柱體錐體臺(tái)體的體積

柱、錐、臺(tái)體的體積初中知識(shí)復(fù)習(xí)：（1）若正方體的棱長(zhǎng)為a，你能表示它的體積嗎？（2）若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為

a、b、c，那么它的體積如何計(jì)算呢？正方體、長(zhǎng)方體和圓柱都是特殊的柱體.你是能否用統(tǒng)一的形式來(lái)推廣它們的體積公式呢？長(zhǎng)方體的體積=abc=Sh

正方體的體積=a=a×a×a=Sh

（3）若圓柱的底面半徑為r，高為h，你能表示它的體積嗎？圓柱的體積==

Sh1．柱體的體積即底面積為S，高為h的柱體的體積為:棱柱（圓柱）的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任一點(diǎn)向另一個(gè)底面作垂線,這點(diǎn)與垂足之間的距離．體積公式推廣：課堂裝沙小實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)時(shí)柱體用長(zhǎng)方體，錐體用四棱錐，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明：同底同高的錐體體積是棱柱體積的三分之一。我們也可以用統(tǒng)一的形式來(lái)表示錐體的體積。EGHBCDFAHDCAB柱體三等份分割成錐體演示:(課外可了解課本閱讀部分)2．錐體體積錐體即底面積為S，高為h的錐體的體積為:棱錐（圓錐）的高是指從頂點(diǎn)向底面作垂線,

頂點(diǎn)與垂足之間的距離．xhS’Sr’r臺(tái)體體積公式推導(dǎo)：（了解）有興趣的同學(xué)可以課外試一下?？偟耐茖?dǎo)思路是：3．臺(tái)體的體積即上、下底面積分別為S‘和S，高為h的臺(tái)體的體積為：棱臺(tái)（圓臺(tái)）的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任一點(diǎn)向另一個(gè)底面作垂線,這點(diǎn)與垂足之間的距離．S=S'SS'S'=0柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系呢？錐體臺(tái)體柱體S'=0S=S'SS探究：體積類公式差匯總鄉(xiāng)豐（填軌三維代設(shè)計(jì)肯）V柱體＝Sh(S－底裳面積腎，h－高)V錐體＝Sh(S－底平面積滔，h－高)V臺(tái)體＝h(S＋聾＋S’)(S，S’－上爽下底桿面積搏，h－高)例1：如圖窮，在個(gè)長(zhǎng)方息體綢中齒，求這朽個(gè)長(zhǎng)頌方體賢的體糖積與佩棱錐披的伐體積亭。解：已知長(zhǎng)方體可以看成側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,以為底面時(shí)，高為4,則它的體積為:而棱錐以底面時(shí)，高為6，則它的體積為:

所以,長(zhǎng)方體的體積為120，棱錐的體積為20.練習(xí)1:若一夫個(gè)三漫棱錐尤的高吩為10助cm，底頂面是橡邊長(zhǎng)窗為6c娃m的正姻三角售形，氣求這盼個(gè)三丘棱錐廉的體波積．解：巖作三津棱錐農(nóng)如圖忘，底姑面AB錄C是邊蝦長(zhǎng)為6c做m的正竭三角會(huì)形，霧底面誤高為cm膊,D所以三棱錐的體積是：SABC6則底面的面積是：例2：已知?dú)A錐嘩的底足面半其徑長(zhǎng)脾為5，母麥線長(zhǎng)茫為13，求眾出這個(gè)頑圓錐鴿的側(cè)快面積悠和體混積是校多少醉？hSrOAl解：由已知得圓錐的側(cè)面積為：如圖欲，圓桂錐的穗高線業(yè)、半撿徑與覆母線歸構(gòu)成奸一個(gè)喂直角葵三角漲形，所以圓錐的體積為：則圓錐的高為：練習(xí)2：已知背圓柱介的底覆面直辯徑長(zhǎng)摧為6，母疲線長(zhǎng)稍為8，求出這掏個(gè)圓厲柱的牲側(cè)面趟積和顧體積煩是多談少？886解：由已知得圓柱的底面半徑為：圓柱的高就等于母線長(zhǎng)，即則圓柱的側(cè)面積為：所以圓柱的體積為：例3：已知轎有一鎮(zhèn)正六窯棱臺(tái)(底面疤為正革六邊歲形)的上接底邊抓長(zhǎng)為2c牌m，下超底邊腸長(zhǎng)為4c江m,高為2c絡(luò)m，求嗽其體撿積。答:這個(gè)正六棱臺(tái)的體積為cm3.解：舞由已鍛知,底都遠(yuǎn)可以耗分成蹤蝶六個(gè)禁正三仆角形沸求出曠面積:42244練習(xí)3：已知擦有一盈正四皺棱臺(tái)(底面咳為正耗方估形)的上漂底邊乖長(zhǎng)為4c惹m，下艇底邊地長(zhǎng)為8c愚m,高為3c噴m，求桿其體議積。答:這個(gè)正四棱臺(tái)的體積為112cm3.384例4：已知蹲某個(gè)現(xiàn)空間補(bǔ)幾何錯(cuò)體的獎(jiǎng)?wù)曄D和窗側(cè)視斧圖是綠如圖所示宿的圖晌形，葛俯視責(zé)圖是貞一個(gè)恨直徑牲為2的圓爐，求慣這個(gè)幾免何體妹的體瓜積。解：由三竊視圖無(wú)可以針畫出輝它的臘直觀圾圖是姻由一洽個(gè)圓逃柱和歸一個(gè)泡圓錐嫌拼接省而成啦的簡(jiǎn)餡單組茫合體朽，且底劑面直淋徑都既為2，即挎半徑較為1.俯視缸圖圓錐傘的母戰(zhàn)線為2，高為約：正視腥圖（側(cè)視款圖）.23222322圓柱喊的母罪線為3，即高為3，所以該幾何體的體積為：練習(xí)4：已知集一個(gè)凱簡(jiǎn)單藏組合蠻體（辭由一回個(gè)圓以柱挖浴去一灣個(gè)圓錐而耍得）被的正拖視圖碼和側(cè)稀視圖占，俯退視圖釣是一張個(gè)直貌徑為12的圓較，求螺這個(gè)組合帥體的體羊積。解：正視館圖（側(cè)視奪圖）俯視拐?qǐng)D.121012由三慨視圖園可以神畫出灑它的價(jià)直觀圖普是由客一個(gè)樹(shù)圓柱挖去一個(gè)圓罷錐而招得的選簡(jiǎn)單面組合潛體，且底嗽面直握徑都瞧為12，即爭(zhēng)半徑為6.66108所以該組合體的體積為：圓錐和圓柱高都為圓錐的母線為10，知識(shí)鑰小結(jié)柱體柱體、錐體、臺(tái)體的體積錐體臺(tái)體柱體臺(tái)體錐體課后軌作業(yè)課本聚：A組3A組4思考鐵題：一個(gè)舍平行狂于圓編錐底釣面的譽(yù)平面幣將圓養(yǎng)錐的竊高分澆成相順等的房誠(chéng)兩段