浙江省金華市高一數(shù)學(xué) 函數(shù)的概念課件

1.2函數(shù)及其表示設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)；其中自變量x的取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)的值域。初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念是什么？思考？(1)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2(*)這里，炮彈飛行時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤26},炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}.從問題的實際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系(*)，在數(shù)集B中都有唯一的高度h和它對應(yīng)。(2)近幾十年來，大氣中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：根據(jù)下圖中的曲線可知，時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B={S|0≤S≤26}.并且，對于數(shù)集A中的每一個時刻t，按照圖中的曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對應(yīng).(3)國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的情況表明，“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。對于集合A中的任意一個元素，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的一個元素和它對應(yīng)。我們這樣的一種對應(yīng)記作：f:A→B.并且稱這種對應(yīng)為從集合A到集合B的一個映射。討論：以上三個實例中分別存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？三個實例有什么共同點？當(dāng)A、B是非空數(shù)集，從集合A到集合B的映射那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)。例2、對于函數(shù)y=f(x)，以下說法正確的有

①y是x的函數(shù)②對于不同的x,y的值也不同③f(a)表示當(dāng)x=a時y的值，即函數(shù)值。④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來①③若用x表示A中的任意元素，y表示B中與x相對應(yīng)的元素，則把從A到B的函數(shù)記作y=f(x),x∈A其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。例3下列說法中，不正確的是()A、函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與之對應(yīng)B、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合C、定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定D、若函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素B練習(xí)每、試合用區(qū)手間表幸示下年列實猾集：{x委|5≤x<占6}糟(主2)嬌{明x|突x≥9}(3芳)漁{x場|x≤-1揭}結(jié)∩{南x|形-漸5≤x<照2}(4半)紙{x廈|x<9}嗚∪{少x|柳-向9<x<怒20不}函數(shù)位的定青義域室：如饞果函慕數(shù)沒匪有指底明它栽的定喬義域?qū)O，那諒么函譜數(shù)的殼定義壘域就棟是指市能使鐘這個容式子弟有意悠義的形實數(shù)括的集頌合。兩個函數(shù)們相等由于貼函數(shù)辨的定塞義可幼知，輝一個批函數(shù)啦的構(gòu)李成要孔素為圖：定義睛域、稀對應(yīng)菊關(guān)系艙、值躍域。如果尚兩個僵函數(shù)眾的三狼要素揉相同獄，我弟們就黑稱這兩個點函數(shù)本相等。練習(xí)、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()D由于剖值域表是由棟定義借域和臭對應(yīng)窯關(guān)系曾決定矮的，所以籠，如遲果兩竄個函貢數(shù)的扶定義威域和呆對應(yīng)蟻關(guān)系竿完全粉一致榆，則綠他們眼的值怠域也延會完死全一毯樣，竹函數(shù)妖也就浸相等乒。課堂馬練習(xí)求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（4）（5）三、部函數(shù)康的值慶域函數(shù)旦值的蝕集合{f流(x刮)|匆x∈A冬}叫做紙函數(shù)霧的值域例1、求函數(shù)的值域例2、求函數(shù)的值域例3、函數(shù)的值域為()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞)D、(0,5]D練習(xí)、函數(shù)的值域為()A、(-∞,2］B、(-∞,4］C、［2,4］D、［2,+∞)

C例4、求函數(shù)的