數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年周長相等時(shí)，圓的面積最大。（）

參考答案:

對

（）于1758年出版的著作《數(shù)學(xué)史》是世界上第一部數(shù)學(xué)史經(jīng)典著作。

參考答案:

蒙蒂克拉

M.克萊因認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難也是數(shù)學(xué)家歷史上遇到的困難，數(shù)學(xué)史可以作為數(shù)學(xué)教育的指南。（）

參考答案:

對

歐幾里得在《幾何原本》中提出一個(gè)圓和一條切線之間（）。

參考答案:

插不進(jìn)去第二條直線

梅文鼎《勾股舉隅》中給出了勾股定理的證明方法。（）

參考答案:

對

歐洲哥特式教堂的圓花窗的幾何元素一般只有（）。

參考答案:

圓和線段

西塞羅認(rèn)為，“假如我們把（）看作我們的向?qū)?，她是決不會把我們領(lǐng)入歧途的”。

參考答案:

自然

托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）

參考答案:

對

卡瓦列里的（）使得他解決了球體積的問題，也促進(jìn)了微積分的發(fā)展。

參考答案:

不可分量原理

托馬斯·霍布斯于（）歲開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考答案:

40

美國圣路易拱門其實(shí)是懸鏈線而非拋物線。（）

參考答案:

對

斐波那契于（）年出版了《計(jì)算之書》。

參考答案:

1202

根據(jù)大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)，解析幾何歷史發(fā)展分為（）個(gè)階段。

參考答案:

三

費(fèi)馬認(rèn)為當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，2的n次冪加1，所得的結(jié)構(gòu)都是素?cái)?shù)。（）

參考答案:

錯(cuò)

納速爾丁的《論四邊形》給出了正弦定理。（）

參考答案:

對

（）人阿爾·海賽姆研究出的二次冪和公式可以推廣為計(jì)算一般冪和的公式。

參考答案:

阿拉伯人

薩莫斯島上引水的隧道在挖掘過程中為了保證隧道兩端挖掘的方向正確，運(yùn)用到了三角形相似原理。（）

參考答案:

對

蒲柏在《人論》提到蜘蛛與（）一樣可以穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)禺嬈叫芯€。

參考答案:

棣莫佛

0/0不定型問題最早的解決者是伯努利。（）

參考答案:

對

19世紀(jì)數(shù)學(xué)家對于0的乘除運(yùn)算已經(jīng)和當(dāng)今數(shù)學(xué)家的看法一致了。（）

參考答案:

錯(cuò)

史密斯的著作《初等數(shù)學(xué)的教學(xué)》出版于（）。

參考答案:

1900

托馬斯·卡萊爾首次利用（）解出了一元二次方程。

參考答案:

幾何學(xué)

F.Klein認(rèn)為函數(shù)概念應(yīng)該成為數(shù)學(xué)的基石。（）

參考答案:

錯(cuò)

帕普斯的著作《數(shù)學(xué)匯編》中關(guān)于（）的定理可以用于推導(dǎo)和角公式。

參考答案:

圓的切線

古巴比倫時(shí)期就已經(jīng)有人運(yùn)用了平方差公式。（）

參考答案:

對

HenryPerigal以水車翼輪法證明了勾股定理。（）

參考答案:

對

第一個(gè)運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測量的是（）。

參考答案:

泰勒斯

下列成就中不屬于埃拉托色尼的是（）。

參考答案:

亞歷山大圖書館首任館長

亞里士多德不接受潛無窮和實(shí)無窮。（）

參考答案:

錯(cuò)

創(chuàng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)時(shí)，不能僅僅選用一個(gè)實(shí)際的例子，還需要考慮例子選用得是否自然。（）

參考答案:

對

歐拉與狄德羅關(guān)于上帝是否存在的論證中，狄德羅成功證明了上帝的存在。（）

參考答案:

錯(cuò)

林肯于1860年選舉總統(tǒng)之前幾乎精通了《幾何原本》的前（）卷。

參考答案:

6

法布爾在其小說《昆蟲記》中提到了大量關(guān)于其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷。（）

參考答案:

錯(cuò)

1906年發(fā)現(xiàn)的歐幾里得的《方法論》的前言中提到將本書獻(xiàn)給埃拉托色尼。（）

參考答案:

錯(cuò)

托馬斯·霍布斯的《利維坦》在形式上受到了《幾何原本》的較大影響。（）

參考答案:

對

首次使用冪的人是（）。

參考答案:

笛卡爾

康托于（）年起開始出版的《數(shù)學(xué)史講義》標(biāo)志著數(shù)學(xué)史成了一門獨(dú)立的學(xué)科。

參考答案:

1880

在教育學(xué)中，（）提出“自然不強(qiáng)迫任何事物去進(jìn)行非它自己的成熟了的力量所驅(qū)使的事”。

參考答案:

夸美紐斯

阿波羅尼斯對（）的切線有詳盡的論述。

參考答案:

圓錐曲線

德國天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列推動發(fā)現(xiàn)了冥王星。（）

參考答案:

錯(cuò)

歷史上最早的數(shù)學(xué)史專業(yè)刊物是1755年起開始出版的《數(shù)學(xué)歷史、傳記與文獻(xiàn)通報(bào)》。

參考答案:

錯(cuò)

阿基米德首次計(jì)算出來球和外切圓柱體的體積之比為3:2。（）

參考答案:

錯(cuò)

為了解決天文運(yùn)算問題，從倫敦前往愛丁堡與納皮爾會面的數(shù)學(xué)家是（）。

參考答案:

布里格斯

婆羅摩笈多給出的四邊形面積公式在只針對（）成立。

參考答案:

圓內(nèi)接四邊形

解析幾何兩條坐標(biāo)軸的最早來源于（）。

參考答案:

阿波羅尼斯

費(fèi)馬對解析幾何的貢獻(xiàn)在于，首先根據(jù)動點(diǎn)所滿足的條件，求關(guān)于動點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的方程。（）

參考答案:

錯(cuò)

公元前5世紀(jì)的《希臘選集》中記載了關(guān)于丟番圖年齡的詩文。（）

參考答案:

錯(cuò)

（）數(shù)學(xué)史教授卡約黎倡導(dǎo)為教育而研究數(shù)學(xué)史。

參考答案:

美國

卡約黎的著作《數(shù)學(xué)的歷史》出版于（）年。

參考答案:

1894

阿耶波多《天文歷算書》中認(rèn)為，四面體的體積公式為（）。

參考答案:

底面積乘以高除以2

阿波羅尼斯在其著作《圓錐曲線》中證明了交半徑之和為常數(shù)。（）

參考答案:

對

漢代以前，中國人認(rèn)為球的體積與其外切立方體體積之比為（）。

參考答案:

9:16

史密斯倡導(dǎo)建立了ICMI。（）

參考答案:

對

古埃及的分?jǐn)?shù)起源之一與神話人物荷魯斯的眼睛有關(guān)。（）

參考答案:

對

（）發(fā)現(xiàn)無窮多個(gè)數(shù)加起來可能是一個(gè)有限的數(shù)。

參考答案:

雅各布·伯努利

阿基米德已經(jīng)能夠計(jì)算橢圓的周長。（）

參考答案:

錯(cuò)

四等分角以及倍立方問題同屬于三大幾何難題，是被證明無法用尺規(guī)做出的。（）

參考答案:

錯(cuò)

《幾何原本》認(rèn)為棱柱是由一些平面構(gòu)成的，其中由兩個(gè)面是相對的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。

參考答案:

平行四邊形

Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次對棱柱做出了迄今為止最科學(xué)的定義。（）

參考答案:

錯(cuò)

柯西認(rèn)為的“每一個(gè)函數(shù)連續(xù)，那么加起來都是連續(xù)的”至今只有一個(gè)反例。（）

參考答案:

錯(cuò)

偉烈亞力和李善蘭翻譯了《幾何原本》的（）。

參考答案:

后9卷

中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的最后一位數(shù)學(xué)家是（）。

參考答案:

李善蘭

偉烈亞力來中國的時(shí)候沒有學(xué)習(xí)過漢語，只有與精通英語的李善蘭合作翻譯《代微積拾級》。（）

參考答案:

錯(cuò)

中國第一本微積分教材是1856年出版的《代微積拾級》。（）

參考答案:

錯(cuò)

達(dá)芬奇計(jì)算銀杏葉形的過程需要的數(shù)據(jù)是（）。

參考答案:

大半圓的直徑

希波克拉底定理的弓月形使古希臘人以為（）解決了。

參考答案:

化圓為方

達(dá)芬奇研究的“貓的眼睛”的過程中，將圖形變成了（）。

參考答案:

等腰直角三角形

希波克拉底最早的職業(yè)是建筑師，這為他后來研究幾何圖形奠定了基礎(chǔ)。（）

參考答案:

錯(cuò)

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究出正多面體只有（）種。

參考答案:

5

根據(jù)《MathematicalIntellingencer》于1988年做出的調(diào)查，該雜志的讀者認(rèn)為最美的定理是（）中的一個(gè)。

參考答案:

歐拉公式

拿破侖在遠(yuǎn)征埃及圖中提出了如何用圓規(guī)把一個(gè)圓（）的問題。

參考答案:

四等分

加罕紙草書中記載了（）解決等差數(shù)列的問題。

參考答案:

古埃及人

蘇格蘭數(shù)學(xué)家格雷戈里利用無窮級數(shù)解決了阿喀琉斯悖論問題。（）

參考答案:

對

《如何解題》、《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)》的作者是（）。

參考答案:

波利亞

古巴比倫人用假設(shè)的方法解決了等差數(shù)列的問題。（）

參考答案:

對

史密斯的數(shù)學(xué)史課程最早開設(shè)于（）年。

參考答案:

1891

芝諾四大悖論中不包括（）。

參考答案:

飛矢不停悖論

Haeckel的生物發(fā)生定律應(yīng)用于數(shù)學(xué)史中即為（）。

參考答案:

歷史發(fā)生原理

（）是伯努利家族代表人物之一，被公認(rèn)為概率論的先驅(qū)之一，較早研究了e作為數(shù)學(xué)常數(shù)問題。

參考答案:

雅各布·伯努利

18世紀(jì)歐洲主流學(xué)術(shù)觀點(diǎn)不承認(rèn)負(fù)數(shù)為數(shù)。（）

參考答案:

對

古埃及所用的莎草紙與現(xiàn)代意義上的紙不盡相同。（）

參考答案:

對

伽利略認(rèn)為懸鏈線是拋物線。（）

參考答案:

對

與莫里斯·克萊因觀點(diǎn)不同的是（）。

參考答案:

我們必須將數(shù)學(xué)與所講主體相關(guān)的別的學(xué)科分割開來。

《幾何原本》第九卷命題35記載的等比數(shù)列求和方法中，無法計(jì)算（）時(shí)的情況。

參考答案:

q等于1

昆提利安認(rèn)為蜜蜂是（）學(xué)家之首。

參考答案:

幾何

大部分紙草書都是以（）寫成的。

參考答案:

僧侶文

HPM的主要目標(biāo)是促進(jìn)三方面的國際交流與合作，其中不包括（）。

參考答案:

數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用

萊因德紙草書中，為了解決遞增的等差數(shù)列的問題，祭祀可能采用的方式是（）。

參考答案:

設(shè)首項(xiàng)為1

法國天文學(xué)家G.F.Maraldi于1712年測得蜂房的頂由三個(gè)菱形板塊構(gòu)成，其中鈍角約為（）。

參考答案:

110度

萊因德紙草書是英格蘭人萊因德在埃及考古過程中發(fā)現(xiàn)的。（）

參考答案:

錯(cuò)

求一般曲線某一點(diǎn)切線的方法之一就是找出其對應(yīng)的次切線。

參考答案:

對

《莊子·天下》中可以用于遞縮等比數(shù)列教學(xué)的是（）。

參考答案:

一尺之棰,日取其半,萬世不竭

為了講解銳角三角函數(shù)中三角比的變化情況，采用日晷的例子比梯子靠墻下滑的例子更為科學(xué)的原因是日晷的例子中一條直角邊長度不變。（）

參考答案:

對

講數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。（）

參考答案:

對

繞同一點(diǎn)，（）不能填滿空間。

參考答案:

正五邊形

古巴理論時(shí)期的數(shù)學(xué)泥板M7857記錄了等差數(shù)列求和問題。（）

參考答案:

錯(cuò)

（）通過引用杰羅姆的《懶人懶辦法》的情節(jié)襯托出了字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

參考答案:

克萊因

切線研究的三大問題不包括（）。

參考答案:

曲線的曲率

下列換算中，不符合《佛本行集經(jīng)》卷12中提到的“幾許微塵成一由旬”的內(nèi)容的是（）。

參考答案:

七指節(jié)成一尺

阿基米德在《論劈錐曲面體與球體》命題二引理和《論螺線》命題10中均提到了（）。

參考答案:

二次冪和公式

德國數(shù)學(xué)家克尼格計(jì)算出來的最節(jié)省材料的蜂房頂部菱形角度與Maraldi觀測得出的結(jié)論一致。（）

參考答案:

錯(cuò)

阿基米德通過（）求出了球的體積。

參考答案:

杠桿原理

佛教中1微塵是（）極微塵。

參考答案:

7

解析幾何的發(fā)明者是笛卡爾。（）

參考答案:

對

阿基米德的《論方法》在1906年發(fā)現(xiàn)于伊斯坦布爾。（）

參考答案:

對

猶太數(shù)學(xué)家熱爾松的《計(jì)算者之書》運(yùn)用擴(kuò)縮法計(jì)算出了二次冪和。（）

參考答案:

對

《格列佛游記》中利立浦特人根據(jù)主角與利立浦特人的體重之比確定了主角每天可以得到的食物總量。（）

參考答案:

錯(cuò)

《愛麗絲漫游奇境記》的作者路易斯·卡羅爾在牛津大學(xué)基督堂學(xué)院任數(shù)學(xué)講師。（）

參考答案:

對

（）運(yùn)用了古代兩河流域運(yùn)用的和差的方法計(jì)算橢圓的面積。

參考答案:

《圓錐曲線解析》

儒勒·凡爾納的作品（）中提到了麥子多次種植后可以收獲的總量的數(shù)學(xué)問題。

參考答案:

《神秘島》

以下作品中，（）是用數(shù)學(xué)語言寫成的。

參考答案:

《拼湊的裁縫》

N.Guisnee在1705年出版的（）中對橢圓面積的計(jì)算依然與圓錐有密切關(guān)系。

參考答案:

《代數(shù)在幾何上的應(yīng)用》

（）運(yùn)用了余弦定理計(jì)算橢圓的面積。

參考答案:

《圓錐曲線論》

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為球體是最美的立體圖形。（）

參考答案:

對

日本人利用（）的方法計(jì)算出了粗略的球的體積。

參考答案:

切片

祖暅利用牟合方蓋求出了（）。

參考答案:

球的體積

阿爾·海森通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了折射定律，但無法推導(dǎo)出來。（）

參考答案:

錯(cuò)

萊布尼茨發(fā)表的第一篇微積分論文中，用微積分證明了折射定律。（）

參考答案:

對

松永良弼16世紀(jì)出版的著作《算法集成》中成功計(jì)算出了球的體積。（）

參考答案:

錯(cuò)

阿那克薩戈拉斯認(rèn)為，人生的意義在于研究（）。

參考答案:

日、月、天

天文學(xué)家托勒密認(rèn)為入射角與折射角（）。

參考答案:

成正比

張衡認(rèn)為球體是外切立方體體積的五分之八。（）

參考答案:

錯(cuò)

（）的阿拉伯文獻(xiàn)中記載了阿布·韋發(fā)模型。

參考答案:

10世紀(jì)

克拉維斯的（）中提出的模型可以解決和角公式問題。

參考答案:

《星盤》

利用帕普斯《數(shù)學(xué)匯編》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。

參考答案:

對

祖暅利用截面原理推導(dǎo)出了（）的體積。

參考答案:

球體

阿布·韋發(fā)模型運(yùn)用正弦定理解決了和角公式。（）

參考答案:

錯(cuò)

達(dá)芬奇用了（）組全等的四邊形證明了勾股定理。

參考答案:

2

（）運(yùn)用出入相補(bǔ)的方法證明勾股定理。

參考答案:

劉徽

歐幾里得證明勾股定理的方式被稱為（）。

參考答案:

新娘的座椅

（）認(rèn)為教師要以學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)的前提。

參考答案:

第斯多惠

歐幾里得證明勾股定理的方式的名稱是古羅馬人命名的。（）

參考答案:

錯(cuò)

克萊羅批評歐幾里得的《幾何原本》（）。

參考答案:

沒有講明如何發(fā)現(xiàn)了其中定理

根據(jù)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的研究，證明三角形內(nèi)角和為180度需要過三角形某一頂點(diǎn)做其對邊的（）。

參考答案:

平行線

16世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)家認(rèn)為正弦是（）。

參考答案:

一條線段

正弦定理現(xiàn)代主要用向量的方法證明。（）

參考答案:

對

JohnDee在其畢業(yè)論文中對亞里士多德的大量理論做出了批判。（）

參考答案:

錯(cuò)

玫瑰線最早的研究者是（）。

參考答案:

路易吉·圭多·格蘭第

與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，但是不穿過曲線的直線即為曲線的切線。（）

參考答案:

錯(cuò)

之所以將平面直角坐標(biāo)系中平面所分成的四個(gè)部分叫象限，來源于清朝天文學(xué)家梅文鼎將（）分為四等分，每個(gè)四分之一圓稱為象限。

參考答案:

圓形

帕斯卡針對帕斯卡三角形給出了（）條性質(zhì)。

參考答案:

19

法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的正式工作其實(shí)是一名醫(yī)師。（）

參考答案:

錯(cuò)

從歷史角度看，數(shù)學(xué)家研究參數(shù)方程是因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)方程無法解決在某一個(gè)時(shí)刻運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的位置問題。（）

參考答案:

對

約翰·伯努利認(rèn)為一個(gè)變量的函數(shù)是由該變量和（）以任何方式組成的量。

參考答案:

一些常數(shù)

將圓周分為360等份，每份對應(yīng)為1度，是源于（）。

參考答案:

兩河流域

由驢橋定理可判斷的是（）。

參考答案:

等腰三角形兩底角相等

伽莫夫?yàn)榱私沂荆ǎ┑膴W秘，提出了無人荒島上的寶藏問題。

參考答案:

虛數(shù)

德國天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列解決了太陽系行星與太陽距離的問題。（）

參考答案:

對

現(xiàn)階段認(rèn)可的最早使用數(shù)學(xué)歸納法的是（）。

參考答案:

古希臘人

數(shù)學(xué)歸納法的名稱來源于19世紀(jì)德國人的著作。（）

參考答案:

錯(cuò)

帕斯卡三角里面，任意一條對角線上相鄰兩個(gè)數(shù)的比等于各自往兩邊數(shù)的單元的個(gè)數(shù)之比。（）

參考答案:

對

（）認(rèn)為唯有有教養(yǎng)的人才能領(lǐng)會興趣。

參考答案:

第斯多惠

蒙特堡三個(gè)相同形狀比例約為（）。

參考答案:

2:1:0.414

《MarcusOrdeyne的道德》一書中主要表現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育與興趣之間的聯(lián)系。（）

參考答案:

錯(cuò)

（）人最早使用了負(fù)數(shù)。

參考答案:

中國

薩莫斯島上引水的隧道的測定方位的方法被作為幾何學(xué)的應(yīng)用典范記載在《幾何原本》中。（）

參考答案:

對

運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測距的主要原因是需要測量的距離出現(xiàn)時(shí)間較短，來不及直接測量。（）

參考答案:

錯(cuò)

（）數(shù)學(xué)家索菲·熱爾曼對費(fèi)馬大定理做出了一個(gè)一般性結(jié)