極限與配合及圓柱結合的互換性

關于極限與配合及圓柱結合的互換性第1頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.1概述圓柱結合：由孔和軸構成，該結合由結合直徑與結合長度兩個參數(shù)確定，它是機械制造中應用最廣泛的一種結合。公差制：圓柱結合的公差制是機械工程方面重要的基礎標準，包括極限制、配合制、檢驗制及量規(guī)制等。公差制不僅用于圓柱形內、外表面的結合，也適用于其它……………結合。互換性與測量技術基礎第2頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三公差：允許尺寸的變動量。主要反映機器零件使用要求與制造要求的矛盾。配合：基本尺寸相同的，相互結合的孔和軸公差帶之間的關系。反映組成機器的零件之間的關系使用要求制造要求互換性與測量技術基礎第3頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三GB/T1800.1-1997《極限與配合

基礎

第1部分

詞匯》GB/T1800.2-1998《極限與配合

基礎

第2部分

公差、偏差和配合的基本規(guī)定》GB/T1800.3-1998《極限與配合

基礎

第3部分

標準公差和基本偏差的數(shù)值表》GB/T1801-1999《極限與配合

公差帶和配合的選擇》GB/T1804-2000《一般公差

未注公差的線性和

角度尺寸的公差》互換性與測量技術基礎第4頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.2極限與配合的基本術語及定義2.2.1孔和軸

在滿足互換性的配合中，孔和軸具有廣泛的含義：

孔：指圓柱形內表面及其它內表面中，由單一尺寸確定的部分，其尺寸用D表示；

孔為包容面；軸為被包容面軸：指圓柱形外表面及其它外表面中，由單一尺寸確定的部分，其尺寸用d

表示。互換性與測量技術基礎第5頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三孔和軸互換性與測量技術基礎第6頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

2.2.2尺寸1.尺寸：用特定單位表示線性尺寸值的數(shù)字。工程上，不加說明均以“mm”為單位

2.基本尺寸（basicsize

）:設計者給定的尺寸3.實際尺寸（actualsize）:由測量得到的尺寸4.極限尺寸（limitssize）:允許尺寸變化的極限互換性與測量技術基礎最大極限尺寸:Dmax

dmax最小極限尺寸:Dmin

dmin第7頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三5.最大實體極限(MML)和最小實體極限(LML)MML：在允許的公差范圍內,孔、軸具有允許的材料量為最多狀態(tài)下的極限尺寸。LML：在允許的公差范圍內,孔、軸具有允許的材料量為最少狀態(tài)下的極限尺寸?；Q性與測量技術基礎第8頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.2.3公差與偏差

1.偏差（deviation）:某一尺寸－基本尺寸

(1)實際偏差（actualdeviation）:實際尺寸－基本尺寸

(2)極限偏差（limitdeviation）:極限尺寸－基本尺寸上偏差（ES、es）=最大極限尺寸－基本尺寸

下偏差（EI、ei）=最小極限尺寸－基本尺寸2.公差（tolerance）:允許尺寸的變動量

T=最大極限尺寸－最小極限尺寸

=上偏差－下偏差互換性與測量技術基礎第9頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三偏差與公差的區(qū)別：（1）數(shù)值方面：偏差可正、可負、可零，代表工件尺寸相對于公稱尺寸的偏離量。公差只能為正，代表加工精度（2）作用方面：極限偏差影響配合的松緊；，公差影響配合的精度（3）工藝方面第10頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三例:基本尺寸d=Ф50㎜，dmax=Ф50.004㎜，

dmin=Ф49.992㎜，試計算極限偏差和公差。

解:es=50.004－50=0.004㎜=4μm

ei

=49.992－50=－0.008㎜=－8μm

T=4－(－8)=12μm互換性與測量技術基礎第11頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三基本尺寸最小極限尺寸最大極限尺寸0eies互換性與測量技術基礎第12頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三3.公差帶

tolerancezone0基本尺寸（?50）esei公差帶:由代表上下偏差的兩條直線所限定的區(qū)域

最大極限尺寸最小極限尺寸+-+0.004-0.008零線:表示基本尺寸(零偏差線)T互換性與測量技術基礎第13頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三4.標準公差（IT）(StandardTolerance)：國家標準極限與配合制中所規(guī)定的用來確定公差帶大小的任一公差?；Q性與測量技術基礎第14頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三5.基本偏差(fundamentaldeviation):0+-

基本尺寸孔孔軸軸EIei基本偏差為下偏差ESes基本偏差為上偏差一般為靠近零線的那個偏差（數(shù)值接近于理論尺寸的那個數(shù)）互換性與測量技術基礎用來確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。第15頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

（1）基孔制（hole-basicsystemoffit）:

基本偏差固定不變的孔的公差帶,與不同基本偏差的軸公差帶形成各種配合的一種制度（裝配過程中，同一批次的孔類零件和不同批次的軸類零件的配合）基準孔EI=0

ES=ITh

代號:H2.2.4配合與基準制

1.配合（fit）:基本尺寸相同的,相互結合的孔和軸公差帶之間的關系。

互換性與測量技術基礎第16頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

（2）基軸制（shaft-basicsystemoffit）

基準軸

es=0

ei=-ITs代號:h互換性與測量技術基礎基本偏差固定不變的軸的公差帶,與不同基本偏差的孔公差帶形成各種配合的一種制度第17頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

2.間隙與過盈

孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸，差值為正時稱為間隙，差值為負時稱為過盈。本教材規(guī)定：計算中，以“X”表示間隙，以“Y”表示過盈?；Q性與測量技術基礎第18頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三3.間隙配合（clearancefit）Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esTf=Xmax-Xmin=Th+TsXmaxXmin0+-

基本尺寸軸孔互換性與測量技術基礎保證具有間隙的配合(包括最小間隙為0)第19頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三例:孔、軸相配合,孔Φ

50,軸Φ50

計算間隙（或過盈）和配合公差0-0.025-0.050+0.025解：+0.025-0.025-0.0500+-孔軸Xmax=0.025-(-0.050)=0.075Xmin=0-(-0.025)=0.025Tf=0.075-0.025=0.050?50互換性與測量技術基礎第20頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三4.過盈配合(interferencefit)

Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiTf=Ymax-Ymin=Th+TsYmaxYmin0+-

基本尺寸孔軸互換性與測量技術基礎保證具有過盈的配合(包括最小過盈為0)第21頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三例:孔、軸相配合,孔Φ50,軸Φ50

計算過盈（或間隙）和配合公差0+0.043+0.059+0.025+0.0250+-孔+0.043+0.059軸解：Ymax=0-0.059=-0.059Ymin=0.025-0.043=-0.018Tf=-0.018-(-0.059)=0.041?50互換性與測量技術基礎第22頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

5.過渡配合（transitionfit）Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esTf=Xmax

-Ymax

=Th+Ts0+-

基本尺寸孔軸XmaxYmax互換性與測量技術基礎可能具有間隙也可能具有過盈的配合第23頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三6.配合公差（VariationofFit）配合公差:組成配合的孔軸公差之和公式

對于間隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱

對于過盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱

對于過渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱互換性與測量技術基礎是指允許間隙或過盈的變動量;反映配合的松緊變化程度；表示配合精度；是評定配合質量的一個重要的綜合指標；是沒有正、負號，也不能為零的絕對值。通式：Tf

=Th+Ts第24頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三例:孔、軸相配合,孔Φ50,軸Φ50

計算間隙（或過盈）和配合公差+0.0250+0.038+0.002+0.0250+-孔+0.002+0.038軸解：Xmax=0.025-0.002=0.023Ymax=0-0.038=-0.038Tf=0.023-(-0.038)=0.061?50互換性與測量技術基礎第25頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.3標準公差系列

3.基本尺寸分段同一尺寸分段范圍內，在相同公差等級的情況下，規(guī)定相同的公差值2.3.1標準公差(standardtolerance)

標準中規(guī)定的用以確定公差帶大小的任意公差值2.標準公差因子(standardtolerancefactor)i確定標準公差的基本單位1.公差等級

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18互換性與測量技術基礎＞500～3150mm

第26頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三標準公差計算公式T=a·i互換性與測量技術基礎第27頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三標準公差等級(μm)基本尺寸mmIT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12....IT18—30.81.2234610142540601001400>3611.52.545812183048751201800>61011.52.54691522365890150...2200>10181.223581118274370110180...2700>18301.52.54691321335284130210...3300>30501.52.5471116253962100160250...3900標準公差數(shù)值表互換性與測量技術基礎第28頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三標準公差求解舉例如：基本尺寸Ф35，求IT7、IT8Ф35屬于30～50ｍｍ尺寸分段（表2－2)

D的幾何平均值：D===38.73由式(2－8)公差因子ｉ＝0.45+0.001D

ｉ＝0.45+0.001×38.73=1.56由表2－1IT7=16ｉ＝16×1.56＝24.96≈25（μm）

IT8＝25ｉ＝25×1.56＝39（μm）互換性與測量技術基礎第29頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.4基本偏差系列去掉:i，l，o，q，w(I，L，O，Q，W)增加：cd，ef，fg，za，zb，zc，js(CD，EF，F(xiàn)G，ZA，ZB，ZC，JS)

基本偏差:用來確定公差帶位置的上偏差或下偏差，在公差帶圖中靠近零線的那個偏差，它是公差帶位置標準化的唯一指標。2.4.1基本偏差及其代號軸的基本偏差系列：28種a—zc孔的基本偏差系列：28種A—ZC互換性與測量技術基礎第30頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三28種孔、軸基本偏差系列分布互換性與測量技術基礎第31頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.4.2軸的基本偏差

以基孔制配合來考慮

a—h:間隙配合,基本偏差es≤0,Xmin=|es|ei=es-IT0+-基本尺寸Hesa~heij~neip~zcj—n:過渡配合基本偏差ei，es=ei+ITp—zc:過盈配合基本偏差ei＞0，es=ei+IT互換性與測量技術基礎第32頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三互換性與測量技術基礎表2－3基本尺寸≤500mm軸的基本偏差計算公式第33頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三例:查表求Ф60f7的上下偏差ei=es-IT7=-30-(-30)=-60μm=-0.06mmФ60f7()-0.030-0.060查表2-2知，標準公差

IT7=30μm=0.03mm查表2-4知，基本偏差es=-30μm=-0.03mm互換性與測量技術基礎第34頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

2.4.3孔的基本偏差

用同一字母表示的孔、軸基本偏差

絕對值相等,符號相反。

對標準公差≤IT8的K,M,N

和≤IT7的P—ZC

互換性與測量技術基礎A—H（所有公差等級）EI=－esK—ZC（K,M,N公差>IT8）ES=－ei

（P—ZC公差>IT7）2.特殊規(guī)則1.通用規(guī)則ES=－ei＋(ITn－ITn-1)其中:ITn——n級孔的標準公差；

ITn-1——比孔高一公差等級軸的標準公差第35頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三直接注寫上、下偏差50+0.023

0.002注寫規(guī)定的代、符號50

k7即注規(guī)定的代、符號又注寫上、下偏差50

k7+0.0230.002()配合要求的注寫50

k7H850H8/k7或零件圖的尺寸公差標注

（1）尺寸的極限與配合要求互換性與測量技術基礎第36頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三公式法：例2-4試計算Φ30H7／f6和Φ30F7／h6配合中孔與軸的

極限偏差。解：Φ30H7／f6配合，基本尺寸屬于＞18～30mm尺寸段，故幾何平均值為mm

根據(jù)（2-8）式，標準公差因子為：所以

IT6=a*i=10×1.307≈13μm

IT7=a*i=16×1.307≈21μm

根據(jù)表2-3，軸f6的基本偏差為上偏差，數(shù)值為

軸f6的下偏差為互換性與測量技術基礎第37頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三故有孔F7的基本偏差應按通用規(guī)則換算，故

EI=-es=+20μm孔F7的上偏差ES=EI+IT7=+20+21=+41μm基準軸h6的上偏差es=0

下偏差ei=es-IT6=0-13=-13μm基準孔H7的基本偏差為下偏差，且EI=0

上偏差ES=EI+IT7=0+21=+21μm故有公差帶圖解見P22圖2-6（a）。公式法：互換性與測量技術基礎↗Φ30H7／f6和Φ30F7／h6第38頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三查表法：例2-5試確定Φ30H8／p8和Φ30P8／h8配合中孔與軸的極限偏差解：由表2-1查得IT8=33μm

軸p8的基本偏差為下偏差，查表2-4得：ei=+22μm

軸p8的上偏差es=ei+IT8=+22+33=+55μm

基準孔H8的下偏差EI=0

上偏差ES=EI+IT8=+33μm孔P8的下偏差EI=ES-IT8=-22-33=-55μm互換性與測量技術基礎孔P8的基本偏差為上偏差，查表2-5得：ES=-22μm第39頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三基準軸h8的上偏差es=0

下偏差ei=es-IT8=-33μm互換性與測量技術基礎公差帶圖解見圖2-11（b）。由此可得：↗查表法：第40頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

例2-6試確定Φ30H7／p6和Φ30P7／h6配合中孔與軸的極限偏差由表2-4查得，軸p6的基本偏差為下偏差，ei=+22μm孔P7的基本偏差為上偏差，應按特殊規(guī)則換算：

Δ=IT7-IT6=21-13=8μmES=-ei+Δ=-22+8=-14μm孔P7的下偏差EI=ES-IT7=-14-21=-35μm由此可得：

孔Φ30H7、軸Φ30h6見例2-4。公差帶圖解見圖2-11（c）?；Q性與測量技術基礎解：由表2-2查得IT7=21μm，IT6=13μm軸p6的上偏差es=ei+IT6=+22+13=+35μm

查表法：第41頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三互換性與測量技術基礎↙↙第42頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三互換性與測量技術基礎44種常用

59種13種優(yōu)先

13種105種一般

119種二.配合基孔制:優(yōu)先13種（圓圈內），常用59種（方框內）基軸制:優(yōu)先13種,常用47種2.5公差與配合的標準化一.公差帶對≤500㎜,規(guī)定了一般、常用、和優(yōu)先選用的軸和孔公差帶：第43頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三一般、常用和優(yōu)先的孔公差帶（基本尺寸≤500mm）互換性與測量技術基礎第44頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三一般、常用和優(yōu)先的軸公差帶（基本尺寸≤500mm）互換性與測量技術基礎第45頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三基孔制優(yōu)先、常用配合（基本尺寸≤500mm）互換性與測量技術基礎第46頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三基軸制優(yōu)先、常用配合（基本尺寸≤500mm）互換性與測量技術基礎第47頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.6線性尺寸的未注公差一.一般公差(generaltolerance)

指在車間一般加工條件下可以保證的公差二.采用一般公差的場合

1.較低精度等級的非配合尺寸

2.現(xiàn)有的加工工藝、設備可保證的公差

3.對功能無特殊要求的要素

4.為簡化制圖互換性與測量技術基礎第48頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三1.線性尺寸(例如外尺寸、內尺寸、階梯尺寸、直徑、半徑、距離、倒圓半徑和倒角高度);2.角度尺寸，包括通常不注出角度值的角度尺寸，例如直角(900);3.機加工組裝件的線性和角度尺寸。互換性與測量技術基礎適用于下列未注公差的尺寸不適用于下列尺寸其他一般公差標準涉及的線性和角度尺寸;括號內的參考尺寸;矩形框格內的理論正確尺寸。第49頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.線性尺寸和導角高度、倒圓半徑的四個公差等級的極限偏差表2-10、表2-11

3.標準不分孔、軸、長度，其極限偏差均按雙向對稱分布取值1.四個等級

f—精密級c—粗糙級

m—中等級v—最粗級三.一般公差的等級及數(shù)值規(guī)定互換性與測量技術基礎第50頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三1.采用一般公差的要素在圖樣上不單獨注出公差,而是在圖樣、技術文件中作出總的說明；

2.在圖樣上,技術文件中用本標準號和公差等級符號表示，如:GB1804/T—m

五.表示方法互換性與測量技術基礎第51頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三

2.7公差與配合的選擇

2.7.1基準制的選擇（1）優(yōu)先選用基孔制；基準制；公差等級；配合

（2）當有明顯的經濟效益時可采用基軸制；如農機、紡機產品采用冷拔鋼作軸當有特殊結構時也可采用基軸制；如同一根軸（基本尺寸相同）的多處與孔配合，且配合性質要求不同。定尺寸刀具互換性與測量技術基礎第52頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三231例:內燃機中的活塞銷1與活塞2及連桿3的配合互換性與測量技術基礎第53頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三第54頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三1）若采用基孔制配合ΦΦΦ互換性與測量技術基礎第55頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2）若采用基軸制配合30h5M630h5M6ΦΦΦ互換性與測量技術基礎第56頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三外圈與殼體孔采用基軸制3）與標準件配合時,基準由標準件決定內圈與軸徑采用基孔制互換性與測量技術基礎第57頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三4）特殊情況時,允許采用任一孔、軸公差帶組成配合Xmax=0.229

Xmix=0.091互換性與測量技術基礎第58頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三2.7.2公差等級的確定

協(xié)調零、部件的使用與制造工藝、成本之間的矛盾

(1)滿足使用要求的最低等級；

(2)尺寸≤500㎜,標準公差≤IT8時,推薦孔比軸低一等級相配合標準公差>IT8或尺寸>500㎜，推薦孔、軸同級相配合

(3)選擇公差等級時,應考慮與其相關零件或部件的精度

2.7公差與配合的選擇互換性與測量技術基礎第59頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三公差等級的應用

互換性與測量技術基礎第60頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三各種加工方法的加工精度互換性與測量技術基礎第61頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三鉆孔夾具示意圖

1：鉆模板，2：鉆頭，3：定位套，4：鉆套，5：工件互換性與測量技術基礎第62頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三（1）大間隙

用于不重要的配合或高溫及工作條件較差處的配合

管道法蘭連接配合，外徑采用很松的配合H12/b12H12/h12互換性與測量技術基礎第63頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三（2）正常間隙

基本偏差D(d)、E(e)為較大間隙配合，用于IT6～IT11級。圖為C616尾架部位，偏心軸0815與尾架體0802有前后兩孔相配合，為補償尾架體前后兩孔同軸度誤差及便于裝配，采用較松的配合H8/d8。偏心軸與尾架體配合互換性與測量技術基礎第64頁，講稿共78頁，2023年5月2日，星期三配合的間隙較大，多用于精度要求不高、易于轉動的支撐，如球磨機、軋鋼機等重型機械的滑動軸承、密封蓋與軸的配