勾股定理的實(shí)際應(yīng)用課件

勾股定理的應(yīng)用十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)楊曉莉人教版八年級(jí)下18.1

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。溫故而知新什么是勾股定理？求出下列直角三角形中未知的邊．610ACB8A15CB練一練：

一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，小明拿著一塊長(zhǎng)3m、寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)?為什么?1m2m探究一

木板的寬分別和門(mén)框的寬、高和對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行比較.分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題能否通過(guò)比大小比較線(xiàn)段大小

一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？

解：連接AC在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得AC2=AB2+BC2=12+22=5．

AC=≈2.24因?yàn)榇笥谀景宓膶?.2m，所以木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)．ABCD1m2m在遇到木板進(jìn)門(mén)問(wèn)題時(shí),需要找到門(mén)框能通過(guò)的最大長(zhǎng)度,與物體的長(zhǎng)或?qū)挶容^大小,從而判斷是否可以通過(guò).譯：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)為邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。問(wèn)這個(gè)水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？探究二：譯：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)為邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。問(wèn)這個(gè)水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？探究二：譯：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)為邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。問(wèn)這個(gè)水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？探究二：譯：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)為邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。問(wèn)這個(gè)水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？探究二：解:設(shè)水池的深度AC為x尺,則蘆葦高AD=AB=(x+1)尺.在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2解得：答:水池的深度為12尺,蘆葦高為13尺.墻面和水平面有什么關(guān)系？求哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)？鞏固拓展：

一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)AC的距離為2.4m．如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m嗎？

DE分析：如圖，有兩個(gè)直角三角形Rt△ABC，Rt△DCE，梯子長(zhǎng)度AB=DE=2.5米，AC=2.4米，AE=0.4米,要求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度，需先求出線(xiàn)段BC和CD的長(zhǎng)度后，再求差ED將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立幾何模型，畫(huà)出圖形，分析已知量、未知量，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么啟示？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？暢所欲言課堂檢測(cè)

雷世杰同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的長(zhǎng)度，他把繩子的一端系在旗桿的頂端，發(fā)現(xiàn)繩子垂到地面時(shí)還余1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，繩子的下端剛好接觸到地面，如圖，你能幫他求出旗桿的高度嗎？ABC必做題：教材28頁(yè)習(xí)題17.1第3、5，選做題：教材29頁(yè)12,13題祝你成功！作業(yè)：

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