湖南省邵陽(yáng)市西山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省邵陽(yáng)市西山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知,且,則的最大值是A.1

B.2

C.3

D.4

（原創(chuàng)題）參考答案：B2.將2封信隨意投入3個(gè)郵箱，不同的投法有（

）A.3種 B.6種 C.8種 D.9種參考答案：D【分析】確定每封信的投法種數(shù)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.【詳解】每封信都有種選擇，則投法共有種本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3.如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正確的是 ()．參考答案：A略4.已知的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.函數(shù)f（x）=cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C6.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足,則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a，b）內(nèi)有

（

）A、f(x)>0

B、f(x)<0

C、f(x)=0

D、無(wú)法確定參考答案：B略8.下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過（

）

x0123y1357

A．點(diǎn)（2,2）

B．點(diǎn)（1.5,2）

C.點(diǎn)(1,2)

D.點(diǎn)（1.5,4）參考答案：D略9.某船開始看見燈塔A時(shí)，燈塔A在船南偏東30°方向，后來(lái)船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔A在船正西方向，則這時(shí)船與燈塔A的距離是（

）A． B．30km C．15km D．參考答案：D根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得，，，，，在中，利用正弦定理得：，，則這時(shí)船與燈塔的距離是．故選D．10.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A．

–1

B．

0

C．

1

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則]的值___________.

參考答案：1712.參考答案：略13.若記號(hào)“*”表示兩個(gè)實(shí)數(shù)與的算術(shù)平均的運(yùn)算，即，則兩邊均含有運(yùn)算符號(hào)“*”和“＋”，且對(duì)于任意3個(gè)實(shí)數(shù)都能成立的一個(gè)等式可以是＿＿_(dá)（答案不惟一）.參考答案：14.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為；參考答案：415.在平面直角坐標(biāo)系中，，映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（

）參考答案：A略16.在中，，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為

．參考答案：17.圓心為且與直線相切的圓的方程是

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，.（1）求；（2）若，的面積為，求.參考答案：（1）；（2）8.【分析】(1)首先利用正弦定理邊化角，再利用余弦定理可得結(jié)果；（2）利用面積公式和余弦定理可得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，則，因?yàn)椋?（2）因?yàn)榈拿娣e為，所以，即，因?yàn)?，所以，所?【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，難度不大.19.(本小題滿分13分)已知函數(shù)=,.（1）求在x∈［0,1］上的值域；（2）若對(duì)于任意x1∈［0,1］,總存在x0∈［0,1］,使得g(x0)=f(x1)成立，則求的取值范圍.參考答案：

20.如圖,(I)求證:(II)設(shè)參考答案：由AB是圓O的直徑，得AC⊥BC.由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC,又PA∩AC=A,PA?平面PAC，AC?平面PAC,所以BC⊥平面PAC.（II）

連OG并延長(zhǎng)交AC與M，鏈接QM，QO.由G為?AOC的重心，得M為AC中點(diǎn)，由G為PA中點(diǎn)，得QM//PC.又O為AB中點(diǎn)，得OM//BC.因?yàn)镼M∩MO=M,QM?平面QMO.所以QG//平面PBC.

略21.（1）已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：≥．（2）已知：A，B都是銳角，且A+B≠90°，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證：A+B=45°．參考答案：【考點(diǎn)】R6：不等式的證明．【分析】（1）去分母，因式分解，得出使不等式成立的充分條件即可；（2）化簡(jiǎn)式子，利用和角的正切公式得出結(jié)論．【解答】證明：（1）要證：≥．只需證：a+b≥（），即證：a+b≥a+b，只需證：a（﹣）+b（﹣）≥0，即證：（a﹣b）（﹣）≥0，即證：（）2（）≥0，顯然上式恒成立，故≥．（2）∵（1+tanA）（1+tanB）=2，即1+tanA+tanB+tanAtanB=2，∴tanA+tanB=1﹣tanAtanB，∴tan（A+B）==1，又A，B都是銳角，A+B≠90°，∴A+B=45°．22.（本題滿分10分）已知:命題；命題.求使命