屆中考專題復(fù)習(xí)課件：專題：相似三角形張

考點(diǎn)課標(biāo)要求難度相似三角形的概念1．理解相似形的概念；2．理解相似三角形的定義；3．掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義；4．能將已知圖形按照要求放大和縮小.易考點(diǎn)課標(biāo)要求難度平行線分線段成比例1．理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算（被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用）中等相似三角形的判定和性質(zhì)1．熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.難題型預(yù)測(cè)

相似是解決函數(shù)和其它幾何知識(shí)的工具，中考考法有2種，一是直接考查相似的基本概念和基本計(jì)算，題型一般為填空和選擇，二是作為解決其它問題的工具，一般出現(xiàn)在壓軸題中．相似對(duì)應(yīng)相等夾角相等對(duì)應(yīng)成比例相似相等對(duì)應(yīng)成比例等于相似比的平方相似比的平方相等成比例對(duì)應(yīng)邊相等成比例相似比位似蠻比相似同一臥個(gè)點(diǎn)位似痛中心考點(diǎn)1相似順三角墨形的代判定爽（考炒查頻折率：★★捕★★捎☆）命題銳方向勒：（1）相酬似基遭本圖研形得魚出比憑例關(guān)如系；（2）動(dòng)辨點(diǎn)問扛題，瞎尋找魄能使性兩個(gè)輪三角局形相周似的惡點(diǎn)的僵位置批．1．（20堆13上海辯）如革圖，暴已知翅在△AB段C中，消點(diǎn)D、E、F分別忌是邊AB、AC、BC上的輕點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那蓮么CF∶CB等于蚊（）A．5∶8買B．3∶8劫C．3∶5夜D．2∶52．（20雙13湖北咬恩施抬）如披圖，孫在平剃行四異邊形AB預(yù)CD中，AC與BD交于外點(diǎn)O，E為OD的中蛇點(diǎn)，替連接AE并延苦長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF︰FC＝（）．A．1︰4纏B．1︰3栽C．2︰3丑D．1︰23．（20迅13山東月淄博念）在△AB軋C中，P是AB上的景動(dòng)點(diǎn)注（P異于A，B），之過點(diǎn)P的一像條直排線截△AB嬌C，使劇截得漆的三獲角形不與△AB羽C相似結(jié)，我易們不歐妨稱綿這種懼直線嶄為過架點(diǎn)P的△AB告C的相剩似線.如圖邊，∠A＝36偏°，AB＝AC，當(dāng)炸點(diǎn)P在AC的垂候直平汁分線仰上時(shí)挪，過緞點(diǎn)P的△AB澇C的相霸似線蔬最多帶有__乎__閘__翁__蘆__條.AD3考點(diǎn)2相似陽(yáng)三角珠形的家性質(zhì)惜（考斤查頻桐率：★★上★★直☆）命題僚方向賀：（1）相穴似三欣角形也的線練段比索的計(jì)慢算問鬼題；啦（2）求目相似貼三角肯形的稀周長(zhǎng)討之比樹；（3）求規(guī)相似娃三角傳形的當(dāng)面積稀之比上；（4）相耀似三硬角形滾的高還、中漂線的賞比值隔問題裁．5DDC考點(diǎn)3網(wǎng)格石中的芹三角豎形相貿(mào)似問護(hù)題（借考查裙頻率負(fù)：★★周★☆柔☆）命題奶方向厲：（1）網(wǎng)就格中叨的位嘉似問腥題；伏（2）網(wǎng)碑格中城的相莫似三糾角形饒問題擺．DB考點(diǎn)4相似飽的實(shí)瘡際應(yīng)媽用（忙考查眨頻率撕：★★頑☆☆晉☆）命題莊方向但：相似醉三角睛形在績(jī)測(cè)量嶼中的楊應(yīng)用濃．12．（20尸13北京媽）如蓬圖，嚼為估梁算某雙河的藍(lán)寬度邁，在耳河對(duì)狹岸邊針選定沉一個(gè)掏目標(biāo)遲點(diǎn)A，在秋近岸東取點(diǎn)B，C，D，使散得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，包并且荒點(diǎn)A，E，D在同臥一條泡直線槍上．好若測(cè)四得BE＝20岸m，EC＝10標(biāo)m，CD＝20屑m，則績(jī)河的芒寬度AB等于只（）A．60恢m若B．40紐奉m翠C．30辰m策D．20般mBD考點(diǎn)6相似貧與其劑它知粒識(shí)的部綜合碎（考嗓查頻跌率：★★拉★★前☆）命題泊方向厘：（1）用貧相似珍知識(shí)新解決冶函數(shù)辦問題桐；（2）相耐似與部圓的心綜合能問題求．A例1：（20瓣13四川康南充部）如認(rèn)圖，摔等腰裂梯形AB迎CD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60殖°，P為BC邊上鏡一點(diǎn)出（不溪與B，C重合費(fèi)），商過點(diǎn)P作∠AP嗚E＝∠B，PE交CD于E.（1）求媽證：△AP紀(jì)B∽△PE披C;（2）若CE＝3，求BP的長(zhǎng)洞．【思表維模耽式】您判定伴兩個(gè)孝三角棍形相婚似的養(yǎng)方法糠有四條種，雷當(dāng)圖命形中揚(yáng)有平步行線績(jī)時(shí)，速多利案用平服行線父判定腸；當(dāng)去圖形娃中已寶知兩逮三角權(quán)形的沉一組喜對(duì)應(yīng)懷角相仁等時(shí)考，可詞以嘗混試證烘明另臭一組維角相曾等，芒或是鐵證明覆相等請(qǐng)的這覽組角阻的兩餓組夾松邊對(duì)宰應(yīng)成包比例勝；當(dāng)廟題中諸已知匆兩三銹角形緒中三項(xiàng)邊的遷長(zhǎng)度安時(shí)，續(xù)可向以用躺三組夸對(duì)應(yīng)貌邊的尸比相是等來賤證明零兩三鏡角形地相似減．例2：（20貴13福建培福州知）如拔圖，拴等腰佩梯形AB勺CD中，AD∥BC，∠B＝45秀°，P是BC上一盜點(diǎn)，△PA雨D的面持積為0.沃5，設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)．（1）求y與x的函車數(shù)關(guān)訪系式昨；（2）若∠AP輕D＝45深°，當(dāng)y＝1時(shí)，宜求PB·PC的值姑；（3）若∠AP品D＝90比°，求y的最著小值份．【解械題思妙路】俘第（1）題春由△AP掠D的面眠積就檢可以想得到y(tǒng)與x的函斷數(shù)關(guān)惡系式墓．【解含題思寧路】第（2）題油當(dāng)∠AP私D＝∠B＝∠C時(shí)，聲是典禾型的“三等歷角問刻題”，此丹時(shí)的湖典型壤結(jié)論煙就是△AB消P∽△PC凳D．【解宏題思途路】眼第（3）題∠AP趕D＝90巾°的幾秀何意慢義就魯是點(diǎn)董為P在以AD為直演徑的脈圓上待．【必摔知點(diǎn)庸】本圖題中肢的“三等罷角問裝題”是這膠樣的彼，三鍬個(gè)頂崗點(diǎn)在竟同一盒直線售上的庭三個(gè)尼角相較等，心那么凡就有沒三角堵形相嗚似的必典型福結(jié)論脂．下靠面幾筍個(gè)圖捧形中雅的∠EP適F＝∠B＝∠C，都該有△EB觸P∽△PC犬F的結(jié)絕論．【解資題思輛路】塌根據(jù)背反比外例函錦數(shù)函欣數(shù)中k的幾垃何意尺義，銀求出k1、k2的值傘，再晚根據(jù)晝相似康三角叼形的帥性質(zhì)霸分別亦求出勝線段AC、BC的長(zhǎng)絨，再坐把兩須線段勢(shì)求和禁即可圖線段AB的長(zhǎng).【解表題思更路】嘩（1）證考明△AD條C∽△BA鎖C，可碼得∠BA牲C＝∠AD裕C＝90森°，繼剩而可尚判斷AC是⊙O的切奮線．雁（2）根也據(jù)（1）所曬得△AD殘C∽△BA美C，可頁(yè)得出CA的長(zhǎng)脊度，復(fù)繼而范判斷∠CF獲A＝∠CA蘆F，利煉用等掏腰三掌角形扁的性思質(zhì)得抱出AF的長(zhǎng)澤度，染繼而斥得出DF的長(zhǎng)奧，在Rt△AF討D中利留用勾慣股定黨理可劍得出AF的長(zhǎng)膠．【方洗法規(guī)夏律】?jī)攬A內(nèi)淺常包降含許建多相歪等的嘴角，干相等綢的角達(dá)常常豪與相駐似三什角形逐聯(lián)系趟在一慕起，認(rèn)遇到轟該類韻問題春，多杜注意餅探究嘗圖形曉里面是所蘊(yùn)塞含的喬相似帳三角體形與苗直角號(hào)三角美形，摧聯(lián)想盤相關(guān)卵知識(shí)科則易鋸于解怕證思驚路的情溝通樓．例1：如授圖，撕在直局角坐岸標(biāo)系翅中，墨矩形OA伍BC的頂州點(diǎn)O在坐艙標(biāo)原膛點(diǎn)，純邊OA在x軸上興，OC在y軸上艘，如吧果矩紡形OA′B′C′與矩蔽形OA小BC關(guān)于盼點(diǎn)O位似兔，且年矩形OA′B′C′的面濃積等尸于矩臥形OA仁BC面積古的要，那想么點(diǎn)B′的坐疤標(biāo)是__忘__場(chǎng)__倦__事__殲__章__導(dǎo)__宮__鐮_．【解題四思路】矩形OA′B′C′的面闖積等米于矩駝形OA狐BC面積竹的恰，則濾這兩郊個(gè)矩恢形的答相似蘭比為1∶2，若紗矩形OA′B′C′在第急一象寇限，則點(diǎn)B′的坐畝標(biāo)是垮點(diǎn)坐開標(biāo)為腰（3，2），危若矩辯形OA′B′C′在第島三象限，婚則點(diǎn)B′的坐沫標(biāo)是招（－3，－2）．（3，2）或贈(zèng)（－3，－2）【易救錯(cuò)點(diǎn)薄睛】逐兩個(gè)醫(yī)位似私的圖坐形可鄭能位胸于位咬似中燙心的專同側(cè)斷也可騙以位弦于位柄似中顆心的矛兩側(cè)御，如帳果不須注意云分辨塘，則穩(wěn)容易紐奉弄錯(cuò)撓．例2：已千知△AB評(píng)C的三雁邊長(zhǎng)故分別猛為20柏cm，50雞cm，60芬cm，現(xiàn)脅要利誦用長(zhǎng)小度分役別為30外cm和60潛cm的細(xì)抽木條汪各一妙根，輸做一張個(gè)三辦角形榨木架輪與△AB懇C相似