第十章概率章末小結(jié)

第十章

概率第十章章末小結(jié)知識導(dǎo)圖·明架構(gòu)題型探究·悟思路拓展延伸·育素養(yǎng)知識導(dǎo)圖·明架構(gòu)LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL題型1

事件間的關(guān)系的判斷

A題型探究·悟思路LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

A

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事件間的關(guān)系的判斷方法

（1）判斷事件間的關(guān)系時(shí)，可把所有的試驗(yàn)結(jié)果都寫出來，看所求事件包含哪幾個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，從而判斷所給事件間的關(guān)系.

（2）對立事件一定是互斥事件，也就是說不互斥的兩事件一定不是對立事件，在確定了兩個(gè)事件互斥的情況下，就要看這兩個(gè)事件的和事件是不是必然事件，這是判斷兩個(gè)事件是否為對立事件的基本方法.判斷互斥事件、對立事件時(shí)，注意事件的發(fā)生與否都是對于同一次試驗(yàn)而言的，不能在多次試驗(yàn)中判斷.

方法總結(jié)題型2

互斥事件、對立事件的概率

D

C

&2&

（1）互斥事件與對立事件的概率計(jì)算

方法總結(jié)題型3

古典概型

C

A

方法總結(jié)題型4

相互獨(dú)立事件的概率

A.甲與丙相互獨(dú)立

B.甲與丁相互獨(dú)立

C.乙與丙相互獨(dú)立

D.丙與丁相互獨(dú)立B

&4&

相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個(gè)明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時(shí)先要判斷事件的性質(zhì)（是互斥還是相互獨(dú)立），再選擇相應(yīng)的公式計(jì)算求解.方法總結(jié)題型5

頻率與概率

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

).CA.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時(shí)長的樣本中位數(shù)為7.4B.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時(shí)長的樣本平均數(shù)大于8C.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.6

等級

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<m></m>

<m></m>

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頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級

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<m></m>

<m></m>

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頻數(shù)28173421

（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?

利潤6525-5-75頻數(shù)40202020

由數(shù)據(jù)知乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品利潤的頻數(shù)分布表為利潤70300-70頻數(shù)28173421

&5&

1.頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的.而概率是一個(gè)確定的值，我們通常用概率來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時(shí)也用頻率來作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值.

2.利用概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會逐漸趨近于某一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是概率.方法總結(jié)題型6

概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

&6&

解決概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題應(yīng)注意的問題

在解決此類綜合問題時(shí)，應(yīng)對圖表進(jìn)行觀察、分析、提煉，挖掘出圖表所給予的有用信息，排除無關(guān)數(shù)據(jù)的干擾，進(jìn)而抓住問題的實(shí)質(zhì)，達(dá)到求解的目的.方法總結(jié)題型7

數(shù)形結(jié)合思想在求解概率中的應(yīng)用例8

口袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同，四個(gè)人按順序依次從中摸出1個(gè)球（不放回），試求“第二個(gè)人摸到白球”的概率.方法指導(dǎo)

利用樹狀圖法列出總的事件和基本事件，代入古典概型公式求解.

&9&

事件個(gè)數(shù)沒有很明顯的規(guī)律，而且涉及的基本事件又不是太多時(shí)，我們可借助樹狀圖直觀地將其表示出來，有利于條理地思考和表達(dá)，也體現(xiàn)了直觀想象的素養(yǎng).方法總結(jié)

拓展延伸·育素養(yǎng)LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

問題探究

某市為了了解市民對衛(wèi)生管理的滿意程度，通過問卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：學(xué)生在職人員退休人員滿意75

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78不滿意5

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12

遷移應(yīng)用

不同賽制的可行性探究

乒乓球比賽規(guī)則如下：

在一局比賽中，先得11分的一方為勝方，10分平后，先多得2分的一方為勝方；

一場比賽應(yīng)采用奇數(shù)局，如三局兩勝制、五局三勝制等；

一場比賽應(yīng)連續(xù)進(jìn)行，但在局與局之間，任何一方運(yùn)動員都有權(quán)要求不超過1分鐘的休息時(shí)間.

某校要通過選拔賽選取一名學(xué)生參加市級乒乓球單打比賽，選拔賽采取淘汰制，敗者直接出局.現(xiàn)有兩種賽制方案：三局兩勝制和五局三勝制.1.若甲、乙對決，甲每局獲勝的概率為0.6，現(xiàn)采用三局兩勝制，則這場比賽中甲獲勝的概率是多少？

問題探究2.若甲、乙對決，甲每局獲勝的概率為0.6，現(xiàn)采用五局三勝制，則這場比賽中甲獲勝的概率是多少？