大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)《用伸長(zhǎng)法測(cè)定金屬絲的楊氏模量》

實(shí)驗(yàn)九用伸長(zhǎng)法測(cè)定金屬絲的楊氏模量（以及對(duì)該實(shí)驗(yàn)改良方案的模型元件圖）【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑蒙扉L(zhǎng)法測(cè)定金屬絲的楊氏模量。學(xué)習(xí)光杠桿原理并掌握使用方法。練慣用逐差法辦理數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)器械】楊氏模量測(cè)定儀，光杠桿，尺讀望遠(yuǎn)鏡，螺旋測(cè)微計(jì)，砝碼，米尺?！緦?shí)驗(yàn)原理】1．胡克定律及楊氏模量楊氏模量是由拉伸物體時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系求得的常數(shù)。1808年由物理學(xué)家T.Young提案，因此得名楊氏模量。有一均勻的金屬絲（或棒），長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，絲之一端固定，另一端施以拉力F，結(jié)果伸長(zhǎng)了L。若用相對(duì)伸長(zhǎng)L／L表示其形變，則依據(jù)虎克定律：在彈性限度內(nèi)，脅變（指在外力作用下的相對(duì)伸長(zhǎng)L/L）與脅強(qiáng)（單位面積上所遇到的力）成正比，用公式表達(dá)為：L1FFL（1）LY或YSSL式中Y為金屬絲的楊氏模量，它表征資料的強(qiáng)度性質(zhì)，只與資料的質(zhì)料相關(guān)，而與資料的形狀、大小無關(guān)。在數(shù)值上，Y等于相對(duì)伸長(zhǎng)為1時(shí)的脅強(qiáng)，因此它的單位與脅強(qiáng)的單位同樣。2．光杠桿鏡尺法丈量細(xì)小長(zhǎng)度的變化在（1）式中，在外力F的拉伸下，鋼絲的伸長(zhǎng)量L是很小的量。用一般的長(zhǎng)度丈量?jī)x器沒法丈量。在本實(shí)驗(yàn)中采納光杠桿鏡尺法丈量。如圖1所示，光杠桿是一塊平面鏡直立的裝在一個(gè)三足底板上。三個(gè)足尖f1，f2，f3構(gòu)成一個(gè)等腰三角形。f1，f2為等腰三角形的底邊。f3到這底邊的垂直距離（即距離三角形底邊上的高）記為b。假如f1，f2在一個(gè)平臺(tái)上，而f3下降L，那么平面鏡將繞f1，f2轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖2所示，初始時(shí)，平面鏡處于垂直狀態(tài)。標(biāo)尺經(jīng)過平面鏡反射后，在望遠(yuǎn)鏡中成像。則望遠(yuǎn)鏡能夠經(jīng)過平面鏡察看到標(biāo)尺的像。望遠(yuǎn)鏡中十字線圖1處在標(biāo)尺上刻度為n0處。當(dāng)f3下降L時(shí)，平面鏡將繞f1，f2轉(zhuǎn)角。則望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的像也發(fā)生挪動(dòng)，十字線下降在標(biāo)尺刻度為ni處。因?yàn)槠矫骁R轉(zhuǎn)動(dòng)角，進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡的光芒旋轉(zhuǎn)2角。nni從圖中看出望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺刻度的變化n＝ni－n0。M1nM2ntg22On0DPL又P'ALtgbbD圖2光杠桿原理圖由此可獲取2LDb即bn（2）L2D因此望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺讀數(shù)的變化n比鋼絲伸長(zhǎng)量L大得多，放大了2D/b倍。鋼絲的截面積Sd2（d為鋼絲的直徑）4將（2）代入（1）中，最后獲?。?FLD（3）Y2bdn實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1．選用適合的儀器，丈量L、D、d和b值。測(cè)b時(shí)，將光杠桿放于平坦的紙上印出刀口和后足尖的印跡，在紙上測(cè)出后足尖到刀口線的垂直距離即為b。2．調(diào)理?xiàng)钍夏Ａ繙y(cè)定儀和尺讀望遠(yuǎn)鏡用實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備的水平儀擱置在平臺(tái)上，調(diào)理支架底腳螺絲，保證平臺(tái)水平。調(diào)平臺(tái)的上下地點(diǎn)，使管束器頂部與平臺(tái)的上表面共面。AA：鋼絲懸掛端B：鋼絲B光杠桿C：光杠桿D：凹槽CKE：鋼絲夾緊端HDIF：砝碼JEG：支架底角螺絲FH：尺讀望遠(yuǎn)鏡G圖3楊氏模量測(cè)定儀原理圖I：目鏡J：物鏡K：標(biāo)尺丈量鋼絲長(zhǎng)度，應(yīng)注意兩頭點(diǎn)的地點(diǎn)，上端起于夾鋼絲的兩個(gè)半圓柱的下表面，下端止于管束器的下表面。(3)將光杠桿擱置于平臺(tái)上，旋松固定螺絲挪動(dòng)杠桿使其前兩錐形足尖(或刀口)放入平臺(tái)的溝槽內(nèi)，后錐形足尖放在管束器的槽內(nèi)，再旋緊螺絲。以后再調(diào)理平面鏡的仰角使鏡面垂直，即光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大概重合，按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，使其能將標(biāo)尺上的刻度反射到望遠(yuǎn)鏡里，利用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)光杠桿平面鏡中的標(biāo)尺像。調(diào)理望遠(yuǎn)鏡目鏡看清叉絲，再調(diào)聚焦旋鈕能夠找到標(biāo)尺，假如沒找到標(biāo)尺請(qǐng)不要過急調(diào)聚焦旋鈕，從頭瞄準(zhǔn)光杠桿平面鏡中的標(biāo)尺像，重復(fù)以上浮試。要注意：使標(biāo)尺的像除去視差(即眼睛上下挪動(dòng)時(shí)，所看到的豎尺刻度像和叉絲之間應(yīng)沒有相對(duì)改動(dòng))。光杠桿、望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)尺調(diào)整好此后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)中防備地點(diǎn)改動(dòng)。加減砝碼要輕放輕取防止晃動(dòng)、傾斜，使鋼絲與管束器之間發(fā)生摩擦，待鋼絲靜止后(約2分鐘左右)再讀數(shù)。觀察標(biāo)尺時(shí)眼睛正對(duì)望遠(yuǎn)鏡，不得忽高忽低惹起視差。3．對(duì)于Y的丈量：(1)掛好金屬絲后，加上砝碼托及1～2㎏砝碼，將線拉直。(2)安裝尺度望遠(yuǎn)鏡并調(diào)理好，從望遠(yuǎn)鏡中的水平絲，讀出直尺的數(shù)值為n0。(3)逐次增添必定質(zhì)量的砝碼，相應(yīng)的望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)為n1、n2、n3、，起碼加6次砝碼。Y值的計(jì)算（用逐差法）【數(shù)據(jù)辦理】1.金屬絲的原長(zhǎng)L=45cm光杠桿常數(shù)b=7.21cmD=106.6cm表2測(cè)鋼絲直徑數(shù)據(jù)表序號(hào)123均勻值直徑d/mm0.215表3記錄加外力后標(biāo)尺的讀數(shù)次拉力F標(biāo)尺讀數(shù)（mm）逐差（mm）數(shù)（g）加砝碼減砝碼ni(cm)ni'(cm)1320.001.11.12640.001.61.73960.002.22.241280.002.82.951600.003.43.561920.004472240.004.64.6825660.05.25.20此中ni是每次加1kg砝碼后標(biāo)尺的讀數(shù)，【注意事項(xiàng)】

均勻值'ninini(cm)21.12.351.652.352.22.42.852.3544.65.2ni1(nini/)(二者的均勻)21．光杠桿、望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)尺所構(gòu)成的光學(xué)系一致經(jīng)調(diào)好后，在實(shí)驗(yàn)過程中就不行再挪動(dòng)。不然，數(shù)據(jù)無效，實(shí)驗(yàn)應(yīng)從頭做起。2．在金屬絲上測(cè)直徑，簡(jiǎn)單使線折彎，最幸虧備用線上丈量?！舅紤]題】1．儀器調(diào)理的步驟很重要，為在望遠(yuǎn)鏡中找到直尺的象，預(yù)先應(yīng)作好哪些準(zhǔn)備，試說明操作程序。2．資料同樣，但粗細(xì)、長(zhǎng)度不一樣的兩根鋼絲，它們的楊氏模量能否同樣？3．能否能夠用作圖法求楊氏模量？假如以協(xié)強(qiáng)為橫軸，協(xié)變?yōu)榭v軸作圖，圖線應(yīng)是什么形狀？4．利用光杠桿把測(cè)細(xì)小長(zhǎng)度△L變?yōu)闇y(cè)D等量，光杠桿放大率為2D／b，依據(jù)此式可否以增添D減少b來提高放大率？這樣做有無利處？有無窮度？應(yīng)如何考慮這個(gè)問題？5．試一試加砝碼后立刻讀數(shù)和過一會(huì)讀數(shù)，讀數(shù)值有無差別，進(jìn)而判斷彈性滯后對(duì)丈量有無影響。由此可得出什么結(jié)論？n=mm提示：①標(biāo)尺的均勻差值n是力F=4千克力時(shí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺變化值，F(xiàn)取40牛頓。②把B類不確立度看作總不確立度，并取儀=0.1/5=0.2mm，則u（n）=0.12mm。2.單次丈量L、b、l?。丈量值(mm)儀(mm)不確立度(mm)相對(duì)不確立度%L(mm)b(mm)l(mm)注：米尺取最小刻度的1/5為儀器偏差，不確立度??0?23.鋼絲直徑d的丈量。丈量工具：千分尺，最小刻度為0.01mm，取其1/5為儀=0.002mm丈量部位上中下均勻丈量方向縱向橫向縱向橫向縱向橫向d?（mm）設(shè)，則A類不確立度?；B類不確立；總不確立度?因此，，相對(duì)不確立度?。楊氏模量Y的計(jì)算?相對(duì)不確立度：總不確立度：?；實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)形式：【思慮與議論】楊氏模量是資料的機(jī)械特征之一，只需資