(zhǔn)要求形狀形狀直線度無位置定向平行度有平面度無垂直度有圓度無傾斜度有圓柱度無定位位置度有或無形狀或位置輪廓線輪廓度有或無同軸度有對(duì)稱度有面輪廓度有或無跳動(dòng)圓跳動(dòng)有全跳動(dòng)有

表2-1形位公差特征項(xiàng)目及符號(hào)第6頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三說明符號(hào)說明符號(hào)被測(cè)要素的標(biāo)注直接包容要求最大實(shí)體要求用字母最小實(shí)體要求可逆要求基準(zhǔn)要素的標(biāo)注延伸公差帶基準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)注自由狀態(tài)條件理論正確尺寸全周（輪廓）

2-2

形位公差標(biāo)注要求及附加符號(hào)50第7頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2形位公差標(biāo)注

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在技術(shù)圖樣中形位公差采用符號(hào)標(biāo)注。形位公差的標(biāo)注包括:公差框格、被測(cè)要素指引線、形位公差特征符號(hào)、形位公差值、基準(zhǔn)符號(hào)和相關(guān)要求符號(hào)等。并使用表2-1和表2-2中的有關(guān)符號(hào)。1.公差框格公差框格為矩形方框，由兩格或多格組成，在圖樣中只能水平或垂直繪制

2.基準(zhǔn)代號(hào)基準(zhǔn)代號(hào)由粗的短橫線、圓圈、連線和基準(zhǔn)字母組成，基準(zhǔn)字母采用大寫的英文字母。

第8頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-3公差框格

圖2-4基準(zhǔn)符號(hào)第9頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2.1被測(cè)要素的標(biāo)注方法

1.當(dāng)被測(cè)要素為輪廓線或?yàn)橛蟹e聚性投影的表面時(shí)，將箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長(zhǎng)線上，并與尺寸線明顯地錯(cuò)開，如圖2-5（a）、（b）所示。

2.當(dāng)被測(cè)表面的投影為面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在表示實(shí)際表面的投影上，如圖2-5（c）所示。圖2-5被測(cè)要素為輪廓要素第10頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.當(dāng)被測(cè)要素為中心要素即軸線、中心平面或由帶尺寸的要素確定的點(diǎn)時(shí)，則指引線的箭頭應(yīng)與確定中心要素的輪廓的尺寸線對(duì)齊。圖2-6被測(cè)要素為中心要素第11頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三4.當(dāng)對(duì)同一要素有一個(gè)以上的公差特征項(xiàng)目要求且測(cè)量方向相同時(shí)，用同一指引線指向被測(cè)要素，如圖2-7（a）所示。如測(cè)量方向不完全相同，則應(yīng)將測(cè)量方向不同的項(xiàng)目分開標(biāo)注，如圖2-7（b）所示。圖2-7同一被測(cè)要素有多項(xiàng)公差要求的標(biāo)注第12頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三5.當(dāng)不同的被測(cè)要素有相同的形位公差要求時(shí)，可以在從框格引出的指引線上繪制出多個(gè)指示箭頭，分別指向各被測(cè)要素，如圖2-8（a）（b）所示。當(dāng)用同一公差帶控制幾個(gè)被測(cè)要素時(shí)，如圖（c）（d）所示。圖2-8不同被測(cè)要素有相同形位公差的標(biāo)注第13頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2.2基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法

1.當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓線或有積聚性投影的表面時(shí)，將基準(zhǔn)符號(hào)置于輪廓線上或輪廓線的延長(zhǎng)線上，并使基準(zhǔn)符號(hào)中的連線與尺寸線明顯地錯(cuò)開，如圖2-9（a）所示。2.當(dāng)基準(zhǔn)要素的投影為面時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)可置于用圓點(diǎn)指向?qū)嶋H表面的投影的參考線上，如圖2-9（b）所示。3.當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素即軸線、中心平面或由帶尺寸的要素確定的點(diǎn)時(shí)，則基準(zhǔn)符號(hào)中的連線應(yīng)與確定中心要素的輪廓的尺寸線對(duì)齊，如圖2-9（c）、（d）、（e）所示。

第14頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-9基準(zhǔn)要素為輪廓要素或中心要素第15頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.2.3形位公差標(biāo)注中的有關(guān)問題

1.限定被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素的范圍如僅對(duì)要素的某一部分給定形位公差要求，如圖2-10（a）所示，或以要素的某一部分作基準(zhǔn)時(shí)，如圖2-10（b）所示，則應(yīng)用粗點(diǎn)畫線表示其范圍并加注尺寸。圖2-10限定被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素的范圍

第16頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.對(duì)公差數(shù)值有附加說明時(shí)的標(biāo)注如對(duì)公差數(shù)值在一定的范圍內(nèi)有附加的要求時(shí)，可采用圖2-11的標(biāo)注方法。圖2-11公差值有附加說明時(shí)的標(biāo)注

第17頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.形位公差有附加要求時(shí)的標(biāo)注

（1）用符號(hào)標(biāo)注

采用符號(hào)標(biāo)注時(shí)，可在相應(yīng)的公差數(shù)值后加注有關(guān)符號(hào)，如圖2-12所示。

圖2-12用符號(hào)表示附加要求第18頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）用文字說明

為了說明公差框格中所標(biāo)注的形位公差的其他附加要求，可以在公差框格的上方或下方附加文字說明。屬于被測(cè)要素?cái)?shù)量的說明，應(yīng)寫在公差框格的上方;屬于解釋性的說明，應(yīng)寫在公差框格的下方，如圖2-13所示。

圖2-13用文字說明附加要求

第19頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三4.全周符號(hào)表示法形位公差特征項(xiàng)目如輪廓度公差適用于橫截面內(nèi)的整個(gè)外輪廓線或整個(gè)外輪廓面時(shí)，應(yīng)采用全周符號(hào)，即在公差框格的指引線上畫上一個(gè)圓圈，如圖2-14所示。圖2-14全周符號(hào)第20頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三5.螺紋和齒輪的標(biāo)注

（1）標(biāo)注螺紋被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素時(shí)

如圖2-15所示，中徑符號(hào)不標(biāo)出，只有當(dāng)為大徑或小徑時(shí)，可以在公差框格或基準(zhǔn)代號(hào)圓圈下方標(biāo)注字母“MD”（大徑）或“LD”（小徑）。

（2）當(dāng)被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素為齒輪的節(jié)徑時(shí)應(yīng)在公差框格或基準(zhǔn)代號(hào)圓圈下方標(biāo)注字母“PD”，若為大徑則標(biāo)注“MD”，若為小徑時(shí)則標(biāo)注“LD”圖2-15螺紋的標(biāo)注方法第21頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.2.4形位公差值及有關(guān)規(guī)定1.圖樣上注出公差值的規(guī)定對(duì)于形位公差有較高要求的零件，均應(yīng)在圖樣上按規(guī)定的標(biāo)注方法注出公差值。形位公差值的大小由形位公差等級(jí)并依據(jù)主要參數(shù)的大小確定，因此確定形位公差值實(shí)際上就是確定形位公差等級(jí)。在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，將形位公差分為12個(gè)等級(jí)，1級(jí)最高，依次遞減，6級(jí)與7級(jí)為基本級(jí)。圓度和圓柱度還增加了精度更高的0級(jí)。見表2-3。第22頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三基本級(jí)項(xiàng)目67

表2-3形位公差基本級(jí)第23頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.形位公差的未注公差值的規(guī)定

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:未注公差值符合工廠的常用精度等級(jí)，不需在圖樣上注出。

（1）直線度、平面度的未注公差值共分H、K、L三個(gè)公差等級(jí)。

（2）圓度的未注公差值規(guī)定采用相應(yīng)的直徑公差值。

（3）圓柱度圓柱度誤差由圓度、軸線直線度、素線直線度和素線平行度組成。

（4）線輪廓度、面輪廓度未作規(guī)定，受線輪廓、面輪廓的線性尺寸或角度公差控制。

（5）平行度等于相應(yīng)的尺寸公差值。第24頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（6）垂直度分為H、K、L三個(gè)等級(jí)。（7）對(duì)稱度分為H、K、L三個(gè)等級(jí)。（8）位置度未作規(guī)定，因?yàn)閷儆诰C合性誤差，由分項(xiàng)公差值控制。（9）圓跳動(dòng)分為H、K、L三個(gè)等級(jí)。（10）全跳動(dòng)未作規(guī)定，因?yàn)榫C合項(xiàng)目，故可通過圓跳動(dòng)公差值、素線直線度公差值或其他注出或未注出的尺寸公差值控制。

3.未注公差的標(biāo)注在圖樣上采用未注公差值時(shí)，應(yīng)在圖樣的標(biāo)題欄附近或在技術(shù)要求中標(biāo)出未注公差的等級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)，第25頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.3形位公差帶及形位公差

2.3.1形位公差帶

形位公差帶是用來限制被測(cè)實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域。只要被測(cè)要素完全落在給定的公差帶區(qū)域內(nèi)，就表示被測(cè)要素的形狀和位置符合設(shè)計(jì)要求。

形位公差帶的形狀由被測(cè)要素的理想形狀和給定的公差特征所決定。形位公差帶的大小體現(xiàn)形位精度要求的高低，是由圖樣上給出的形位公差值t確定，一般指的是公差帶的寬度或直徑等。

第26頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-16形位公差帶的形狀第27頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.3.2形狀公差

形狀公差是為了限制形狀誤差而設(shè)置的。具體表述為單一實(shí)際要素的形狀所允許變動(dòng)的全量。形狀公差用形狀公差帶來表達(dá)，用以限制實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域。顯然，實(shí)際要素在此區(qū)域內(nèi)則為合格，反之，則為不合格。1.直線度公差直線度公差是限制被測(cè)實(shí)際直線對(duì)理想直線變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。被限制的直線有平面內(nèi)的直線、回轉(zhuǎn)體（圓柱和圓錐）上的素線、平面與平面的交線和軸線等。第28頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（1）在給定平面內(nèi)的直線度公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域，當(dāng)零件的表面為平面時(shí)，其被測(cè)素線在給定平面內(nèi)有直線度要求。圖2-17給定平面內(nèi)的直線度公差帶第29頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（2）在給定方向上的直線度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，當(dāng)被測(cè)實(shí)際圓柱表面的素線有直線度要求。圖2-18給定方向上的直線度第30頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（3）任意方向上的直線度公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，當(dāng)圓柱面軸線有直線度要求，根據(jù)直線度公差要求，圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱內(nèi)。公差值前面加“?”，表示公差值是圓柱形公差帶的直徑。圖2-19任意方向上的直線度第31頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.平面度公差平面度公差是限制實(shí)際平面對(duì)其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，用于對(duì)實(shí)際平面的形狀精度提出要求。平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，當(dāng)零件的上表面有平面度要求，則被測(cè)表面必須位于公差值為0.1mm的兩平行平面之內(nèi)。圖2-20平面度

第32頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.圓度公差圓度公差帶是在同一正截面上，被測(cè)圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。被測(cè)圓錐面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。圖2-21圓度第33頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

4.圓柱度公差圓柱度公差是限制實(shí)際圓柱面對(duì)其理想圓柱面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，圓柱度公差可以同時(shí)控制圓度、素線、軸線的直線度等。圓柱度公差帶是指半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圖2-22圓柱度第34頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.3.3形狀或位置公差1.線輪廓度公差線輪廓度公差是限制實(shí)際平面曲線對(duì)其理想曲線變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo);是對(duì)零件上的非圓曲線提出的形狀精度要求。線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域

在平行于圖樣所示的投影面的任一截面上，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑的公差值為0.02mm，且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的圓的兩包絡(luò)線之間。圖2-23（a）、（b）分別為無基準(zhǔn)和有基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差標(biāo)注示例。第35頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-23線輪廓度第36頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.面輪廓度公差

面輪廓度公差是限制實(shí)際曲面對(duì)理想曲面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo);是對(duì)零件上的曲面提出的形狀精度要求。

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑的公差值為t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，各球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。圖2-24面輪廓度第37頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.3.4位置公差

位置公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的方向、位置對(duì)基準(zhǔn)要素所允許的變動(dòng)全量。是限制兩個(gè)或兩個(gè)以上要素在方向和位置關(guān)系上的誤差。

1.定向公差定向公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)全量，用于控制定向誤差，以保證被測(cè)實(shí)際要素相對(duì)基準(zhǔn)的方向精度。包括平行度、垂直度、傾斜度三項(xiàng)。當(dāng)要求被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)為0°時(shí)（即要求被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)等距），定向公差為平行度。當(dāng)要求被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)成90°時(shí)，定向公差為垂直度。當(dāng)要求被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)成其他任意角度時(shí)，定向公差為傾斜度。第38頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（1）平行度公差平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)孔軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。即被測(cè)實(shí)際表面必須位于距離為公差值0.2mm，且平行于基準(zhǔn)線A的兩平行平面之間。圖2-25面對(duì)線平行度公差第39頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

面對(duì)面平行度公差此時(shí)被測(cè)要素為平面，基準(zhǔn)要素也為平面。公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。被測(cè)實(shí)際表面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準(zhǔn)平面B的兩平行平面之間。圖2-26面對(duì)面平行度公差第40頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（2）垂直度公差垂直度公差是限制被測(cè)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在垂直方向上變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。被測(cè)實(shí)際軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間。圖2-27線對(duì)線垂直度公差第41頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三面對(duì)線垂直度公差在給定方向上，公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:在給定方向上被測(cè)實(shí)際軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間。圖2-28面對(duì)線垂直度公差第42頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三任意方向上垂直度公差公差帶是直徑為公差值t且垂直于基準(zhǔn)面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:被測(cè)實(shí)際軸線必須位于直徑為公差值?0.05mm且垂直于基準(zhǔn)平面A的圓柱面內(nèi)。圖2-29任意方向上線對(duì)面的垂直度第43頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（3）傾斜度公差傾斜度公差是限制被測(cè)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在傾斜方向上變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。標(biāo)注的意義是:被測(cè)軸線必須位于距離為公差值0.05mm且與基準(zhǔn)平面A成理論正確角度60°的兩平行平面之間。圖2-30線對(duì)面的傾斜度公差第44頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三面對(duì)線的傾斜度公差公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:被測(cè)表面必須位于距離為公差值0.05mm且與基準(zhǔn)軸線A成理論正確角度60°的兩平行平面之間。圖2-31面對(duì)線的傾斜度公差第45頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.定位公差定位公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上允許的變動(dòng)全量。定位公差分為同軸度、對(duì)稱度和位置度三個(gè)項(xiàng)目。

（1）同軸度公差同軸度公差用以限制被測(cè)要素軸線對(duì)基準(zhǔn)要素軸線的同軸位置誤差的一項(xiàng)指標(biāo)。公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。標(biāo)注的意義是:大圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值0.02mm的圓柱面內(nèi)，該圓柱面的軸線與公共基準(zhǔn)軸線為A-B（兩個(gè)小圓柱面的公共軸線）同軸的圓柱面內(nèi)。第46頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-32同軸度公差第47頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）對(duì)稱度公差對(duì)稱度公差一般用以限制理論上要求共面的被測(cè)要素偏離基準(zhǔn)要素的一項(xiàng)指標(biāo)。公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)中心平面對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。圖2-33對(duì)稱度公差第48頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（3）位置度公差位置度公差是用以限制被測(cè)點(diǎn)、線、面的實(shí)際位置對(duì)其理想位置變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。點(diǎn)的位置度是用以限制球心或圓心的位置誤差。任意方向上線的位置度公差,公差帶是直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.06mm的圓柱面內(nèi)。公差帶的軸線位置由相對(duì)于三基準(zhǔn)面體系的理論正確尺寸確定。被測(cè)要素為8個(gè)孔的軸線，即每條被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.1mm的圓柱面內(nèi)，圓柱的軸線由相對(duì)于C、B、A基準(zhǔn)平面的理論正確尺寸確定。第49頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-34空間點(diǎn)的位置度第50頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-35任意方向上線的位置度公差第51頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

3.跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周或若干次旋轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。

（1）圓跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)公差是被測(cè)要素在某一固定參考點(diǎn)繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，指示器示值所允許的最大變動(dòng)量。

①?gòu)较驁A跳動(dòng)公差公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)線上的兩同心圓之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:即當(dāng)被測(cè)要素繞公共基準(zhǔn)軸線A-B旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測(cè)量平面內(nèi)徑向圓跳動(dòng)量均不得大于0.05mm。第52頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-36徑向圓跳動(dòng)公差第53頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

②端面圓跳動(dòng)公差公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一直徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹閠的兩圓之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:即被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線A旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測(cè)量圓柱面內(nèi)，軸向的跳動(dòng)量均不得大于0.05mm。圖2-37端面圓跳動(dòng)公差第54頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三③斜向圓跳動(dòng)公差公差帶是與基準(zhǔn)同軸的任一測(cè)量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹閠的兩圓之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:被測(cè)圓錐面繞基準(zhǔn)軸線A旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測(cè)量圓錐面上的跳動(dòng)量均不得大于0.05mm。

圖2-38斜向圓跳動(dòng)公差第55頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）全跳動(dòng)公差全跳動(dòng)公差是被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線作若干次旋轉(zhuǎn)，同時(shí)指示器作平行或垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)時(shí)，在整個(gè)表面上所允許的最大變動(dòng)量。

①?gòu)较蛉鴦?dòng)公差

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是:被測(cè)要素繞公共基準(zhǔn)軸線A-B作若干次旋轉(zhuǎn)，并使測(cè)量?jī)x器與零件沿基準(zhǔn)軸線方向在整個(gè)被測(cè)表面上作相對(duì)移動(dòng)時(shí)，被測(cè)要素上面各點(diǎn)間的示值差不得大于0.1mm。第56頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-39徑向全跳動(dòng)公差第57頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

②端面全跳動(dòng)公差公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。標(biāo)注的意義是：被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線A作若干次旋轉(zhuǎn)，并使測(cè)量?jī)x器與零件沿著與基準(zhǔn)軸線垂直的方向在整個(gè)被測(cè)表面上作徑向相對(duì)移動(dòng)時(shí)，被測(cè)要素上面各點(diǎn)間的示值均不得大于0.05mm。圖2-40端面全跳動(dòng)公差第58頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.4公差原則與公差要求

2.4.1有關(guān)的術(shù)語及定義

1.局部實(shí)際尺寸（簡(jiǎn)稱實(shí)際尺寸Da、da）在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離，如圖2-41中的da1、Da1均為局部實(shí)際尺寸。內(nèi)表面的局部實(shí)際尺寸用Da表示，外表面的局部實(shí)際尺寸用da表示。圖2-41局部實(shí)際尺寸第59頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.體外作用尺寸（Dfe、dfe）在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面或與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾绕鋬?nèi)表面和外表面的體外作用尺寸的代號(hào)分別用Dfe和dfe表示?？梢酝茖?dǎo)出孔、軸的體外作用尺寸為Dfe=Da-f形位

dfe=da+f形位第60頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-42孔、軸作用尺寸第61頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三3.體內(nèi)作用尺寸（Dfi

、dfi

）在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取Ｆ鋬?nèi)表面和外表面的體內(nèi)作用尺寸的代號(hào)分別用Dfi和dfi

表示。可以推導(dǎo)出孔、軸的體內(nèi)作用尺寸為Dfi=Da+f形位

dfi=da-f形位第62頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

4.實(shí)體狀態(tài)、實(shí)體尺寸、邊界

（1）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）最大實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最大時(shí)的狀態(tài)。

（2）最大實(shí)體尺寸（MMS）最大實(shí)體尺寸是指實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。對(duì)于外表面為最大極限尺寸;對(duì)于內(nèi)表面為最小極限尺寸。其代號(hào)分別用dM和DM表示即dM=dmaxDM=Dmin第63頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（3）最大實(shí)體邊界（MMB）尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界稱為最大實(shí)體邊界。顯然邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸。

（4）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)。

（5）最小實(shí)體尺寸（LMS）最小實(shí)體尺寸是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。其代號(hào)分別用dL和DL表示。

dL=dmin

DL=Dmax

（6）最小實(shí)體邊界（LMB）尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界稱為最小實(shí)體邊界。顯然，邊界的尺寸為最小實(shí)體尺寸第64頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

5.實(shí)效狀態(tài)、實(shí)效尺寸、實(shí)效邊界

（1）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)是指在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。

（2）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）最大實(shí)體實(shí)效尺寸是指要素在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。其代號(hào)分別用DMV和dMV表示。用公式表示為DMV=DM–tdMV=dM+t

（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）最大實(shí)體實(shí)效邊界是指要素處于最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)時(shí)的邊界。顯然，邊界的尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。第65頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

（4）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)。

（5）最小實(shí)體尺寸（LMS）最小實(shí)體尺寸是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，其代號(hào)分別用dL和DL

表示。

dL=dmin

DL=Dmax

（6）最小實(shí)體邊界（LMB）尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界稱為最小實(shí)體邊界。顯然，邊界的尺寸為最小實(shí)體尺寸。第66頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.4.2獨(dú)立原則（IP）

獨(dú)立原則是指被測(cè)要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，應(yīng)分別滿足各自要求的公差原則。獨(dú)立原則是形位公差和尺寸公差相互關(guān)系遵循的基本公差原則。

獨(dú)立原則一般用于非配合零件或?qū)π螤詈臀恢靡髧?yán)格而對(duì)尺寸精度要求相對(duì)較低的場(chǎng)合。譬如，液壓傳動(dòng)中常用的液壓缸的內(nèi)孔，為防止泄漏，對(duì)液壓缸內(nèi)孔的形狀精度（圓柱度、軸線直線度）提出了較嚴(yán)格的要求，而對(duì)其尺寸精度則要求不高，故尺寸公差與形位公差按獨(dú)立原則給出。第67頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

圖2-44獨(dú)立原則第68頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.4.3相關(guān)要求

相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求。

1.包容要求（ER）包容要求是指被測(cè)實(shí)際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求，該理想形狀的尺寸為最大實(shí)體尺寸。包容要求是指當(dāng)實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸（如圖中的150mm）時(shí)，其形位公差為零;當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差可以相應(yīng)增加，增加量為實(shí)際尺寸與最大實(shí)體尺寸之差（絕對(duì)值），其最大增加量等于尺寸公差，這表明，尺寸公差可以轉(zhuǎn)化為形位公差。第69頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-45包容要求第70頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.最大實(shí)體要求（MMR）最大實(shí)體要求是控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。

（1）最大實(shí)體要求用于被測(cè)要素最大實(shí)體要求用于被測(cè)要素時(shí)，被測(cè)要素的形位公差值是在該要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)給定的。當(dāng)被測(cè)要素的實(shí)際輪廓偏離其最大實(shí)體狀態(tài)，即實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差值可以增加，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測(cè)要素。隨實(shí)際尺寸減小，允許的直線度誤差相應(yīng)增大，若尺寸為?19.8mm則允許的直線度誤差為0.1mm+0.2mm=0.3mm;當(dāng)實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸?19.7mm時(shí)，允許的直線度誤差為最大。第71頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-46最大實(shí)體要求第72頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）最大實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素當(dāng)被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，同軸度公差為?0.04mm

其輪廓不超越最大實(shí)體實(shí)效邊界;當(dāng)被測(cè)軸的實(shí)際尺寸小于?12mm時(shí)，允許同軸度誤差增大當(dāng)da1=?11.95mm時(shí)，同軸度誤差允許達(dá)到最大值，?0.04mm+0.05mm=0.09mm

當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界，即d2fe=d2M=?25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線不能浮動(dòng)當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界，即其體外作用尺寸小于?25mm時(shí)，基準(zhǔn)線可以浮動(dòng);當(dāng)其體外作用尺寸等于最小實(shí)體尺寸?24.95mm時(shí)，其浮動(dòng)范圍達(dá)到最大值?0.05mm第73頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-47最大實(shí)體要求同時(shí)應(yīng)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素第74頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

3.最小實(shí)體要求（LMR）最小實(shí)體要求是控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。（1）最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素圖樣上形位公差框格內(nèi)公差值后面標(biāo)注符號(hào)時(shí)，表示最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素。最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素時(shí)，被測(cè)要素的形位公差是在該要素處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)給定的。當(dāng)被測(cè)要素的實(shí)際輪廓偏離其最小實(shí)體狀態(tài)，即實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差值可以增大，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測(cè)要素的尺寸公差值，從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差向形位公關(guān)轉(zhuǎn)化。第75頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

圖2-48最小實(shí)體要求

第76頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三（2）最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素圖樣上在公差框格內(nèi)基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注時(shí)，表示最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素此時(shí)，基準(zhǔn)應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離相應(yīng)的邊界，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差?；鶞?zhǔn)要素本身采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最小實(shí)效邊界;基準(zhǔn)要素本身不采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最小實(shí)體邊界。第77頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-50最小實(shí)體要求同時(shí)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素第78頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

4.可逆要求（RR）可逆要求是指中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足零件功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差的一種要求?？赡嬉笾粦?yīng)用于被測(cè)要素，而不應(yīng)用于基準(zhǔn)要素。

5.零形位公差當(dāng)關(guān)聯(lián)要素采用最大（最?。?shí)體要求且形位公差為零時(shí)，則稱為零形位公差，被測(cè)要素的最大（最?。?shí)體實(shí)效邊界等于最大（最小）實(shí)體邊界，最大（最?。?shí)體實(shí)效尺寸等于最大（最小）實(shí)體尺寸。第79頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三圖2-52零形位公差第80頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.5形位公差的選擇

2.5.1形位公差項(xiàng)目的選擇

形位公差項(xiàng)目選擇的基本依據(jù)是要素的幾何特征、零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用要求。然后，按照零件的幾何特征、功能要求、方便檢測(cè)來選定。1.零件的幾何特征零件的幾何特征不同，會(huì)產(chǎn)生不同的形位誤差。例如:回轉(zhuǎn)類零件中的階梯軸，它的輪廓要素是圓柱面、端面，中心要素是軸線。圓柱面選擇圓柱度是理想項(xiàng)目，因?yàn)樗芫C合控制徑向的圓度誤差、軸向的直線度誤差和素線的平行度誤差。第81頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.零件的功能要求機(jī)器對(duì)零件不同功能的要求，決定零件需選用不同的形位公差項(xiàng)目。3.方便檢測(cè)在滿足功能要求的前提下，為了方便檢測(cè)，應(yīng)該選用測(cè)量簡(jiǎn)便的項(xiàng)目代替難于測(cè)量的項(xiàng)目，有時(shí)可將所需的公差項(xiàng)目用控制效果相同或相近的公差項(xiàng)目來代替。第82頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.5.2形位公差值（或公差等級(jí)）的選擇

形位公差值的確定是根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性等情況，可參照一些影響因素綜合加以考慮。

1.形狀公差與位置公差的關(guān)系同一要素上給定的形狀公差值應(yīng)小于位置公差值。形狀公差<定向公差<定位公差

2.形位公差與尺寸公差的關(guān)系圓柱形零件的形狀公差應(yīng)小于其尺寸公差值，平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離尺寸的公差值。

第83頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.5.3公差原則與公差要求的選擇

在何種情況下應(yīng)選擇用何種公差原則與公差要求，必須結(jié)合具體的使用要求和工藝條件作具體分析。具體地說，應(yīng)綜合考慮下面幾個(gè)因素:

1.功能性要求

2.設(shè)備狀況

3.生產(chǎn)批量

4.操作技能

第84頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三2.6形狀和位置誤差的檢測(cè)

2.6.1形位誤差的檢測(cè)原則

1.與理想要素比較原則2.測(cè)量坐標(biāo)值原則3.測(cè)量特征參數(shù)原則4.測(cè)量跳動(dòng)原則5.控制實(shí)效邊界原則

第85頁，講稿共101頁，2023年5月2日，星期三

2.6.2形位誤差的評(píng)定準(zhǔn)則

1.形狀誤差的評(píng)定評(píng)定形狀誤差須在實(shí)際要素上找出理想要素的位置。這要求遵循一條原則，即使理想要素的位置符合最小條件。

（1）最小條件所謂最小條件是指確定理想要素位置時(shí)，應(yīng)使理想要素與實(shí)際要