平行線的判定定理

魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明第四節(jié)平行線的判定定理（第1課時(shí)）公理兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行

公理與其他真命題的最大區(qū)別是什么？證明一個(gè)命題是真命題的一般步驟是什么？知識(shí)探究已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ).求證：a∥babc證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）∴∠1+∠2=180o（互補(bǔ)的定義）

∴∠1=180o-∠2（等式的性質(zhì)）∵∠3+∠2=180o（1平角=180o）∴∠3=180o-∠2（等式的性質(zhì)）∴∠1=∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）注意：證明的依據(jù)只能是有關(guān)概念、定義、所規(guī)定的公理及已經(jīng)證明的定理.312定理證明

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行定理∴a∥b∵∠1+∠2=180o1abc2證明一個(gè)命題的一般步驟：(1)弄清題設(shè)和結(jié)論；(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知,求證；(4)分析證明思路,寫出證明過程.小明用下面的方法做出平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？議一議

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行簡(jiǎn)單說成：定理隨堂練習(xí)：課本P46第1、2題已知：如圖,已知AB⊥EF，CD⊥EF,垂足分別為M，N求證：AB//CDEFDCBAMN隨堂練習(xí)達(dá)爾文曾經(jīng)說過：“（蜜蜂）巢房的精巧構(gòu)造十分符合需要，如果一個(gè)人看到巢房而不倍加贊揚(yáng)，那他一定是個(gè)糊涂蟲.”這些小小的動(dòng)物，它們用蜂蠟一晝夜可以造出幾千間巢房,而且每間的體積幾乎都是0.25立方厘米，壁厚都精確地保持在0.073±0.002毫米范圍內(nèi).如果你仔細(xì)進(jìn)行觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)巢房從正面看去都是正六邊形（每個(gè)角都是120°），而它的尖頂形成的底部則都是由三個(gè)完全相同的菱形拼接而成的.十八世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉而琪經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，所有的底部菱形的鈍角都等于109°28′，而其銳角都等于70°32′。法國物理學(xué)家列奧繆拉由這個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)啟示：蜂房的這一特殊形狀，可能是為了保證得到同樣大的容積而所用材料最省.多么令人驚奇，小小的蜜蜂在人類有史以前就已經(jīng)解決了的問題，十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家竟要用高等數(shù)學(xué)才能解決！蜜蜂的本領(lǐng)蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成,每個(gè)四邊形的形狀如圖所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′.試確定這三個(gè)四邊形的形狀,并說明你的理由.蜂房中的學(xué)問ββ資料拓展ABCD解：∵∠A+∠D=180o∴AB∥CD∴

ABCD為平行四邊形同理可證：AD∥BC即所求三個(gè)四邊形為平行四邊形蜂房濟(jì)中有懶很多位數(shù)學(xué)鉤問題種值得碑我們鏡思考盈,有期興趣僅的同充學(xué)可夢(mèng)讀一桿讀華羅狡庚著:刊《談挎談與評(píng)蜂房勁結(jié)構(gòu)潔有關(guān)保的數(shù)姿學(xué)問梢題》愈（科均學(xué)出葡版社并,2谷00兼2.姓5）隨堂津練習(xí)寧：課且本P4踏7第1、2、3題證明時(shí)一個(gè)藥命題攝的一糧般步拆驟:(1哨)弄?dú)⑶孱}序設(shè)和毅結(jié)論去;(2唱)根傘據(jù)題魄意畫摩出相糠應(yīng)的洋圖形愁;(3壟)根適據(jù)題涌設(shè)和望結(jié)論擦寫出洞已知林,求能證;(4獎(jiǎng))分兇析證淺明思鞏路,勇寫出私證明溝過程槳.小結(jié)平行紐奉線的碎判定祝方法1、同婦位角不相等骨，兩受直線扮平行2、同吧旁內(nèi)資角互往補(bǔ)，培兩直最線平銀行3、內(nèi)危錯(cuò)角顏相等登，兩兇直線約平行4、在禾同一福平面深內(nèi)，軟垂直針于同琴一直蟻線的趕兩條雷直線球平行5、平蝴行于靈同一晃直線財(cái)?shù)膬苫睏l直乖線平冬行小結(jié)檢測(cè)沫反饋1．如旬圖：詠已知遮∠1=很∠2軟,∠抗2+塑∠3閘=1仁80申°求證挽：a∥b,c∥d2．已堅(jiān)知：AE平分印∠BA本C,CE平分編∠AC北D．∠1=封50糟°,催∠2掩=4冠0°．求證避：AB∥CD．2、喝思考車題：令借助“