第十章 齒輪系

第十章齒輪系第一節(jié)定軸輪系的傳動比第二節(jié)行星輪系傳動比的計算第三節(jié)混合輪系第四節(jié)輪系的功用第五節(jié)幾種特殊行星齒輪傳動簡介

【知識目標(biāo)】了解輪系的分類及應(yīng)用，掌握定軸輪系和行星輪系的傳動比計算方法及轉(zhuǎn)向判斷，了解混合輪系的傳動比計算。了解特殊行星齒輪傳動類型和特點?！灸芰δ繕?biāo)】能對輪系各輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向進(jìn)行計算和判斷?！居^察與思考】（1）設(shè)計圖示的一大傳動比的齒輪傳動，請思考該齒輪傳動的傳動比有什么決定？兩齒輪齒數(shù)相差如何？從結(jié)構(gòu)和使用壽命方面分析這對齒輪傳動存在什么問題？有無其他辦法來獲得同樣大小的傳動比來避免上述問題？（2）如圖10-2所示為一鐘表的傳動機(jī)構(gòu)。通過仔細(xì)觀察，請思考時針、分針和秒針的運動是怎樣獲得的？時針、分針和秒針之間轉(zhuǎn)速關(guān)系如何？是怎樣保證這種轉(zhuǎn)速關(guān)系的？

在機(jī)械和儀表中，僅用一對齒輪傳動往往不能滿足實際工作要求，例如要得到較大的傳動比、變速、變向及回轉(zhuǎn)運動的合成或分解等。因此，通常用一系列齒輪組合在一起來進(jìn)行傳動。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為齒輪系（簡稱輪系）。

一、齒輪系的類型2.按輪系運轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機(jī)架是否固定可分為：1.按各齒輪（或構(gòu)件）的軸線是否相互平行可分為：平面輪系空間輪系齒輪系中各齒輪的軸線互相平行。齒輪系中各齒輪的軸線不互相平行。

各齒輪的幾何軸線位置保持固定的輪系。

齒輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線回轉(zhuǎn)的輪系。既含有定軸輪系又含有行星輪系，或包含有幾個基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系。行星輪系定軸輪系混合輪系二、齒輪簡圖符號

齒輪簡圖符號三、嚙合關(guān)系線圖

嚙合關(guān)系線圖對分析輪系很有幫助。在線圖中，通常用“—”表示兩輪相嚙合，用“…”將行星輪與行星架H相連，“＝”表示兩零件是同一構(gòu)件。嚙合關(guān)系線圖為：1—2=2′—3—4=4′—5嚙合關(guān)系線圖為：1—2—3四、齒輪系的傳動比輪系的傳動比：是指輪系中輸入軸（主動輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸（從動輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即:角標(biāo)a和b分別表示輸入和輸出

輪系的傳動比計算，包括計算其傳動比的大小和確定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個內(nèi)容。

第一節(jié)定軸輪系的傳動比一、傳動比大小的計算

則上式家表明水：定欺軸輪塞系傳之動比除的大定小等解于組攪成該蓮輪系格的各凈對嚙趴合齒占輪傳親動比鴨的連宵乘積踩，也擾等于各對悟嚙合尤齒輪令中所洗有從脫動輪撥齒數(shù)刃的連亮乘積泡與所抓有主爪動輪艇齒數(shù)采的連隙乘積城之比。推廣：設(shè)屢輪1為起翻始主尊動輪你，輪拐Ｎ為厭輸出推從動掌輪，犧則定堂軸輪印系的妙傳動飲比的壇一般話公式蔬為:二、蔥輸出苦輪轉(zhuǎn)騙向的呼確定1.箭頭摩法（適栽合各尊種定困軸輪煎系）箭頭額方向：表夠示可豬見側(cè)型的速孕度方含向一對曬蝸輪梁蝸桿跨傳動曉，用左懶右手稠螺旋眾定則。一對喪外嚙吧合圓稱柱齒肆輪傳西動：一對沙內(nèi)嚙取合圓丹柱齒絡(luò)輪傳僑動，一對令圓錐災(zāi)齒輪割傳動擔(dān)，外嚙合圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動圓錐齒輪傳動箭頭懷反向；兩輪捉轉(zhuǎn)向狠相反贈，兩輪窩轉(zhuǎn)向偵相同，箭頭蹄同向；箭頭距相背旺或相聾向；兩輪袋節(jié)點牛處速此度方公向同謊向，例：傳動腥比正惱負(fù)號猛規(guī)定杏：兩切輪轉(zhuǎn)分向相協(xié)同(內(nèi)嚙體合)時傳稻動比負(fù)取正為號，術(shù)兩輪斃轉(zhuǎn)向條相反(外嚙嘴合)時傳情動比捉取負(fù)忠號，床輪系追中從努動輪銳與主立動輪軍的轉(zhuǎn)票向關(guān)間系，畫可根據(jù)嫌其傳耀動比炸的正哲負(fù)號飛確定。外嚙甘合次舊數(shù)m為偶間數(shù)（輛奇數(shù)宿）時斑，輪欲系的警傳動橫比為純正（乎負(fù)）毛，進(jìn)賞而可欲確定撒從動夠件的顆轉(zhuǎn)向拐。2.公式遙法（只懶適合寄平面祖定軸氏輪系綁）對于粥平面盒定軸鋤輪系色，各快輪的娘轉(zhuǎn)向寨不相數(shù)同則詳相反卸?！嗥矫姘ΧㄝS漿齒輪壯系傳恭動比每計算侄式為：惰輪底：不影率響傳掉動比莫大小策，只親起改進(jìn)變從掏動輪紐奉轉(zhuǎn)向艇作用廢的齒大輪?！纠咳鐖D還所示索為一儲汽車霧變速稼箱，纏主動優(yōu)軸Ⅰ的轉(zhuǎn)宗速nⅠ=1千00瞞0r原/m占in，當(dāng)擠兩半辱離合聽器x、y接合躲時，Ⅰ軸直南接驅(qū)斥動從曾動軸Ⅲ，此號時為認(rèn)高速糧前進(jìn)侵；兩棵半離臂合器擇脫開武，滑芽移齒功輪4與齒心輪3嚙合涌時為掌中速婚前進(jìn)錫；滑豬移齒蓄輪6與齒凡輪5嚙合芳時為廊低速慨前進(jìn)澆；滑齒移齒遮輪6與齒椒輪8嚙合潮時為輩倒車柏。已勇知各昆輪齒位數(shù)為z1=1某9，z2=3樓8，z3=3黎1，z4=2拔6，z5=2獨1，z6=3明6，z7=1跑4，z8=1滴2。試惡求從稀動軸Ⅲ的四殖種轉(zhuǎn)漆速。解逝：1.高速篇前進(jìn)犧時，喜兩半況離合聲器x、y接合盈，nⅢ=nⅠ=1倘00換0r顧/m嫂in。2.中速敢前進(jìn)播時，凈滑移侄齒輪4與齒劑輪3嚙合箭時，移其嚙茄合關(guān)哲系線太圖為Ⅰ═z1—z2═z3—z4═Ⅲ故nⅢ=n4，nⅠ=n1nⅢ=n4=

r/min中速前進(jìn)3.低速感前進(jìn)復(fù)時，閉滑移莖齒輪6與齒忍輪5嚙合放，其歡嚙合羊關(guān)系曬線圖翁為Ⅰ═z1—z2═z5—z6═Ⅲ故nⅢ=n6nⅢ=n6=

r/min4.倒車登時，球移齒厭輪6與齒遇輪8嚙合處，其孝嚙合竿關(guān)系命線圖決為Ⅰ═z1—z2═z7—z8—z6═Ⅲ故nⅢ=n6nⅢ=n6=r/min.低速前進(jìn)倒車【例】圖所祖示空挽間定宴軸輪理系中預(yù)，已渣知各潛輪的耍齒數(shù)蜻為z1=1鋪5，z2=2途5，z3=1留4，z4=2偽0，z5=1皇4，z6=2志0，z7=3鵝0，z8=4虹0，z9=2（右嫩旋）個，z10=6兵0。試匠求：靜（1）傳槳動比i17和i1史10；（2）若n1=2訴00喂r插/m遷in，從A向看粘去，少齒輪1順時慚針轉(zhuǎn)沈動，探求n7和n10。解：亮該輪芒系嚙狠合關(guān)名系線劈燕圖為z1—z2═z3—z4—z5═z6—z7—z8═z9—z10（1）求拖傳動煉比i17和i110（2）求n7和n10因故

（r/min）故

（r/min）因用畫換箭頭何的方廣法表凝示各屋輪的漿轉(zhuǎn)向績，如喇圖所角示。太陽瞎輪(中心憑輪)：與行獵星架強(qiáng)同軸為線、與行摧星輪盞相嚙繞合、辦軸線梯固定權(quán)的齒股輪（圖貸中輪1、3）。第二團(tuán)節(jié)運行星相輪系未傳動弟比的皇計算一、愧行星獄輪系軍的組瞞成行星夢輪、道太陽顏輪、舞行星鎮(zhèn)架以及機(jī)架組成智行星獨輪系馬。運動博演示行星惰輪：軸漲線活剛動的確齒輪卷，既閣自轉(zhuǎn)午又公轉(zhuǎn)降（如財圖中容齒輪2）。行星脂架或活系桿島：支承芝行星弓輪的貴構(gòu)件（圖撐中H）。行星克輪系襪的嚙幅合關(guān)皂系線錘：以行裕星輪券為核妹心，扶至與懸之嚙篩合的辦太陽秋輪為標(biāo)止。一個基本激行星用輪系中，負(fù)行星到輪可好有多儉個，姥行星桃架只稠能有舒一個照。結(jié)構(gòu)毛演示假想框?qū)φ秱€行監(jiān)星輪疲系加垃上一澆個與侮行星笑架轉(zhuǎn)陵速nH大小葉相等適而方推向相痕反的踩公共懂轉(zhuǎn)速-nH，使嘩系桿H變?yōu)殪o相對塑固定真后，僅所得論到的叛假想蕩的定芬軸輪脊系。二、素行星急輪系騰傳動握比計董算由于名行星積輪系解中行缸星輪皆的軸蜜線不詢固定哪，因來此其彈傳動士比不簡能直銀接用渠定軸拴輪系畏傳動磁比的妹公式廈來計粘算。設(shè)法館使行塊星架H固定恥不動茶，將專周轉(zhuǎn)臘輪系際轉(zhuǎn)化廳為定棄軸輪辱系。1．轉(zhuǎn)化益機(jī)構(gòu)的概酬念根據(jù)銷相對經(jīng)運動貞原理褲，轉(zhuǎn)化鉛機(jī)構(gòu)釣中各構(gòu)也件的埋相對撓運動敲關(guān)系出并不懼改變雁。由于轉(zhuǎn)化嘴輪系為定磨軸輪選系，染故根忌據(jù)定忠軸輪蛋系傳輸動比繭計算吃式可震得輪1、3傳動管比為：2.轉(zhuǎn)化芹機(jī)構(gòu)助中的態(tài)各構(gòu)予件轉(zhuǎn)剖速為區(qū)安分起慕見，獸轉(zhuǎn)化償機(jī)構(gòu)量中的航轉(zhuǎn)速稍右上倦角加替上H表示煉。3．轉(zhuǎn)劃化機(jī)須構(gòu)的狠傳動馬比計尖算注意粥：將上贏式推客廣到媽一般按情況俗，可藝得行顛星輪域系轉(zhuǎn)紹化機(jī)本構(gòu)的嗓計算等式：（1）上惰式只毅適用供于輪A、輪K和行性星架H的轉(zhuǎn)砌動軸界線相灣互平濤行或惡重合皺的情窩況。（2）齒請數(shù)連言乘積齒之比曠前的貓“”邁號表療示轉(zhuǎn)催化輪康系中A、K輪的爆轉(zhuǎn)向五相同約或相船反，“”暢號可按牧畫箭殲頭的巾方法短來確陜定。伸對平炮面行裹星輪定系，慢也可孫根據(jù)循外嚙慕合次攜數(shù)確臘定（-1）m。（3）將nA、nK、nH的數(shù)搬值代罵入上塌式時鞠，必纖須帶滋正號辭或負(fù)殺號。（4），是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比，即齒輪A、K相對于行星架H的傳動比，而是行星齒輪系中A、K兩齒輪的傳動比。借助轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比，建立起A、K兩輪的轉(zhuǎn)速nA、nK間的關(guān)系，從而計算?！纠咳鐖D其所示腰某花轟鍵磨頓床的隸讀數(shù)聞機(jī)構(gòu)勿為一紗行星奸輪系溪，通鵝過刻企度盤坦轉(zhuǎn)過號的格碧數(shù)來劃記錄牢手輪凡的轉(zhuǎn)旋速，菊即絲昂桿的飯轉(zhuǎn)速寒。若僑已知品各輪千齒數(shù)z1=6水0，z2=2顯0，z3=2皺0及z4=5舟9，齒嬌輪4固定輩，試蛙求手匪輪（龜即絲聰桿）誰與刻障度盤屠（即營齒輪1）的獄傳動辱比iH1。解：昌圖示惜輪系歷中，膏因雙碎聯(lián)齒邀輪2-惡3的幾申何軸諷線隨H桿（宗絲桿勤）一快起轉(zhuǎn)智動，洪故為冤行星脾輪系拆，雙扇聯(lián)齒萬輪2=遙3為行侮星輪凝，與會行星察輪2嚙合允的齒鐘輪1為活役動太繩陽輪申，與伏行星朝輪3嚙合上的齒釘輪4為固柄定太耽陽輪餃，H為行秀星架哥。其削嚙合凝關(guān)系頓線圖廣為：H

1—2═3—4

將n4=0代入者上式裝得所以

若改移變上坑述行陶星輪嗚系中燙各齒烏輪的執(zhí)齒數(shù)什，使z1=1眨00，z2=1圖01，z3=1恰00，z4=9墊9，則鋤求得溫傳動窩比iH1=1像00賴00，即塑手輪滾轉(zhuǎn)10綢00獄0轉(zhuǎn)，具刻度換盤才好轉(zhuǎn)一近轉(zhuǎn)，湯且兩腰構(gòu)件趁轉(zhuǎn)向榨相同懂。由辣此可奧見，行星言齒輪活系用影少數(shù)壁幾個樣齒輪婚就能黎獲得月很大尺的傳迫動比。nH與n1同向午?！纠咳鐖D盛所示腥為由載錐齒思輪組挽成的仁差動吃行星酒輪系防。已悉知z1=6夜0，z2=4鏡0，z2/=z3=2風(fēng)0，若n1和n3均為12議0r職/m國in，但遭轉(zhuǎn)向關(guān)相反艦（如輩圖中需實線豆箭頭考所示尚）試退求nH.。雙聯(lián)截錐齒誘輪2=愧2/的幾綢何軸丹線隨H桿一冒起轉(zhuǎn)塑動，巖故雙攜聯(lián)錐傭齒輪2=殃2/為行仁星輪蜻，與膠行星處輪2嚙合量的太賣陽輪拒是齒頌輪1，與補行星撒輪2/嚙合澤太陽看輪是篇齒輪3，H為行斯星架熊。其啊嚙合忙關(guān)系奇線圖孕為H

z1—z2═z2/—z3

由于扶齒輪1、齒鳴輪3和行滑星架H的軸書線互謊相平灘行，緣瑞但與健其余踐。齒擦輪軸賀線不束平行蜻，故抵轉(zhuǎn)化奴機(jī)構(gòu)泄的傳碧動比補正負(fù)紫用畫租箭頭優(yōu)法確糟定。轉(zhuǎn)化竟機(jī)構(gòu)尸中各揪輪的啊轉(zhuǎn)向乳如圖咬中虛暈線箭給頭所叉示，任顯然介，轉(zhuǎn)憤化機(jī)龜構(gòu)中蓋齒輪1與齒橫輪3的轉(zhuǎn)摧向相拘同，釋其轉(zhuǎn)綱化機(jī)組構(gòu)的剩傳動稅比取戶正。劉即有取n1為正市值，煮則n3為負(fù)祖值，使代入務(wù)上式悄得解得nH=6握00悅r辛/m魚innH為正羊，表栽示與n1轉(zhuǎn)向堂相同翠。第三致節(jié)媽混騎合輪頭系混合盤輪系豬：由定軸弄輪系和行島星輪矮系組綁合或蠅幾個虛單一奮的行義星輪油系組洪成的這輪系晴。關(guān)鍵蝕是先歉要把送其中帶的行屬星輪嶄系部污分劃干分出航來。（１工）先失找出需幾何咬軸線陪位置寇變化博的行忘星輪天，然毅后找緞出行背星架耕，以傅及與解行星峰輪相碧嚙合著的所城有中磁心輪屋。（２再）每追一行劣星架繡，連挺同行販星架質(zhì)上的褲行星唱輪和禁與行淹星輪們相嚙孝合的紡中心賣輪就掀組成甲一個戀基本辯行星濾輪系醒。在將毒行星犧輪系筋一一吧找出菠之后歡，剩尚下的翁便是報定軸頑輪系幕部分臟?；旌蠎佥喯的顐鲃悠⒈扔嫄偹愕挠⒁话阍襟E賠：行星產(chǎn)輪系園的找委法：1.正確佩劃分革輪系寫中的視行星奸輪系廚和定拌軸輪褲系部賄分。3.將各譜傳動彈比關(guān)創(chuàng)系式貓聯(lián)立劃求解橡。2.分別召計算督各輪找系的餡傳動大比?！纠咳鐖D慨所示棒的電產(chǎn)動卷解揚機(jī)塵的減主速器姨中，痰已知眉各齒貿(mào)輪齒歲數(shù)分蜘別為z1=2綿4，z2=4鞭8，z2/=3考0，z3=9糞0，z3/=蓬20，z4=4符0，z5=8備0。電燦動機(jī)縫的轉(zhuǎn)揭速為n1=1舌45象0r廟/m過in，試陳求傳進(jìn)動比i1H及卷近筒H的轉(zhuǎn)藝速nH。解：由于紅卷筒1作定來軸轉(zhuǎn)廊動，激卷筒樂上裝夫有雙質(zhì)聯(lián)齒比輪2=憂2/，故兵卷筒破為行喬星架驕，齒墓輪2=撐2/為行章星輪勻。與雁行星金輪2=市2/相嚙年合的瘡齒輪1、3為兩課個活抄動的怨太陽梁輪。偵因此惡齒輪1、2=壇2/、3、行藏星架H組成藝了一戀基本價行星待輪系勤；齒研輪3/、4、5組成谷了定糞軸輪尺系，億其中n3=n3/，nH=n5。1.劃分孔輪系稅：其嚙甲合關(guān)瘡系線大圖為2.計算擇各輪狗系傳凍動比（１旬）行管星輪耕系部泰分H

z1—z2==z2/—z3

（２揀）定軸攔輪系文部分其嚙治合關(guān)紋系線任圖為鵲：z3/—z4—z5３.將(2潑)式代阿入(1喊)式求蠅解得r/min,與n1同向。例：識已知撫各輪勇齒數(shù)孕，求傳蔥動比i1H1.劃分雞輪系1，2，2'，3——定軸些輪系1'，4，3'，H——行星沒輪系2.分別竊寫出楊各輪籌系的醒傳動脹比定軸怪輪系：周轉(zhuǎn)治輪系：3.找出務(wù)輪系閣之間界的運身動關(guān)考系4.聯(lián)立飯求解駝：122'33'41'H輸入輸出第四輕節(jié)片輪系前的功篇用一、虧獲登得較核大的賀傳動畢比一對敗外嚙嫂合圓跨柱齒裝輪傳芽動，挖其傳河動比杜一般先可為i≤5-俗7。但是欲行星注輪系淺傳動寧比可港達(dá)i=狐10聯(lián)00錢0,而且冒結(jié)構(gòu)嘩緊湊猶。二、騰實現(xiàn)山遠(yuǎn)距逗離傳品動當(dāng)兩澆軸相描距較盞遠(yuǎn)時安，若網(wǎng)僅采富用一裝對齒彈輪來還傳動否（圖典中虛需線）望，則財齒輪筋的尺前寸會障很大敢，致港使機(jī)淋構(gòu)的省重量湊和結(jié)址構(gòu)尺描寸增看大。孩若改病用輪裝系來眉傳動使（圖鼓中實霞線）使，則收可以警大大尼減小花齒輪把的尺粗寸，行而且頸制造假、安哭裝也輛比較珍方便可。三、挎實現(xiàn)拼換向癢傳動二、秧實現(xiàn)許遠(yuǎn)距寧離傳榆動當(dāng)兩閉軸相滿距較在遠(yuǎn)時卸，若消僅采棒用一游對齒階輪來既傳動著（圖蹄中虛姜線）教，則票齒輪園的尺加寸會萍很大因，致幸使機(jī)逢構(gòu)的枯重量爹和結(jié)億構(gòu)尺司寸增爸大。談若改條用輪替系來按傳動繼（圖亞中實上線）狀，則斑可以咸大大命減小慈齒輪朝的尺靠寸，泡而且妥制造被、安催裝也循比較昌方便舉。二、要實現(xiàn)支遠(yuǎn)距斗離傳退動當(dāng)兩約軸相餅距較督遠(yuǎn)時減，若腹僅采莖用一偵對齒枕輪來來傳動撫（圖叉中虛創(chuàng)線）督，則您齒輪僚的尺物寸會眉很大羨，致戴使機(jī)暑構(gòu)的列重量蠶和結(jié)任構(gòu)尺記寸增吉大。甲若改儀用輪棉系來鉆傳動泳（圖燦中實盲線）顛，則編可以筑大大淋減小將齒輪綁的尺撈寸，萄而且描制造擾、安蒸裝也堵比較薯方便芬。四、丑實現(xiàn)字變速原傳動五、耽實現(xiàn)木分路頁傳動利用熊輪系鑄，可衫用一燙個主蹄動軸循帶動燙若干杏從動摔軸同助時轉(zhuǎn)蝕動，亞從而芽將運翠動從歡不同彎的傳棟動路滿線傳別遞給租執(zhí)行欣機(jī)構(gòu)踢，實柿現(xiàn)運噴動的撞分路陶傳動瓜。1.運動粘的合捕成如圖矩所示驗為滾袍齒機(jī)和中的置差動句行星宣輪系悄工作攤時，飄齒輪4和蝸歡輪5兩路錘輸入筍，經(jīng)盤差動界行星漆輪系威合成較，獲汪得齒盲輪3的轉(zhuǎn)可速n3，n3即輸趙出軸忠轉(zhuǎn)速貢。六、啞實現(xiàn)暢運動翅的合鉗成與喘分解2.運動陜的分怎解如圖瓦所示著汽車海后橋鞭差速貨器的范差動還行星漿輪系書。留當(dāng)汽矮車在壤直線拉上行博駛時還，輪1與輪3形同鳥一個兵整體散，轉(zhuǎn)境速相守同；西當(dāng)汽密車?yán)@旋圖示P點向恰左轉(zhuǎn)機(jī)彎時承，為磚減少改車輪集磨損匠，應(yīng)掀使車丹輪與依地面握作純洪滾動溫。則翼左、粒右兩犁輪的片轉(zhuǎn)速凈必須石有快敗慢之乞分。第五津節(jié)暈幾種嚷特殊朵行星代齒輪龜傳動佛簡介一、安漸開敵線少核齒差極行星恩齒輪熱傳動由固句定太惑陽輪1、行絨星輪2、行孤星架H、等符角速派度機(jī)寶構(gòu)W和輸腔出軸V組成筒。當(dāng)雪行星梨架H