數學思維訓練 火柴棍游戲

關于數學思維訓練火柴棍游戲第1頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲主要包括火柴棍擺圖形火柴棍擺算式取火柴棍游戲?第2頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例1】移動1根火柴，使等式成立。

第3頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例2】移動2根火柴，使等式成立。（1）（2）?第4頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例3】移動兩根火柴，使下面的四位數盡量大。第5頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例1】按下列要求完成。1.取走3支火柴棒，使其只剩下4個相同的正方形2.取走4支火柴棒，使其只剩下4個相同的正方形3.取走5支火柴棒，使其只剩下3個相同的正方形4.取走6支火柴棒，使其只剩下3個相同的正方形?第6頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲?第7頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲方法不唯一?第8頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲?第9頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲方法不唯一?第10頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例2】按下列要求完成。1.取走8支火柴棒，使其只剩下2個正方形2.取走8支火柴棒，使其只剩下3個正方形3.取走8支火柴棒，使其只剩下4個正方形4.取走8支火柴棒，使其只剩下5個正方形?第11頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲?第12頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲?第13頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲?第14頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲?第15頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例3】取走4根火柴棒，使其只剩下4個相同的正三角形。第16頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例4】用6根火柴,拼出4個三角形。第17頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲

第18頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例5】用12根火柴最多可以組成幾個以一根火柴為邊長的正方形？（畫圖表示）第19頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲第20頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例6】用35根火柴擺三角形、正方形和五邊形三種圖形共10個，共有幾種擺法？（每種圖形都要擺）?第21頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三解法一：代數法求不定方程組的正整數解。有：或第22頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三解法二：枚舉法五邊形擺的種數最少，從五邊形開始試驗。（1）擺1個五邊形，則還剩30根。因為正方形用偶數根，所以三角形個數為偶數，滿足條件的有正方形3個，三角形6個。（2）擺2個五邊形，則還剩25根。此時三角形的個數應為奇數，滿足條件的有正方形1個，三角形7個。（3）擺3個五邊形，則還剩20根。

20根火柴不能擺出7個圖形，所以滿足條件的只有上述兩種擺法。第23頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三解法三：假設法

假設都擺五邊形，共7個。因為2個五邊形換1個四邊形和2個三角形，所以6個五邊形共換3個四邊形和6個三角形，得到一種擺法。還可以用3個五邊形換5個三角形，2個五邊形換1個四邊形和2個三角形，得到另一種擺法。?第24頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三雙人取物游戲雙人取物游戲是一種古老的游戲，源于我國，后來傳入歐亞其他地區(qū)，風摩一時。在西方文獻中，把這個游戲叫做NIM，幾乎是所有博奕論的教材都用作討論的范例的。這個游戲取任意N顆石子，（或其他任何物品，如火柴、棋子、豆子、撲克牌等，不管具體東西是什么，統(tǒng)稱為“子”），分成相等或不等的若干堆，參加游戲的兩人輪流從中按一定規(guī)則取走一些子，全部取完后以約定方法決定勝負。第25頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例1】報數游戲。甲、乙二人輪流報數，每人每次可以報1～10中的任意一個數，不能不報。每次報數后將所報數累加，誰先報到100誰獲勝。問如何取勝？第26頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲分析：采用倒推法，要先報到100，之前應確保報到多少（設這個數為A）必勝？為確保報到A，又應該如何報？第27頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲“制高點”：100，89，78，67，56，45，34，23，12，1；即被11除余1的數。必勝策略是：（1）先報1；（2）對方報A（1≤A≤10），你就報11－A，必勝。第28頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【練習】桌上有30根火柴，兩人輪流從中拿取，規(guī)定每人每次可取1～3根，且取最后一根者為贏。問如何確保獲勝？?第29頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲“制高點”：30，26，22，18，14，10，6，2；即被4除余2的數。必勝策略:

（1）先取2根；（2）對方取A（1≤A≤3）根，你就取4－A根，必勝。第30頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【練習】有15個棋子排成一排，兩人輪流拿棋子，每人每次只能拿1個或2個或3個棋子，不準不拿。那么誰拿到最后一個棋子誰贏。想一想，你應該怎樣拿才能獲勝？第31頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲

【練習】2009個小方格排成一行，在左起第一格中放有一枚棋子，如圖。甲、乙兩人輪流移動棋子，每人每次可移動1格、2格或3格，將棋子移到最后一格者獲勝。請制定出必勝策略。

2009個第32頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例2】有兩堆棋子，分別為6枚和9枚。兩人輪流從其中任意一堆棋子中取出一枚或幾枚，要求每次至少取出一枚，而且不能同時從兩堆里取，誰最后把棋子取完誰獲勝。如何確保獲勝？第33頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【例3】三堆棋子個數如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個或幾個，誰拿到最后一個或幾個棋子，請問如何獲勝？第34頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【練習1】三堆棋子個數如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個或幾個，誰拿到最后一個或幾個棋子，請問如何獲勝？第35頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【練習3】五堆棋子個數如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個或幾個，誰拿到最后一個或幾個棋子，請問如何獲勝？第36頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【練習2】三堆棋子個數如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個或幾個，誰拿到最后一個或幾個棋子，請問如何獲勝？第37頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三火柴棍游戲【