新人教A必修一.《集合》課件

集合的含義

元素：我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素；常用小寫(xiě)字母a,b,c…表示元素.集合：把能夠確定的不同元素的全體叫做集合,簡(jiǎn)稱集.我們常用大寫(xiě)字母A，B，C…表示集合集合的性質(zhì):⑴確定性:集合中的元素必須是確定的.

關(guān)鍵要看是否有一個(gè)明確的客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)鑒定這些對(duì)象，若鑒定對(duì)象確定的客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對(duì)象就能構(gòu)成集合，否則不能構(gòu)成集合．⑵互異性:集合的元素必須是互異不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集為{1}而非{1，1}.⑶無(wú)序性:集合中的元素是無(wú)先后順序的.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.變式2.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①很小的數(shù)②不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)③直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)④的近似值

⑤高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生⑥所有無(wú)理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧正三角形全體（B）A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧變式3.下面給出的四類(lèi)對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是

(A)某班個(gè)子較高的同學(xué)(B)長(zhǎng)壽的人(C)的近似值(D)倒數(shù)等于它本身的數(shù)(D)集合相等集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的.判斷正誤：（1）（2）集合與元素的關(guān)系:如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A.如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA.例如：A表示方程的解集.

2A，1∈A.重要濕的數(shù)塔集:N：自寶然數(shù)雹集(含0)N+：正蔬整數(shù)黃集(不含0)Z：整孤數(shù)集Q：有民理數(shù)爬集R：實(shí)林?jǐn)?shù)集顯然騾這個(gè)元集合啊沒(méi)有熟元素.我們嫂把這獻(xiàn)樣的集合賤叫做斜空集淺，記蓄作.我們破看這鞏樣一貿(mào)個(gè)集們合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有稍什么故特征鋒？練習(xí)2：⑴0(填∈貴或)⑵惱{主0美}(填＝舟或≠)≠空集朽（）集合世的表吉示方缺法列舉懷法描述辮法區(qū)間翼表示列舉抗法將集脖合中陰的元波素一躺一列比舉出王來(lái)，鄰元素兇與元但素之?dāng)y間用踐逗號(hào)婆隔開(kāi)納。用花清括號(hào){證}括起我來(lái)用列拌舉法番表示仍下列窮集合觸：(1巨)小于10的所燭有自工然數(shù)弱組成夸的集慌合；(2席)方程的所禾有實(shí)取數(shù)根微組成農(nóng)的集嶼合；(3撕)方程儉的飼所有箱實(shí)數(shù)走根組唐成的奧集合籍；(4房誠(chéng))由1～20以內(nèi)躲的所許有質(zhì)犧數(shù)組卵成的腹集合.解：（1）{0診,1乳,2真,3劫,4獨(dú),5思,6沿,7仍,8藍(lán),9刷}（2）{1荷,0禾}（3）{1唉}（4）{2怎,3吃,5棉,7砍,1故1,摟13摔,1步7,逢19滴}例2區(qū)間北的概喚念:設(shè)a、b是兩蟲(chóng)個(gè)實(shí)慢數(shù)，應(yīng)且a<涉b，規(guī)定籠：①滿足栗不等圍式a≤?chē)?yán)x≤冤b的實(shí)統(tǒng)數(shù)x的集陡合,叫作畏開(kāi)區(qū)腳間，②滿足預(yù)不等月式a<皮x<陽(yáng)b的實(shí)養(yǎng)數(shù)x的集桶合,叫作弱閉區(qū)戴間，③滿足定不等瞇式a≤千x<b或a<x≤讓b的實(shí)尺數(shù)x的集輕合,叫作堡半開(kāi)阻半閉睬區(qū)間隔，分別內(nèi)記作[a,飛b),巨(a,乘b],記作[a,壺b]，記作千（a,楊b），定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間[a,b]{x|a<x<b}開(kāi)區(qū)間(a,b){x|a≤x<b}半開(kāi)半閉區(qū)間[a,b){x|a<x≤b}半開(kāi)半閉區(qū)間(a,b]abababab區(qū)間娛的概如念:④實(shí)數(shù)考集R記作(-煌∞,市+∞壯),設(shè)a、b是兩番個(gè)實(shí)錫數(shù)，預(yù)且a<蛛b，規(guī)定殺：⑤滿足漠不等蚊式x≥佩a的實(shí)摩數(shù)x的集紫合,記作[a湯,竊+∞浴)；⑥滿足貓不等灶式x>錢(qián)a的實(shí)妥數(shù)x的集環(huán)合,記作(a愉,俱+∞貨)；⑦滿足藝不等熊式x≤啞b的實(shí)徐數(shù)x的集對(duì)合,記作(-丸∞寇,b不]；⑧滿猾足不仿等式x<慕b的實(shí)甲數(shù)x的集暑合,記作(-淺∞懷,b全)；思考我？你能雕用列她舉法椅表示狗不等扭式夢(mèng)的解速集嗎?描述卡法用集呢合所良含元迅素的幼共同蜘特征桂表示渠集合青的方嗎法，互稱為揚(yáng)描述閣法.如：在大均括號(hào)橫內(nèi)先誘寫(xiě)上謹(jǐn)表示謠這個(gè)貍集合滾元素取的一承般符抽號(hào)及萄取值蘿（或壁變化震）范怠圍，炸再畫(huà)市一條誰(shuí)豎線急，在僵豎線裂后寫(xiě)嚼出這女個(gè)集拿合中析元素琴所具浸有的疫共同傘特征.思考眠：所截有奇哀數(shù)的續(xù)集合服該怎勞樣表刷示？用描繁述法普與列感舉法倆表示野以下鞭集合(2考)由大扭于10小于20的所且有整輪數(shù)組產(chǎn)成的趙集合.(1)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；解：（1）用堤描述招法用列來(lái)舉法（2）用皇描述紹法用列樓舉法區(qū)間尊表示傻（a<句b）閉區(qū)啊間可表使示為開(kāi)區(qū)狡間可表括示為可表伸示為半開(kāi)傅半閉羨區(qū)間可表嘩示為可表誰(shuí)示為1.用符缸號(hào)“蚊”限或“慢”動(dòng)填示空：練習(xí)1（1）設(shè)A為所久有亞凍洲國(guó)倚家組木成的沸集合解，則信：中國(guó)A，美滔國(guó)A，印度A，英傻國(guó)A；（2）若A，則-1

A；（3）若B，則3

B；（4）若B，則8

C；9.1

C；2.試選擇態(tài)適當(dāng)存的方焦法表蕉示下壓列集匠合：練習(xí)2（1）方程濫的雁所有悠實(shí)數(shù)蜻根組染成的較集合腰；（2）由小誰(shuí)于8的所科有素勺數(shù)組分成的陸集合揮；（4）一碧次函愛(ài)數(shù)緞的圖展像上宴的點(diǎn)沫組成癢的集押合；（3）不威等式拿的本解集.（5）一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)組成的集合；練習(xí)3下列考各組武對(duì)象驅(qū)不能鋪構(gòu)成磚集合鹽的是()(A院)大于6的所蓋有整猶數(shù)(B床)高中油數(shù)學(xué)旺的所效有難切題(C妥)被3除余2的所淹有整塞數(shù)(D捐)函數(shù)y＝x+植1圖象嚷上所鑄有的漲點(diǎn)練習(xí)4練習(xí)5練習(xí)6練習(xí)7練習(xí)8練習(xí)9練習(xí)10練習(xí)11練習(xí)12課堂匆小結(jié)1．集船合的記概念幸（確餓定性撤）3．元領(lǐng)素與孟集合