圓錐側(cè)面上最短路徑問題課件

九年級數(shù)學(xué)上

新課標(biāo)[人]第二十四章

圓

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)和鞏固圓錐的側(cè)面和側(cè)面展開圖之間的關(guān)系；

2．掌握圓錐側(cè)面上路徑最短問題的解決方案；

3．對最短距離問題或最短路徑問題進(jìn)行歸納，培養(yǎng)解決此類問題的能力．

圓柱知識盤點(diǎn):（圓柱的高（底面圓的周長）

圓柱的側(cè)面積=圓柱的高×底面圓周長

圓柱的全面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

2S側(cè)=2?rhS全=2?rh+2?r)圓錐知識盤點(diǎn):1、高,底半徑,母線之間關(guān)系:

o222nh+r=R

R2、其側(cè)面展開圖扇形h圓錐母線的長

的半徑=;Or側(cè)面展開圖扇形的弧C?l?底面圓的周長

長=.2?rn?Rr展開圖圓心角n??360R1800圓錐知識盤點(diǎn):nhoROr3、S側(cè)?S扇形n?R1??lR??rR360222S全?S側(cè)?S底?S扇?S圓??rR??r做一做：

1、已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這10cm個(gè)圓錐的母長為_______2、已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________240?cm，全面2384?cm積為__________23、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，0圓心角為240的扇形，求這個(gè)圓錐的高。

4、已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等2邊三角形，它的表面積為75πcm，求這個(gè)圓錐的底面半徑和母線的長。

ABOC知識準(zhǔn)備

1、兩點(diǎn)之間，

。

2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，

。

思考題

已知圓柱的軸截面ACBD,底面直徑AC=6,高為12cm，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從A點(diǎn)

爬到B點(diǎn)覓食．問它爬過的最短距離應(yīng)是多少？

DBDBACAC請觀察

探究一

如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問它爬行的最短路線是多少？

B'

ABC練習(xí):如圖，是圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OF長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)．求此螞蟻爬行的最短距離.探究二

如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？

ABC練習(xí):圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為cm22的半圓，一只螞蟻沿圓錐側(cè)面從A