高中數(shù)學(xué)-數(shù)乘向量教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖情境引入利用實(shí)數(shù)乘法的引入，引導(dǎo)學(xué)生思考：3個(gè)相同的向量求和應(yīng)該如何表示？表示什么樣的意義？已知如圖向量為非零向量，試用作圖方式表示＋＋和（－）+（－）+（－）BBQPO教師提出問題，學(xué)生通過作圖回答：與的意義。學(xué)生直觀進(jìn)行觀察，得到結(jié)論，教師點(diǎn)評。通過學(xué)生熟悉的實(shí)數(shù)的運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)出課題。通過具體實(shí)例，使得學(xué)生對數(shù)乘有直觀的認(rèn)識。概念及其運(yùn)算律1.向量數(shù)乘的定義：實(shí)數(shù)和向量的乘積是一個(gè)向量，記作，且的長.時(shí)，與同向()的方向時(shí)，與反向當(dāng)或時(shí)，向量數(shù)乘的幾何意義把向量沿著的方向或的反方向放大或者縮小。3.實(shí)數(shù)和向量相乘所滿足的運(yùn)算律:設(shè)，為任意實(shí)數(shù)，，為任意向量，則向量的線性運(yùn)算加法、減法、數(shù)乘的結(jié)果都是向量，三種運(yùn)算都稱為線性運(yùn)算。通過前面兩個(gè)問題的研究，由學(xué)生給出數(shù)乘的定義，并說明大小和方向。學(xué)生作圖確認(rèn)。學(xué)生利用數(shù)乘的概念及加法的運(yùn)算律對特殊情況加以驗(yàn)證，教師對其加以推廣，形成運(yùn)算律。學(xué)生通過對老師利用向量加法的講解,能夠很自然地接受向量和實(shí)數(shù)相乘的這樣一種從一般的加法到乘法的變換,通過觀察、比較、抽象、概括出實(shí)數(shù)與向量相乘的幾何表示與代數(shù)表示法。發(fā)展學(xué)生的理性思維的能力。方法應(yīng)用1.計(jì)算下列各式:(1);(2);(3).解關(guān)于的方程.例3.小組交流討論：1.交流各自做法并小組匯總；2.如何想到這種做法（從條件入手，還是從結(jié)論入手）？3.在你的證法中用到了向量哪幾種線性運(yùn)算的相關(guān)知識？學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視，提問。學(xué)生練習(xí)學(xué)生小組合作，教師適時(shí)點(diǎn)撥,學(xué)生說明證明的過程。通過小組合作，引導(dǎo)學(xué)生體會解題思路的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考分析、解決問題的能力。歸納總結(jié)向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)乘。布置作業(yè)89頁B組練習(xí)第一題、第三題學(xué)生獨(dú)立完成鞏固所學(xué)知識方法板書設(shè)計(jì)數(shù)乘向量1.定義2.運(yùn)算律例3學(xué)情分析本節(jié)課是為高二的數(shù)學(xué)教學(xué)而設(shè)計(jì)的，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了向量的加減運(yùn)算，學(xué)生具備一定的獨(dú)立思考，合作探究的能力，因此，本節(jié)課采用“探究釋疑”的授課方式，既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，又能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。效果分析評價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：1、通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價(jià)，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。3、通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修四第二章第二節(jié)的第四課時(shí)的內(nèi)容，在本章節(jié)中起著承前啟后的作用。學(xué)生在掌握向量加法、減法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算已無多大困難。通過前面學(xué)習(xí)兩個(gè)向量的運(yùn)算，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)與向量的聯(lián)系，是后面學(xué)習(xí)平面向量基本定理的基礎(chǔ)。

向量，具有“數(shù)”與“形”的雙重身份，是處理問題的一種工具，作用非常大，貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

同時(shí)，向量具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景和物理背景，是溝通幾何、代數(shù)、三角等內(nèi)容的橋梁，是重要的數(shù)學(xué)模型。在本模塊的教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)探索并解決問題。評測練習(xí)1．計(jì)算(口答)(1) (2)(3)2．已知任意兩非零向量、，試作,，。你能判斷三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎？為什么？3.如圖，的兩條對角線相交于點(diǎn)，且，你能用表示嗎？課后反思1、調(diào)動學(xué)生積極性要有多樣化手段教學(xué)中，要善于將書本知識與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，科學(xué)地設(shè)計(jì)探究性問題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析社會，從而解決日常生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2、課堂節(jié)奏時(shí)間要把握好，否則講不完完不成既定任務(wù)這堂課節(jié)奏把握不是很好，學(xué)生在簡單問題上浪費(fèi)時(shí)間較多，使得課堂練習(xí)量少了。課標(biāo)分析《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對本節(jié)課的要求有以下三條：①通過經(jīng)歷探究數(shù)乘運(yùn)算法則及幾何意義的過程,掌握實(shí)數(shù)與向量積的定義,理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義,掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律.②理解兩個(gè)向量共線的等價(jià)條件,能夠運(yùn)用兩向量共線條件判定兩向量是否平行.③通過探究,體會類比遷移的思想方法,滲透研究新問題的思想和方法,培養(yǎng)創(chuàng)新能力和積極進(jìn)取精神.通過解決具體問題,體會數(shù)學(xué)在生活中的重要作用.從以上的背景分析可以看出，數(shù)乘運(yùn)算既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無論是在