高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》單位姓名

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計本課時學(xué)生初接觸圓錐曲線的內(nèi)容，圓錐曲線是平面解析幾何的核心內(nèi)容，充分體現(xiàn)了解析幾何中代數(shù)與幾何相結(jié)合的基本思想.橢圓作為圓錐曲線的典型代表，將這一基本數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)得淋漓盡致，若能夠掌握好研究橢圓的基本方法，學(xué)習(xí)其余兩種曲線時就會得心應(yīng)手.故掌握好橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程對學(xué)生學(xué)習(xí)具有極大的促進作用.一、教學(xué)目標(biāo)：（1）借助豐富的實例，讓學(xué)生從探究中抽象出橢圓的定義，并體會其在現(xiàn)實中的實際應(yīng)用；（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)中，首先從典型的幾何特征入手，選取合適的坐標(biāo)系，其次利用軌跡問題的本質(zhì)（抓住不變量），創(chuàng)建適當(dāng)?shù)姆匠?（3）明確用代數(shù)研究幾何的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二、學(xué)生課前活動（1)收集生活中的橢圓，從網(wǎng)上搜集我國嫦娥系列衛(wèi)星的運行軌跡；（2）復(fù)習(xí)圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程（推導(dǎo)過程）。三、課堂教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動備注學(xué)情調(diào)查情境導(dǎo)入PPT展示部分生活中橢圓的例子復(fù)習(xí)引入：圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程分小組展示課前準(zhǔn)備材料：生活中的橢圓和衛(wèi)星運行軌跡；回顧圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程。問題展示合作探究問題1：觀察以上曲線，它們和圓有那些相識之處――似乎圓被“壓扁”后就得到了橢圓.問題2：那么可否借助圓從“到定點距離等于定長”的角度來定義橢圓？小組合作，完成探究：取一段長為2a的細(xì)繩，將兩端點分別固定在圖板同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓，如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，畫出的軌跡又是什么？以圓為基礎(chǔ)，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，通過自己觀察、猜想、動手檢驗得到橢圓的定義，由教師灌輸式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主探究式，加深對橢圓定義的理解，極大的提高了課堂學(xué)習(xí)效率.探究一：橢圓的定義問題：1．視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什么條件其軌跡如何？2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？在探究活動中解決三個問題，抽象出橢圓定義。改變以往教師直接告知學(xué)生：2a>2c為橢圓定義中的關(guān)鍵，使學(xué)生分組操作，對比討論，自我總結(jié)得出結(jié)論（加深對概念的理解，避免遺漏定義中的注意事項，注重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性）.探究二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程類比圓的方程求法，可否求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（明確要解決的問題、可利用的知識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的解題思維）橢圓定義：平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)2a（2a>|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓（著重調(diào)2a>|F1F2|不可或缺）.建系——設(shè)點——列式——化簡利用多媒體給出學(xué)生具體步驟。根據(jù)PPT展示焦點在x軸上的橢圓方程，得到焦點在y軸上的橢圓方程。對兩種形式的方程進行比較，得出橢圓方程得特征。鼓勵學(xué)生總結(jié)方程特征，變被動接受為主動吸收。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練鞏固提升帶領(lǐng)學(xué)生一起完成例一解題思路和詳細(xì)步驟限時訓(xùn)練通過題目了解知識掌握情況，易錯點著重強調(diào)，及時查缺補漏。知識梳理歸納總結(jié)學(xué)生總結(jié)，教師補充點評。學(xué)生總結(jié)有利于理清思路?！稒E圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)情分析高二年級的學(xué)生個性活潑，對新鮮事物充滿好奇心，具有強烈的參與意識，經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會了獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。本課時是圓錐曲線部分第一課時，難度也不大，高一學(xué)習(xí)過圓的定義及其方程，類比圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)生預(yù)習(xí)效果較好。本課時教學(xué)的內(nèi)容不是很難，學(xué)生有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度均可掌握。

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》效果分析根據(jù)授課過程，通過探究活動引出定義，學(xué)生印象深刻，對定義理解起來也比較容易，通過課上回答問題和限時訓(xùn)練看，學(xué)生掌握還不錯；根據(jù)課后學(xué)生的作業(yè)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點學(xué)生掌握和理解還是很好的，絕大部分的學(xué)生能通過橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問題。《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教材分析圓錐曲線是平面解析幾何的重要組成部分，在高中數(shù)學(xué)選修1-2中，圓錐曲線被安排在第二章中，其包含橢圓、雙曲線、拋物線三部分內(nèi)容.“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”橢圓位于三種曲線之首，對這三種曲線而言，研究的問題基本一致、研究方法相似，若能夠掌握好研究橢圓的基本方法，學(xué)習(xí)其余兩種曲線時就會得心應(yīng)手.并且橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程又是學(xué)習(xí)好橢圓的基礎(chǔ)。故掌握好橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程對學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線部分具有極大的促進作用。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程如此重要，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)及教師的教學(xué)均是一種挑戰(zhàn).因而，迫切需要科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計，將知識有效地教授給學(xué)生，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì).橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程評測練習(xí)本節(jié)課學(xué)生具有強烈的參與意識，根據(jù)兩個主要知識點出了兩組題目，第一組題目難度相對小，課堂限時完成，完成效果也很好，第二組題目放到課后完成，根據(jù)同學(xué)們做得情況來判斷對知識點的掌握程度。變式訓(xùn)練一：變式訓(xùn)練二：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課后反思本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容有兩部分：一、由探究活動引入，歸納出橢圓的定義；二、根據(jù)定義通過建系得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行以下反思：教學(xué)層次清楚、條理分明。本課的教學(xué)采取的是“創(chuàng)設(shè)情境自主探究提出問題總結(jié)歸納得到定義應(yīng)用知識解決問題”的設(shè)計思想，由易到難，循序漸近，抓住教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。評價方法的多樣性。本節(jié)課我采用了多種教學(xué)評價方法，既有教學(xué)過程中表現(xiàn)性的評價，也有對作品的總結(jié)性評價，教學(xué)過程，關(guān)注學(xué)生每個教學(xué)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，多展示，激發(fā)他們積極主動地學(xué)習(xí)，最終促進學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成。通過對最終作品進行的自評、互評，小組評，師生共評，讓學(xué)生體會到了成功的喜悅，增強了學(xué)習(xí)的自信心。教師語言表達(dá)不夠精簡準(zhǔn)確。在教學(xué)過程中，由于總是擔(dān)心學(xué)生對教學(xué)的重難點記憶不夠深刻，因此對這部分進行了多次重復(fù)，占用了學(xué)生不少時間，今后還要注意精講多練，將更多的時間留給學(xué)生。通過學(xué)生的探究活動引入橢圓概念，但在具體給出了概念以后，僅僅是讓學(xué)生起來回答，聯(lián)系了探究活動與集體概念，沒有再明確一遍，使得有的學(xué)生對于概念的理解不是很到位。在評價標(biāo)準(zhǔn)方面不夠精準(zhǔn)在評價方面，評價優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)不夠具體，不夠精準(zhǔn)，在以后的教學(xué)中，要多加注意?！稒E圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課標(biāo)分析本課時的教學(xué)內(nèi)容是橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，是圓錐曲線第一課時，學(xué)生學(xué)完后應(yīng)當(dāng)學(xué)會用橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問題，并為以后學(xué)習(xí)橢圓性質(zhì)以及雙曲線和拋物線打好基礎(chǔ)。1.目標(biāo)（1）借助豐富的實例，讓學(xué)生從探究中抽象出橢圓的定義，并體會其在現(xiàn)實中的實際應(yīng)用；（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)中，首先從典型的幾何特征入手，選取合適的坐標(biāo)系，其次利用軌跡問題的本質(zhì)（抓住不變量），創(chuàng)建適當(dāng)?shù)姆匠?