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文檔簡介
極坐標系的概念極坐標與直角坐標的互化導引慎思互動展評深化評價導引慎思互動展評深化評價1.與角終邊相同的角的集合是2.三角函數的定義，設M是角終邊上任意一點，點M到原點的距離為r,則3.平面直角坐標系的確定：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。構成要素:原點、坐標軸、正方向、單位長度。4.平面直角坐標系中的點和坐標構成一一對應關系。復習回顧引入
平面直角坐標系是最簡單最常用的一種坐標系，但不是唯一的一種坐標系.有時用別的坐標系比較方便.我們先看下面的情境問題（獨立思考）.導引慎思互動展評深化評價距離40km
xO方向：從教學樓向東走60米！出發(fā)點方向距離在生活中，這種用方向和距離表示平面上一點的位置的思想，就是極坐標的基本思想。教學樓向東60m小組討論
問題1：為了簡便的表示上述問題中點的位置，應如何創(chuàng)建坐標系？
問題2:如何刻畫這些點的位置？導引慎思互動展評深化評價1、極坐標系的建立：在平面內取一個定點O，叫做極點.引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個長度單位、一個角度單位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆時針方向）.這樣就建立了一個極坐標系.XO導引慎思互動展評深化評價2、極坐標系內一點的極坐標的規(guī)定
對于平面上任意一點M,用表示線段OM的長度,用表示以射線OX為始邊,射線OM為終邊所成的角,叫做點M的極徑,叫做點M的極角,有序數對(,)就叫做M的極坐標。XOM極點的極坐標為_________________(0,),可為任意值.導引慎思互動展評深化評價。Ox425654531162332A(2,)C(2,)B(3,)56D(1，)23E(3,-)6(4,)G(2,)23F?A?C?B?D?E?F1例1：?G解：以A為極點，AB所在的射線為極軸建立極坐標系。點A（0，0）B（60，0），C（120，）E60°60m45°C圖書館D實驗樓50m120mB體育館A教學樓辦公樓E（O）x例2.建立適當的極坐標系，寫出各點的極坐標。60°60m45°C圖書館D實驗樓50m120mB體育館A教學樓辦公樓E（O）xC…思考：點C的極坐標唯一嗎？3、極坐標系下點與它的極坐標的對應情況[1]給定（,）,就可以在極坐標平面內確定唯一的一點M[2]給定平面上一點M，卻有無數個極坐標與之對應。OXPM(ρ,θ)如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除極點外,平面內的點和極坐標就可以一一對應了.導引慎思互動展評深化評價設點M的直角坐標是(x,y)
極坐標是(ρ,θ)極坐標與直角坐標的互化公式：Oxyθ極角的確定：由正切值找角，由象限位置
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