陜西省漢中學(xué)市鎮(zhèn)巴縣2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省漢中學(xué)市鎮(zhèn)巴縣2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．2．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形3．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為、、，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（）A． B． C． D．4．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．45．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少6．已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°7．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°8．下列說法正確的是（）A．若，則為非正數(shù) B．若，則為正數(shù)C．若，則 D．是最小的負(fù)整數(shù)9．如圖，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．10．下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，則∠BOD的度數(shù)為____．12．當(dāng)x=時，多項(xiàng)式3（2-x）和2（3+x）的值相等．13．如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________．14．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．15．若，，那么的值是_________．16．若多項(xiàng)式的值與x的值無關(guān)，則m=____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點(diǎn)O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請直接寫出答案即可）18．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．19．（8分）已知點(diǎn)、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動到使時，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．20．（8分）先化簡，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．21．（8分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．22．（10分）如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，求運(yùn)動多少秒時，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？23．（10分）有一系列等式：第1個：第2個：第3個：第4個：……（1）請寫出第5個等式：______．（2）請寫出第n個等式，并加以驗(yàn)證．（3）依據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算：．24．（12分）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦?時）不超過150千瓦?時的部分a超過150千瓦?時，但不超過230千瓦?時的部分b超過230千瓦?時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦?時，交費(fèi)134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．2、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．3、D【分析】設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案．【詳解】解：設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，所以右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號，掌握列代數(shù)式與去括號是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．5、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過計(jì)算，對每個選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對應(yīng)的圓心角為：；故B錯誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．6、C【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是角的計(jì)算，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．7、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差．8、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項(xiàng)正確；B：絕對值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D：是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點(diǎn)在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；故選C.考點(diǎn)：1、線段的中點(diǎn)；2、數(shù)形結(jié)合.10、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝56°?34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，本題中主要涉及的知識點(diǎn)有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義．能正確識圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．12、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號得：6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1．考點(diǎn)：解一元一次方程．13、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。14、【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、【分析】將，代入原式求解即可．【詳解】將，代入中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算問題，掌握代入求值法和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、7【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意可令含有x項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得m的值.【詳解】解：，∵該多項(xiàng)式的值與x的值無關(guān)，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差．觀察圖形利用角的和差計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由見解析．【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由：若AE∥DG，則∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即當(dāng)∠BAD＝2∠G時，AE∥DG．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．19、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數(shù)；

（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140°；當(dāng)OE與射線OC重合時，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設(shè)∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，5t=140，t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，5t=320，t=1．所以當(dāng)t=28秒或1秒時，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)．20、﹣10【詳解】試題分析：首先化簡，進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值．解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，=-4y1﹣1x+5y，∵x=﹣3，y=﹣1，∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．21、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當(dāng)0＜t≤5時，C是線段PQ的中點(diǎn)，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當(dāng)5＜t≤時，P為線段CQ的中點(diǎn)，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當(dāng)＜t≤6時，Q為線段PC的中點(diǎn)，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當(dāng)6＜t≤8時，C為線段PQ的中點(diǎn)，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．23、（1）；（2），驗(yàn)證見解析；（3）1