升余弦滾降基帶形成濾波器

1、假設(shè)一升余弦滾降基帶形成濾波器如下圖所示。求：（本題共10分）（1）滾降系數(shù)α；（2分）（2）該系統(tǒng)所允許的最高碼元傳輸速率和頻帶利用率；（3分）（3）當(dāng)具有最高碼元速率的基帶信號(hào)通過該濾波器后再進(jìn)行2PSK調(diào)制，問調(diào)制后的帶寬是多少？（3分）（4）當(dāng)傳輸速率分別為RB=10KBd時(shí)，分析在抽樣點(diǎn)上是否有碼間串?dāng)_？（2分）解：（1）（1分）（2）等效理想低通的帶寬為：∴最高傳碼率為：（1分）（2分）頻帶利用率：（1分）（2分）（3）最高碼元速率為，通過該濾波器后的信號(hào)帶寬為∴2PSK調(diào)制后的帶寬為：（1分）（2分）（4）當(dāng)傳輸速率分別為RB==10KBd.>6KBd.時(shí)，在抽樣點(diǎn)上有碼間串?dāng)_2、某調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為10cos(106πt+8sin103πt),此信號(hào)的功率為多少？，調(diào)頻指數(shù)為多少？，基帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為？（4分）信號(hào)的功率（A2/2=100/2=50W）mf為最大相位偏移，由調(diào)頻信號(hào)可知其最大相位偏移為8，mf=8,調(diào)制信號(hào)的頻率：fm=1000π/2π=5003、采用二相差分相移鍵控(2DPSK)方式傳送等可能出現(xiàn)的二進(jìn)制數(shù)字信息，已知碼元傳輸速率為1200波特，載波頻率為1200HZ(1)求2DPSK信號(hào)的帶寬和頻帶利用率（2）若采用差分相干解調(diào)，試畫出解調(diào)器框圖。（3）畫出2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)的原理方框圖模塊各點(diǎn)的時(shí)間波形。（數(shù)字信息為10110）（4）采用差分相干接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸入端Eb/N0=10，求該系統(tǒng)的平均差錯(cuò)率（10分）采用差分相干接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸入端Eb/N0=10，該系統(tǒng)的平均差錯(cuò)率4、設(shè)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)具有如下圖所示的特性（碼元速率變化時(shí)特性不變），當(dāng)采用以下碼元速率時(shí)（假設(shè)碼元經(jīng)過了理想抽樣才加到濾波器）：碼元速率Baud；(b)碼元速率Baud；(c)碼元速率Baud；(d)碼元速率Baud。問：（１）如符合奈奎斯特第一準(zhǔn)則，系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的最高傳輸速率RBmax=?極限頻帶利用率ηBmax=?（２）若采用16電平傳輸，系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的最高傳輸比特率為多少？（３）哪種碼元速率不會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_？為什么？哪種碼元速率根本不能用？為什么？哪種碼元速率會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_，但還可以用？為什么？（10分）解：（１）H(f)在滾降段中心頻率處(與奈奎斯特帶寬fN相對(duì)應(yīng))呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。系統(tǒng)極限頻帶利用率ηBmax=2Bd/Hz，fN=1000Hz,RBmax=2000Bd（2）Rbmax=8000bit/s（3）（a）Baud，不會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_；（b）（d）碼元速率根本不能用；（c）Baud會(huì)引起碼間串?dāng)_；但還可以用。5、某單頻調(diào)頻波的振幅是10V,瞬時(shí)頻率為，計(jì)算FM信號(hào)：峰值頻偏，調(diào)頻指數(shù)，頻帶寬度（6分）解：根據(jù)頻率偏移的定義調(diào)頻指數(shù)為調(diào)頻波的帶寬為 6、設(shè)有一個(gè)中心頻率為、帶寬為B的理想帶通濾波器如題44圖所示。假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為/2的高斯白噪聲，試求： |H(f)| B Bf -fc O fc題44圖濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)和平均功率；（4分） 輸出噪聲的功率譜為而輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)是功率譜密度的傅立葉逆變換。S=nOB7、若某2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為2×106B，數(shù)字信息為“1”時(shí)的頻率f1為10MHz,數(shù)字信息為“0”時(shí)的頻率為10.4MHz。輸入接收端解調(diào)器的信號(hào)峰值振幅a=40μV。信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度為n0=6×10-18W/Hz。求2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬,解調(diào)器輸入端的噪聲功率?解調(diào)器輸入端信噪比？（8分）B=Δf＋2fs＝10.4-10+2×2＝4.4MHz;（3分）Ni＝n0B＝6×10-18×4.0×106=2.4×10-11W（3分）（2分）8、若隨機(jī)過程，其中，是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程，且自相關(guān)函數(shù)為是服從均勻分布的隨機(jī)變量，它與彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。證明是廣義平穩(wěn)的；（2）求出自相關(guān)函數(shù)；9、設(shè)二進(jìn)制基帶系統(tǒng)的分析模型如下圖所示，現(xiàn)已知：試求：（1）畫出傳輸特性的波形；（5分）（2）求該系統(tǒng)最高碼元傳輸速率及相應(yīng)碼元間隔。（5分）解：（1）（2）由上圖易知，為升余弦傳輸特性，由那奎斯特準(zhǔn)則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率而。10、假定QPSK系統(tǒng)的輸入二進(jìn)制序列為00100111010010，試問：（1）載波相位序列（B方式）；（2.5分）（2）相應(yīng)的載波相位序列（A方式）；（2.5分）（3）同相與正交支路的比特序列；（2.5分）（4）傳輸率為4Mbps時(shí)需要的帶寬。（2.5分）解：（1）首先將輸入序列表示為格雷編碼序列：00110110010011，可以得出B方式下的載波相位：，，，，，，（2）相應(yīng)的A方式下的載波相位序列為：，，，，，，（3）同相支路的比特序列{b0n}：0110101；正交支路的比特序列{b1n}：0101001；（4）傳輸率為4Mbps時(shí)，Rs=Rb/2=2×106（baud），采用矩形NRZ基帶信號(hào)時(shí)，可得，BQPSK=2RS=Rb=4×106（Hz）。11、采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級(jí)為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635單位。（1）試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進(jìn)碼）；（6分）（2）寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。（4分）解：（1）已知抽樣脈沖值，設(shè)碼組的8位碼分別為，因?yàn)椋视忠驗(yàn)?，且，故位于?段，（1分）第7段內(nèi)的量化級(jí)間隔為32，由知，位于第7段第3量化級(jí)，（1分）因此，輸出碼組（2分）量化誤差為27（2分）（2）對(duì)應(yīng)的量化電平權(quán)值電流為。其對(duì)應(yīng)的均勻量化11位碼為（4分）12、基帶傳輸系統(tǒng)，其形成系統(tǒng)特性如圖6所示。求：(1)若符合奈氏第一準(zhǔn)則，那么滾降系數(shù)α、奈氏頻率fN、間隔和符號(hào)速率各為多少?（3分）(2)采用四電平傳輸時(shí)，數(shù)據(jù)傳信速率為多少?頻譜利用率為多少bit/(S·Hz)?（3分）（3）當(dāng)具有最高碼元速率的基帶信號(hào)通過該濾波器后再進(jìn)行2PSK調(diào)制，問調(diào)制后的帶寬是多少？（3分）（4）當(dāng)傳輸速率分別為RB=10KBd時(shí)，分析在抽樣點(diǎn)上是否有碼間串?dāng)_？（3分）(1)（2分）奈氏頻率fN=(2000+3200)/2=2600HZ（2分）符號(hào)速率=NBd=2fN=2×2600=5200波特或5200Bd（2分）奈氏間隔=1/2fN=1/5200=1.92×10-4s（2分）(2)數(shù)據(jù)傳信速率=NBdlog2M=5200×log24=10400bit/s（2頻譜利用率=10400/3200=3.25bit/s·HZ（2分）最高碼元速率為，通過該濾波器后的信號(hào)帶寬為（2分）∴2PSK調(diào)制后的帶寬為：（2分）13.采用13折線A律編碼，最小量化間隔為1個(gè)量化單位，已知抽樣脈沖值為-95量化單位：（1）試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差；（2）寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼。（10分）解：（1）已知抽樣脈沖值I0＝-95，設(shè)碼組的8位碼分別為C1C2C3C4C5因?yàn)镮0<0，故C1＝0——（1分）又因?yàn)镮0>64，且I0<128，故位于第4段，段落碼C2C3C4＝011——（第4段內(nèi)的量化間隔為4，由I0＝64＋7×4＋3知，I0位于第4段第7量化級(jí)，C5C6C7C8＝0111因此，輸出碼組為C1C2C3C4C5C6譯碼輸出-(64+7×4＋2／2)＝-94，量化誤差為：-95－(-94)＝-1（單位）——（２分）（2）對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼為：C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11信息位a6a5a監(jiān)督位a2a1信息位a6a5a監(jiān)督位a2a1000000010001110001011100110000101011010010001111010110010100110110000101011011101010011001111101