大學(xué)物理第2章-電勢(shì)能-電勢(shì)課件

1第一章電勢(shì)能電勢(shì)2§1.3等勢(shì)面電勢(shì)梯度§1.2電勢(shì)電勢(shì)差§1.1靜電場(chǎng)力的保守性質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流目錄34.理解電等勢(shì)面的概念，了解電勢(shì)梯度的概念教學(xué)基本要求1.理解靜電場(chǎng)力是保守力2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的概念3.掌握計(jì)算電勢(shì)的幾種常用方法42.1.1.靜電力作功的特點(diǎn)§2.1靜電場(chǎng)力的保守性質(zhì)靜電場(chǎng)環(huán)路定理

1)

考慮點(diǎn)電荷電場(chǎng)。試驗(yàn)電荷q0

在電場(chǎng)中由a

運(yùn)動(dòng)到b

。電場(chǎng)力做的功為braqrbq0ar5

結(jié)論：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力作功只取決于始末位置，與路徑無關(guān)。6對(duì)于點(diǎn)電荷組：故點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)力作功也只取決于始末位置，而與路徑無關(guān)。7（1）靜電力是保守力，可引入電勢(shì)能的概念。（2）可以定義靜電力由a點(diǎn)b

點(diǎn)作的功為電勢(shì)能增量的負(fù)值：2.1.2.電勢(shì)能:q0

在a

點(diǎn)的電勢(shì)能.:q0

在b點(diǎn)的電勢(shì)能.若選b點(diǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)；則有電荷q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷q0從該點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能零點(diǎn)處，電場(chǎng)力所做的功??！若選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能零點(diǎn)；則有82.1.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理q0

如果電荷沿閉合路徑繞行一周，始末位置相同，電場(chǎng)力作功為零：即叫做靜電場(chǎng)的環(huán)路定理l叫做電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)量（或環(huán)流）92.2.1.電勢(shì)電勢(shì)差a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)差：電勢(shì)能與q0有關(guān)，我們將電勢(shì)能除以qo定義為電勢(shì)：

電場(chǎng)力的功與電勢(shì)差的關(guān)系：102.2.1.點(diǎn)電荷的電勢(shì)點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)的電勢(shì)為（距離q為r處）

選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。由于靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，我們計(jì)算功時(shí)可以選取最易計(jì)算的特殊的路徑（例如沿著電場(chǎng)線），這樣112.2.3.電荷系的電勢(shì)2、連續(xù)帶電體電場(chǎng)中一點(diǎn)的電勢(shì)1、離散帶電點(diǎn)電荷空間一點(diǎn)的電勢(shì)當(dāng)r

為常數(shù)時(shí)，用此式積分會(huì)很方便?。?2計(jì)算電勢(shì)的兩種方法（1）用電勢(shì)的疊加原理（點(diǎn)電荷電勢(shì)公式（積分））；（2）用定義式：

電場(chǎng)分布已知，沿電場(chǎng)線積分13求將單位正電荷沿著如圖的路徑從A移到無窮遠(yuǎn)處?kù)o電場(chǎng)作的功+Q-QA數(shù)值上等于A點(diǎn)的電勢(shì)另外：與路徑無關(guān)，沿著藍(lán)色的中垂線移動(dòng)，功相等（＝0）14例2-1如圖所示，一個(gè)半徑為R的半圓環(huán)，均勻帶有電荷，電荷量為Q。求圓心O處的電勢(shì)，取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。odq=dlR解：利用電勢(shì)疊加原理求解最方便。電荷線密度為

=Q/R

，任意一小段電荷元的長(zhǎng)度為dl，所帶電量為dq=dl

，注意到所有電荷到圓心處的距離都是R

常數(shù)），則O點(diǎn)的電勢(shì)為15例2-2:均勻帶電球面半徑為R，帶電量為Q。求球面內(nèi)部和外部各點(diǎn)的電勢(shì)（取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）R解：電場(chǎng)分布為：球面內(nèi)部任意一點(diǎn)的電勢(shì)為沿電場(chǎng)線積分dlrE16球面外部任意一點(diǎn)的電勢(shì)為RrV（r）R電場(chǎng)為零的區(qū)域，電勢(shì)處處相等17例2-3:均勻同心帶電球面內(nèi)外半徑為Ra和Rb，電荷+Q和-Q。求兩球面內(nèi)部，中間、外部的電勢(shì)分布（取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）解:(1)電場(chǎng)分布為(2)令,球面內(nèi)部一點(diǎn)a的電勢(shì)為RaRb+Q-Qa沿電場(chǎng)線積分18（2）兩球面之間一點(diǎn)b的電勢(shì)為（3）兩球面外面一點(diǎn)P的電勢(shì)為試用兩個(gè)球面的電勢(shì)疊加來做本題19由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面,,當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢(shì)面。§2.3等勢(shì)面電勢(shì)梯度2.3.1.等勢(shì)面20（1）在等勢(shì)面上移動(dòng)帶電體，靜電力不作功;注意（2）過任何點(diǎn)的等勢(shì)面與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向正交，垂直.（3）兩個(gè)等勢(shì)面不相交.總之，電場(chǎng)線是曲線，等勢(shì)面是曲面.21幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面222.3.2電勢(shì)梯度

考慮電場(chǎng)中有極微小位移的鄰近兩點(diǎn)VaVb=Va+dVab23同樣地:用矢量記號(hào),我們有上式右邊叫做電勢(shì)的梯度

.電勢(shì)梯度是一個(gè)矢量，其方向與電場(chǎng)方向相反。電勢(shì)梯度等于電勢(shì)空間變化率(或者說方向?qū)?shù))的最大值。叫做哈密頓算子,讀作Nabla.24當(dāng)dl沿▽V方向時(shí)，V的空間變化率取最大值。所以▽V的方向指向V的空間變化率取最大值時(shí)的方向。關(guān)于梯度概念的補(bǔ)充說明25上式表明電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度的負(fù)值。電勢(shì)增加最快的方向VaVbVaVb26Note1)電勢(shì)不變的空間，電場(chǎng)等于零（梯度為零）；2)””號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)降落的方向；3）等勢(shì)面密處電場(chǎng)強(qiáng)，等勢(shì)面疏處電場(chǎng)弱；5V10V15V均勻帶電球面內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)處處相等27例2-4已知某電場(chǎng)的