長方體和正方體的認識

最新蘇教版數(shù)學六年級上冊長方體和正方體的認識

---------平面圖形

長方形正方形圓形平行四邊形三角形梯形-------立體圖形

正方體長方體圓柱體圓錐體我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。兩個面相交的邊叫做長方體的棱。面面面棱三條棱相交的點叫做頂點

長方體一共有6個面。相對的面完全相同12條棱相對的棱長度相等棱可以分為三組，每組的4條是相對且平行的。長方體有8個頂點。（1）長方體有

個面。（2）每個面都是什么形狀的？

。（3）哪些面是完全相同的？

。（4）長方體有

條棱。（5）哪些棱長度相等？

。（6）長方體有

個頂點。6長方形相對的面12相對的棱8如果有2個相對的面是正方形？有4個相對的面是正方形呢？6個面是不是一定都要是長方形？討論：

1.正方體的面有幾個?有什么特點？

2.正方體的棱有幾條?有什么特點?3.正方體的頂點有幾個?正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形長方體正方體長方體和正方體的特征

名稱

長方體正方體

面?zhèn)€數(shù)形狀

棱條數(shù)長度

頂點個數(shù)

每個面都是長方形（可能有兩個面是正方形）

都是正方形6個6個12條棱每4條棱相等（可能有8條棱相等）

12條每條相等8個8個5厘米4厘米3厘米填空

1.上圖長方體的長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。

2.若要將此長方體切成一個最大的正方體，則切成的正方體的棱長是（）厘米。

3.若要用一根鐵絲做這樣的一個長方體框架，則鐵絲的長度應(yīng)選為（）厘米。48３４３５判斷（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。()（2）長方體的六個面一定都是長方形。()（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面

面積相等。（）

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體

一定是正方體。（）√√×√長寬高

相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長寬高

實際上長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的看圖說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？７厘米２厘米４厘米３厘米５厘米４厘米６分米６分米２厘米5、分別計算出下圖中長方體、正方體底面的面積。10cm4cm6cm3mm7mm3mm4cm4cm4cm10×4=40(cm2)3×7=21(mm2)4×4=16(cm2)考一考：用鐵絲焊成一個長4厘米，寬2厘米，高3厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？長方體和正方體的展開圖1、用48厘米的鐵絲焊接成一個正方體框架，這個正方體框架的棱長是（）厘米48÷12=4（厘米）2、焊接一個長6厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體框架，至少需要（）厘米長的鐵絲。（6+5+3）×4=56（厘米）(1)一個長方體，長、寬、高分別是a、b、c厘米，長、寬、高的和是（）厘米，棱長的和是（）厘米。（2）一個正方體的棱長是a厘米，棱長的和是（）厘米。如果a=6，那么它的棱長的和是（）厘米。a+b+c4(a+b+c)12a72一個正方體紙盒,像下面這樣沿著畫有紅線的棱剪開,就可以得到它的展開圖.

相對的面都跑到哪里去了？思考：下上后前左右下左上前右后下下下左上前后上？左右前后上上右前后上？

下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？練一練原正方體中相對面在展開圖中的位置有什么關(guān)系？相對面展開后總是間隔出現(xiàn)，展開后有公共邊或有公共頂點的兩個正方形一定是相鄰面．思考？“一四一”型“二三一”型“三三”型“二二二”型判斷下列圖形能不能折成正方體？××√×√√×下面左面后面你能標出長方體的下面、后面和左面嗎？前前下上右后左下上右后左

下面哪些圖形沿虛線折疊后圍成長方體？下上右后左下上右后左前前前下上右后左

要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？想一想12345111213123333444443322255555121112314431424442533335這節(jié)課我們探索了．．．．．．這節(jié)課我體驗到了．．．．．．這節(jié)課我還想．．．．．．課堂小結(jié):ByeBye!長方體和正方體表面積1、長方體的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米。12條棱長的和是（）厘米。8厘米3厘米5厘米835642、這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。48正方4分米4分米4分米3、一個長方體如下圖。（1）它上、下每個面的長是_________，寬是________，面積是_________。4厘米3厘米2厘米4厘米3厘米12平方厘米4、一個長方體如下圖。（2）它前、后每個面的長是_________，寬是________，面積是_________。4厘米3厘米2厘米4厘米2厘米8平方厘米4、一個長方體如下圖。（3）它左、右每個面的長是_________，寬是________，面積是_________。4厘米3厘米2厘米3厘米2厘米6平方厘米做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？6厘米5厘米4厘米例4做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？3×3×6=54(分米2)答：至少要用54平方分米硬紙板。長方體和正方體的表面積長方體（或正方體）

6個面的總面積求下面長方體和正方體的表面積。5cm4cm2.5cm4cm4cm4cm(5×4+5×2.5+4×2.5)×2=(20+12.5+10)×2=42.5×2=85(厘米2)4×4×6=16×6=96(厘米2)2、右圖是一個長方體。它的上面、前面、左面３個面的面積一共是多少？5dm3.5dm5dm5×5+5×3.5+5×3.5=25+17.5+17.5=60(dm2)2、右圖是一個長方體。這個長方體的表面積是多少？(5×5+5×3.5+5×3.5)×2=(25+17.5+17.5)×2=60×2=120(dm2)5dm3.5dm5dm2、右圖是一個長方體。２)這個長方體的表面積是多少？5×5×2+5×3.5×4=50+70=120(dm2)5dm3.5dm5dm看誰最聰明？？？如果把一個長方體切分成兩個長方體時，這兩個長方體的表面積的和比原長方體的表面積是增加了還是減少了？為什么？5、寫出表中的物體是正方體還是長方體，再計算表面積。名稱長cm寬cm高cm表面積cm2121212121218121018正方體長方體長方體86411521032(12×12+12×18+12×18)×2=(144+216+216)×2=576×2=1152(平方厘米)12×12×2+12×18×4=288+864=1152(平方厘米)12cm12cm18cm返回這是一個長方體的展開圖，你能求出原來長方體的表面積嗎？8厘米1厘米2厘米(8×2+2×1+8×1)×2=(16+2+8)×2=26×2=52(厘米2)長方體與正方體表面積計算的實際問題2018年9月上前后長方體的表面積怎樣計算？長方體的上、下面的面積=長×寬長方體的前、后面的面積=長×高長方體的左、右面的面積=寬×高S=（長×寬+長×高+寬×高）×2上前后棱長×棱長×6正方體的表面積怎樣計算？練一練：求各個圖形的表面積。14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm例5

一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）5分米3分米3.5分米求需要玻璃多少平方分米，就是求長方體哪幾個面面積的和？可以怎樣計算？例5

一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）5分米3分米3.5分米5×3.5×2+3×3.5×2+5×3=35+21+15=71平方分米答：制作這個魚缸至少需要玻璃71平方分米。練一練：趙明做了無蓋長方體和正方體紙盒各一個，至少各用多少平方厘米紙板？14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm練一練：一個長方體餅干盒，長17厘米，寬11厘米，高22厘米。如果在它的側(cè)面貼一圈商標紙（如圖），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？下列各題的表面積計算，究竟是求哪幾個面的和？1.做一個無蓋的正方體木箱的用料。2.粉刷教室的四壁和天花板。3.游泳池底面和四周貼磁磚。