高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第一講導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考情精解讀考綱要求命題規(guī)律命題分析預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

考綱要求核心考點(diǎn)考題取樣考查內(nèi)容（對(duì)應(yīng)考法）1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2017浙江,T20(Ⅰ)求已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)(考法1)2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義2015全國Ⅰ,T142015全國Ⅱ,T162014全國Ⅰ,T21(Ⅰ)2014全國Ⅱ,T21(Ⅰ)根據(jù)切線方程求參數(shù)(考法2)2017全國Ⅰ,T142016全國Ⅱ,T20(Ⅰ)2016全國Ⅲ,T16求在某點(diǎn)處的切線方程(考法2)命題規(guī)律1.分析預(yù)測(cè)

從近五年的考查情況來看,本講一直是高考的熱點(diǎn),主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、求導(dǎo)法則以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一般不單獨(dú)考查,而是在考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)與單調(diào)性、極值與最值綜合考查,導(dǎo)數(shù)的幾何意義最常見的是求切線方程和已知切線方程求參數(shù)的值,常以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn),有時(shí)也出現(xiàn)在解答題的第一問,難度中等.2.學(xué)科素養(yǎng)

本講主要考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力.命題分析預(yù)測(cè)A考點(diǎn)?知識(shí)全通關(guān)考點(diǎn)1導(dǎo)數(shù)的概念考點(diǎn)2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

考點(diǎn)1導(dǎo)數(shù)的概念（重點(diǎn)）注意：

f

'(x)與f

'(x0)的區(qū)別與聯(lián)系:f

'(x)是一個(gè)函數(shù),f

'(x0)是函數(shù)f

'(x)在x0處的函數(shù)值(常數(shù)),所以[f

'(x0)]'=0.2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f

'(x0)的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率k,即k=f

'(x0).相應(yīng)地,切線方程為y-f(x0)=f

'(x0)(x-x0).文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用名師提醒：1.曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線是指P為切點(diǎn),斜率為k=f

'(x0)的切線,是唯一的一條切線;2.曲線y=f(x)過點(diǎn)P(x0,y0)的切線,是指切線經(jīng)過點(diǎn)P,點(diǎn)P可以是切點(diǎn),也可以不是切點(diǎn),而且這樣的直線可能有多條;3.函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)、曲線y=f(x)在某點(diǎn)處切線的斜率和傾斜角,這三者是可以相互轉(zhuǎn)化的.文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式考點(diǎn)2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（重點(diǎn)）基本初等函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)=C(C為常數(shù))f'(x)=0f(x)=xn(n∈Q*)f'(x)=nxn-1f(x)=sinxf'(x)=cos

xf(x)=cos

xf'(x)=-sinxf(x)=exf'(x)=exf(x)=ax(a>0,a≠1)f'(x)=axln

af(x)=ln

xf(x)=logax(a>0,a≠1)

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用B考法?題型全突破考法1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算考法2導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考法1

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算考法指導(dǎo)

(1)求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的總原則:先化簡解析式,再求導(dǎo).(2)具體方法:①遇到連乘的形式,先展開化為多項(xiàng)式形式,再求導(dǎo);②到根式形式,先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,再求導(dǎo);③遇到復(fù)雜的分式,先將分式化簡,再求導(dǎo);④遇到三角函數(shù)形式,先利用三角恒等變換對(duì)函數(shù)變形,再求導(dǎo)。注意：對(duì)解析式中含有導(dǎo)數(shù)值的函數(shù),即解析式類似f(x)=f

'(x0)g(x)+h(x)(x0為常數(shù))的函數(shù),解決這類問題的關(guān)鍵是明確f

'(x0)是常數(shù),其導(dǎo)數(shù)值為0.因此先求導(dǎo)數(shù)f

'(x),令x=x0,即可得到f

'(x0)的值,進(jìn)而得到函數(shù)解析式,求得所求導(dǎo)數(shù)值。文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

把已知函數(shù)式進(jìn)行化簡利用導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用拓展變式1

等比數(shù)列{an}中,a1=2,a8=4,函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),則f

'(0)=A.26B.29C.212D.215

答案C解析

因?yàn)閒

'(x)=x'·[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)]+[(x-a1)·(x-a2)…(x-a8)]'·x=(x-a1)(x-a2)…(x-a8)+[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)]'·x,所以f

'(0)=(0-a1)(0-a2)…(0-a8)+0=a1a2…a8.因?yàn)閿?shù)列{an}為等比數(shù)列,所以a2a7=a3a6=a4a5=a1a8=8,所以f

'(0)=84=212.故選C.文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考法2導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用考法指導(dǎo)

1.求曲線y=f(x)的切線方程若已知曲線y=f(x)過點(diǎn)P(x0,y0),求曲線過點(diǎn)P的切線方程.（1）當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)是切點(diǎn)時(shí),切線方程為y-y0=f

'(x0)(x-x0);（2）當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)不是切點(diǎn)時(shí),可分以下幾步完成:第一步:設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)P'(x1,f(x1));第二步:寫出過點(diǎn)P'(x1,f(x1))的切線方程y-f(x1)=f

'(x1)(x-x1);第三步:將點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)代入切線方程求出x1;第四步:將x1的值代入方程y-f(x1)=f

'(x1)(x-x1)可得過點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程.2.根據(jù)切線的性質(zhì)求傾斜角或參數(shù)值由已知曲線上一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線與已知直線的關(guān)系(平行或垂直),確定該切線的斜率k,然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到k=f

'(x0)=tanθ,其中傾斜角θ∈[0,π),進(jìn)一步求得傾斜角θ或有關(guān)參數(shù)的值.3.已知切線的斜率求切點(diǎn)已知斜率k,求切點(diǎn)(x1,f(x1)),應(yīng)先解方程f

'(x1)=k,得出x1,然后求出f(x1)即可.文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用C方法?素養(yǎng)大提升易混易錯(cuò)文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

易混易錯(cuò)

文科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用易錯(cuò)提醒1.對(duì)于曲線切線方程問題的求解,對(duì)曲線的求導(dǎo)是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),因此求導(dǎo)公式、求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算原則要熟練掌握.

2.對(duì)于已知的點(diǎn),應(yīng)先確定其是不是曲線的切點(diǎn),進(jìn)而選擇相應(yīng)的方法求解.文科數(shù)學(xué)