小學(xué)數(shù)學(xué)-兩數(shù)之和的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

兩個(gè)數(shù)之和的奇偶性——教學(xué)設(shè)計(jì)一、課前復(fù)習(xí)：教師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)，誰(shuí)還記得什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？學(xué)生回答：能被2整除的數(shù)就是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)就是奇數(shù)?；蛘邆€(gè)位上是2/3/4/6/8/0的數(shù)是偶數(shù)，如果不是就是奇數(shù)。如果學(xué)生只回答了偶數(shù)的特征，教師還要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)偶數(shù)和2的關(guān)系。二、激趣導(dǎo)入，滲透德育：教師：同學(xué)們，上學(xué)期我們上了一節(jié)投色子抽獎(jiǎng)的活動(dòng)課，還記得嗎？大家運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和自己的思考，發(fā)現(xiàn)了游戲背后的規(guī)律，你們真厲害！但是小賣部的老板不甘心啊，這不，這學(xué)期他又推出了新的抽獎(jiǎng)游戲。出示設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上學(xué)期一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)課導(dǎo)入，兩節(jié)課都有抽獎(jiǎng)這個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在課程體驗(yàn)上有很好的銜接感，便于學(xué)生快速進(jìn)入到本課的學(xué)習(xí)。同時(shí)用抽獎(jiǎng)開課，吸引學(xué)生注意力，并為之后分析抽獎(jiǎng)背后的規(guī)律，勸誡學(xué)生少去、不去小賣部抽獎(jiǎng)、買零食，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的德育行為。三、百花齊放，爭(zhēng)獻(xiàn)良策：1、引出問(wèn)題：找一個(gè)學(xué)生讀要求教師：想試試嗎？如果有學(xué)生說(shuō)不想，可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的。然后教師可以問(wèn)：他想的對(duì)不對(duì)，我們可以驗(yàn)證一下。教師：幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，快樂(lè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。指針指向8教師：中獎(jiǎng)沒(méi)？算式是？8+8=16教師：小賣部老板說(shuō)了，下次運(yùn)氣一定好，再試試？學(xué)生此時(shí)可充分表達(dá)自己的想法：肯定不會(huì)中獎(jiǎng)。教師：大家的直覺對(duì)嗎？再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。指針指向5，5+5=10教師：中獎(jiǎng)了嗎？看來(lái)大家的直覺是對(duì)的。兩個(gè)相同的數(shù)相加是不能中獎(jiǎng)的，那兩個(gè)不同的數(shù)相加呢？你能列出算式嗎？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)側(cè)重讓學(xué)生猜測(cè)。即使學(xué)生說(shuō)依據(jù)以前的生活經(jīng)驗(yàn)，也是可以的。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)感知能力也是目標(biāo)之一，有時(shí)學(xué)生不一定能給出完整的證明，但有敏銳的直覺。這個(gè)情景，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)生活的幫助。偶數(shù)+偶數(shù)教師根據(jù)學(xué)生的回答，分類板書算式，并可提醒學(xué)生可以嘗試大一些的數(shù)據(jù)教師：還有嗎？無(wú)數(shù)個(gè)這樣的算式。仔細(xì)觀察這組算式，有什么特點(diǎn)？學(xué)生：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)教師：僅僅憑借這幾個(gè)算式你就趕下結(jié)論？！你敢，我不敢。（板書：？）萬(wàn)一在那無(wú)數(shù)個(gè)算式中，有一個(gè)反例呢？能用其他方法證明嗎？找一個(gè)學(xué)生讀要求：1、用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)或手邊的學(xué)具證明偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，可寫可畫可擺。若推翻，請(qǐng)舉出反例。2、小組匯報(bào)時(shí)，要有合作、有分工。教師巡視并指導(dǎo)教師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的成果？學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)：擺小方塊學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生互相詢問(wèn)：為什么擺成兩行？（這樣能一眼看出是偶數(shù)或奇數(shù)）能表示所有情況嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要表示更大的數(shù)，只需要不斷在后面2個(gè)2個(gè)的加小方塊即可，不管加多少對(duì)兒小方塊，左右合起來(lái)都沒(méi)有剩余，是偶數(shù)。）教師：這樣就包括出所有的情況了。組合法個(gè)位上的數(shù)相加，然后都是偶數(shù)。教師：能包括所有情況嗎？可以，組合搭配是有限的。（3）字母表示數(shù)學(xué)生說(shuō)出來(lái)，教師板書，并問(wèn)M、N分別表示什么如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)，教師可以提出來(lái)：左邊有兩行小方塊，每行有M個(gè)，一共2M個(gè)；右邊有2行小方塊，每行有N個(gè)，一共有2N個(gè)；左右合起來(lái)，還是2行，一行有（M+N個(gè)）教師評(píng)價(jià)：其實(shí)許多方法都是相通的，殊途同歸，萬(wàn)法歸一。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是這節(jié)課突破重難點(diǎn)的地方。教師先是提出舉例法的不完整，然后通過(guò)學(xué)生的小組討論，找到多種方法，并配合合理的想象。這個(gè)過(guò)程中，要鍛煉學(xué)生傾聽、思考、質(zhì)疑的能力，激發(fā)學(xué)生互質(zhì)的意識(shí)，學(xué)會(huì)互相學(xué)習(xí)，不斷修正的學(xué)習(xí)方法。也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法的多樣性和多種數(shù)學(xué)思想，初步滲透了數(shù)學(xué)證明的過(guò)程。奇數(shù)+奇數(shù)教師：再觀察這組算式，有什么特點(diǎn)？學(xué)生：奇數(shù)+奇數(shù)教師：現(xiàn)在能下結(jié)論嗎？同桌兩人合作證明找?guī)讉€(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)奇數(shù)+偶數(shù)教師：這組算式呢？學(xué)生：奇數(shù)+偶數(shù)教師：自己想想辦法證明學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)方法教師小結(jié)：今天我們研究了“兩數(shù)之和的奇偶性”。先仔細(xì)觀察，然后大膽猜想，經(jīng)過(guò)小心的驗(yàn)證，最后歸納出結(jié)論。在驗(yàn)證過(guò)程中，我們采用了不同的方法：舉例法——簡(jiǎn)單，但是不全面；數(shù)形結(jié)合——形象、直觀，但不好記錄和表達(dá)；組合法——好理解，但是容易遺漏；用字母表示數(shù)——能充分表示所有情況，但不好理解。所以在研究問(wèn)題時(shí)，要選擇合適的方法，或者用不同的方法交互驗(yàn)證，這就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。設(shè)計(jì)意圖：后面的兩個(gè)證明過(guò)程，在上一個(gè)全班大討論的基礎(chǔ)上，用同桌討論，自己獨(dú)立思考分出層次，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的思考，深入理解、熟練掌握多種數(shù)學(xué)方法，通過(guò)最后教師的總結(jié)，揭示本課的數(shù)學(xué)方法和思想，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用做好準(zhǔn)備。三、活學(xué)活用，聯(lián)系實(shí)際教師：今天學(xué)了新知識(shí)，得運(yùn)用到生活中，解決問(wèn)題啊。還記的幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤嗎？總不中獎(jiǎng)，你甘心嗎？那你能設(shè)計(jì)一個(gè)游戲嗎？找一個(gè)學(xué)生讀要求：小組合作開始設(shè)計(jì)，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的設(shè)計(jì)，下面的學(xué)生可以提出意見。教師：因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，詳細(xì)的設(shè)計(jì)活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們課下完成，作為我們的實(shí)踐作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)不僅能帶給學(xué)生思考方法，還可以解決實(shí)際問(wèn)題，具有實(shí)用性。兩數(shù)之和的奇偶性——學(xué)情分析在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了奇數(shù)和偶數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)的奇偶性，掌握了偶數(shù)的特點(diǎn)，還具備了因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。而且五年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)近五年的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的探究能力。尤其這個(gè)班的學(xué)生，思維比較活躍，基本功扎實(shí)，不僅表達(dá)能力很強(qiáng)，動(dòng)手演示能力也不錯(cuò)，具備初步的質(zhì)疑能力。這節(jié)課立足于讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作、探究，讓學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法和思想，豐富學(xué)生的研究方法，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下基礎(chǔ)。兩數(shù)之和的奇偶性——效果分析對(duì)題率100%。學(xué)生們都能根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)得出正確的結(jié)論，部分學(xué)生是通過(guò)把30分成兩部分進(jìn)行觀察。對(duì)題率95%。有2個(gè)學(xué)生沒(méi)有搞清楚題意，沒(méi)有看到一開始燈是不亮的。清楚題意的學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)拉奇數(shù)下，燈亮；拉偶數(shù)下，燈不亮。對(duì)題率100%。因?yàn)楸绢}數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，所有學(xué)生都能得到正確答案。兩數(shù)之和的奇偶性——教材分析本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)相加的三種情況提出了三個(gè)問(wèn)題，在閱讀與理解環(huán)節(jié)給出了三個(gè)問(wèn)題的算式表達(dá)形式，分析與解答環(huán)節(jié)提示了舉例、畫圖、說(shuō)理等常見的解決問(wèn)題的方法，這三種獲取結(jié)論的方法綜合使用，可以提高結(jié)論的可靠性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解與確信感?；仡櫯c反思環(huán)節(jié)，給出了用大數(shù)試一試的檢驗(yàn)方法，并讓學(xué)生思考其他的驗(yàn)證方法。也就是啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系加減法的關(guān)系想到：如果“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”是對(duì)的，那么一定有“奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)”“奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)”。這樣既驗(yàn)證了和的奇偶性，又獲得了差的奇偶性結(jié)論。這樣編排，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主探究，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，不斷豐富解決問(wèn)題的策略。課后練習(xí)安排了三個(gè)不同類型的題目：第四題是把兩數(shù)之和的情況擴(kuò)展到兩數(shù)之積的情況，學(xué)生有了這節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可知識(shí)遷移，通過(guò)不同的證明方法得出結(jié)論；第六題是對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用；第七題就是數(shù)學(xué)史上著名的《哥德巴赫猜想》，讓學(xué)生通過(guò)舉例初步感知，在課后的閱讀材料中，教材介紹了《哥德巴赫猜想》，并用算式表示，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)和本課的結(jié)論有一些相似，都是關(guān)于兩數(shù)之和的，這樣既能有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能起到一定的聯(lián)系、鋪墊作用，引起部分學(xué)生的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)去嘗試研究。本節(jié)課的結(jié)論比較簡(jiǎn)單，但是研究過(guò)程的方法，比如舉例法、字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合等都會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。兩數(shù)之和的奇偶性——評(píng)測(cè)練習(xí)30個(gè)學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？傍晚開點(diǎn)燈，小虎淘氣，一連拉了7下開關(guān)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮？拉8下呢？拉9下呢？拉100下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？5個(gè)蘋果2個(gè)小朋友分。若要求每個(gè)小朋友都得奇數(shù)個(gè)，能分嗎？若要其中一個(gè)人得偶數(shù)個(gè)，另一個(gè)人得奇數(shù)個(gè)，能分嗎？?jī)蓴?shù)之和的奇偶性——課后反思享受過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)，認(rèn)識(shí)了相關(guān)的奇數(shù)、偶數(shù)概念的基礎(chǔ)上展開的，旨在引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性及其在加、減法運(yùn)算中的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律去解釋生活中的問(wèn)題。本課內(nèi)容其實(shí)學(xué)生只需要通過(guò)舉例子即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論，所以本課的教學(xué)重點(diǎn)不在于結(jié)論本身，而是探究的過(guò)程。所以我重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例子、數(shù)形結(jié)合、字母表示數(shù)等方式進(jìn)行探究。在小組合作探究中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的熱情和積極性，不僅呈現(xiàn)了這三種證明方式，還發(fā)現(xiàn)了可以采用個(gè)位數(shù)組合相加、把所有偶數(shù)都看出幾個(gè)2相加等等一些方法，體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用舊知解決新知的能力在增強(qiáng)。而且在小組匯報(bào)中，匯報(bào)的學(xué)生說(shuō)的大方、自信、清楚，下面的學(xué)生聽得認(rèn)真，學(xué)生們能通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，勇于提出問(wèn)題，敢于接受挑戰(zhàn)。在這種質(zhì)疑、互問(wèn)的過(guò)程中，學(xué)生們不斷咀嚼著別人的思想，生成自己的想法，加深固有的認(rèn)知，并享受這個(gè)過(guò)程。我認(rèn)為學(xué)習(xí)的興趣不僅僅是情景導(dǎo)入、故事演繹等等，對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，應(yīng)是能真正從學(xué)習(xí)中獲得成功感、認(rèn)同感，從而體會(huì)到思考的樂(lè)趣，對(duì)學(xué)習(xí)保有熱情和好奇。這節(jié)課從學(xué)生的匯報(bào)中就體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)思考的深度和喜愛。把握教材，有的放矢本節(jié)課我把重點(diǎn)放在對(duì)“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的討論上，充分給予學(xué)生時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)多做多討論，學(xué)生們也獻(xiàn)出了一段精彩的互動(dòng)交流，有擺小方塊數(shù)形結(jié)合的，有從偶數(shù)定義本身進(jìn)行闡釋的，有用字母表示所有情況的，還有把偶數(shù)分成幾個(gè)2相加的，體現(xiàn)了他已開始萌發(fā)極限的思想。到了討論“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”和“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，節(jié)奏就進(jìn)行的快很多，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)摸到了方法，這兩個(gè)環(huán)節(jié)只需熟練使用即可。融入課堂，適時(shí)引導(dǎo)最重要的討論主要由學(xué)生完成，所以我時(shí)不時(shí)站在一旁，將講臺(tái)讓給學(xué)生，用評(píng)價(jià)、眼神、肢體語(yǔ)言鼓勵(lì)他們，把自己當(dāng)做和學(xué)生一起探究的同伴。但是學(xué)生的想法畢竟不夠完整，所以需要教師進(jìn)行適時(shí)地總結(jié)提升，比如在三個(gè)結(jié)論證明后，我先對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行了總結(jié)：觀察——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)。然后對(duì)驗(yàn)證方法進(jìn)行了分析，評(píng)判了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最后提出“要回選擇合適的方法，甚至能用不同方法交互印證，這才是數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性”“條條大路通羅馬，但有遠(yuǎn)路和近路”。這樣適時(shí)的總結(jié)，可以引導(dǎo)學(xué)生更明確的掌握方法，并形成體系。寓教于樂(lè)，貼合生活本課開課承接于上學(xué)期的一節(jié)活動(dòng)課，用學(xué)生身邊的事物進(jìn)行引入，具有實(shí)用性和警示性。最后又回歸到本情景，并進(jìn)一步讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，既鞏固了本課所學(xué)，又進(jìn)行了適當(dāng)拓展。節(jié)奏還可加快，拓展稍顯局促給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行討論，并不意味著老師完全游離于課堂，應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行調(diào)控和引導(dǎo)，在這方面我把握的不夠好，使第一個(gè)討論環(huán)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，如果我能在第一組講解后適時(shí)打斷并進(jìn)行歸納，節(jié)奏能緊湊一些。這樣可以讓學(xué)生當(dāng)堂設(shè)計(jì)新的游戲，并對(duì)新游戲進(jìn)行討論和評(píng)比，甚至在課的末尾引導(dǎo)學(xué)生提出：兩數(shù)之差的奇偶性、兩數(shù)之積的奇偶性，甚至三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)之和的奇偶性等等。使學(xué)生形成對(duì)問(wèn)題思考的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。兩數(shù)之和的奇偶性——課標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)：

經(jīng)歷規(guī)律的探究過(guò)程，知道兩數(shù)之和的奇偶性。能力目標(biāo)：能借助幾何直觀，認(rèn)識(shí)兩數(shù)之和奇偶性的必然性。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及敢于質(zhì)疑，樂(lè)于探究的精神，讓學(xué)生積累觀察、猜想、歸納等思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問(wèn)題的策略。設(shè)定以上教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)有以下三點(diǎn)：

一是基于對(duì)課標(biāo)的理解。

課程標(biāo)準(zhǔn)提出：學(xué)生經(jīng)過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和未來(lái)發(fā)展的“四基”，增強(qiáng)“四能”，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。第二學(xué)段目標(biāo)要求：會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想。能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。二是基于對(duì)教材的分析。

《和的奇偶性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)相加的三種情況提出了三個(gè)問(wèn)題，在閱讀與理解環(huán)節(jié)給出了三個(gè)問(wèn)題的算式表達(dá)形式，分析與解答環(huán)節(jié)提示了舉例、畫圖、說(shuō)理等常見的解決問(wèn)題的方法，回顧與反思環(huán)節(jié)，給出了用大數(shù)試一試的檢驗(yàn)方法。這樣編排，旨在引導(dǎo)學(xué)生自