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文檔簡介
吉林省遼源市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
5.
6.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
7.
8.
9.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
10.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)
11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
12.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
20.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
21.
22.當(dāng)x→0時,無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小
23.()A.∞B.0C.1D.1/2
24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
25.()。A.
B.
C.
D.
26.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
27.
28.
29.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.35.36.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______.37.
38.
39.
40.
41.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.
42.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.
52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則
53.
54.
55.56.57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.
104.
105.
106.
107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
108.
109.110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.
3.A
4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
5.A
6.C
7.B
8.A
9.D
10.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。
11.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。
12.B
13.D
14.B
15.C
16.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項C不成立.
17.B
18.D
19.C
20.A
21.B
22.C所以x→0時,x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
23.D
24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
25.A
26.B
27.B解析:
28.B
29.B
30.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率,因此
當(dāng)x=0時,y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
31.
32.C
33.C
34.
35.
36.
37.
38.
39.x-arctanx+C
40.
41.
42.(2-2)
43.D
44.C
45.C
46.
47.
48.
49.-4sin2x
50.51.2x3lnx2
52.-153.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
54.55.(1,+∞).因為y’=x-l>0時,x>1.56.x=4
57.
58.
59.
60.1/6
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
81.
82.
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