湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)背景九年級數(shù)學(xué)上冊中，涉及到反比例函數(shù)這個知識點，是比例與函數(shù)的結(jié)合。難度較大，需要學(xué)生對比例運算及函數(shù)圖像有一定的掌握才能有所了解。同時，由于該知識點較為抽象，需要借助生動具體的生活實例進行講解和訓(xùn)練。二、教學(xué)目標知識目標了解反比例函數(shù)的定義。掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。理解反比例函數(shù)與比例函數(shù)的關(guān)系。能力目標能夠運用所學(xué)知識解決反比例函數(shù)相關(guān)的實際問題。能夠自主確定解題思路及策略，解決與反比例函數(shù)有關(guān)的實際問題。情感目標提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主思考能力。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點反比例函數(shù)的定義。反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)與比例函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點能夠自主確定解題思路及策略，解決與反比例函數(shù)有關(guān)的實際問題。四、教學(xué)過程教學(xué)活動一：引入新知識通過生活實例引入反比例函數(shù)，例如：“我們?nèi)コ匈徫?，買了蘋果、香蕉等水果?，F(xiàn)在假設(shè)我們購買的蘋果數(shù)量不變，香蕉的數(shù)量逐漸增加，那么我們所購買到的香蕉單價是否有所下降？為什么會有所下降？在這個過程中，蘋果與香蕉之間的關(guān)系是否存在比例關(guān)系？”教學(xué)活動二：知識點學(xué)習(xí)（1）反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義：“當變量x與變量y成反比例關(guān)系時，即當x增大時，y的值則相應(yīng)減小，反之亦然，則y是x的反比例函數(shù)?！保?）反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像實際上是一個雙曲線，即“y=a/x”（其中a為常數(shù)，x≠0），通常情況下圖像位于一、三象限。（3）反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的定義域是x≠0。反比例函數(shù)的值域是y≠0。反比例函數(shù)的圖像關(guān)于x軸和y軸對稱。反比例函數(shù)的漸進線有兩條：x軸和y軸。（4）反比例函數(shù)與比例函數(shù)的關(guān)系在反比例函數(shù)y=a/x的基礎(chǔ)上，我們可以得到y(tǒng)=ax等價于xy=a（其中a≠0），即比例函數(shù)。教學(xué)活動三：例題講解（1）例題一在一條公路上，車速為90km/h的車輛行駛5小時，距離為X公里。若車速變?yōu)?0km/h時，需要行駛多長時間才能行駛相同的距離？解：根據(jù)題目所給的信息得：?90km/h時，5h所行駛的距離X1為：X1=90*5=450km；?60km/h時，行駛X公里的時間為X2，由反比例函數(shù)的定義可得：?1/t2=x1/x2>t2=x2*t1/x1?：t2=5*450/60=37.5h。答案：需要行駛37.5h才能行駛相同的距離。（2）例題二甲、乙兩種產(chǎn)品在市場上的售價呈反比例關(guān)系，其中甲產(chǎn)品的售價為50元，乙產(chǎn)品的售價為70元，若兩種產(chǎn)品的總售價是1200元，求甲、乙兩種產(chǎn)品的售出數(shù)量。解：根據(jù)題意可得：?x個，乙產(chǎn)品的售出數(shù)量為y個，則有反比例函數(shù)y=k/x(k>0)；?：50x+70y=1200，代入y=k/x可得50x+70k/x=1200；?k=50*70=3500帶入上式得：50x+3500/x=1200；?：50x^2-1200x+3500=0，解得x=20或x=35。答案：甲、乙兩種產(chǎn)品的售出數(shù)量分別為20和35。教學(xué)活動四：練習(xí)讓學(xué)生自主完成一組反比例函數(shù)的練習(xí)題目，訓(xùn)練學(xué)生對反比例函數(shù)的掌握。教學(xué)活動五：課堂小結(jié)對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行小結(jié)總結(jié)，講解題目中容易出現(xiàn)錯誤的地方和注意事項。五、教學(xué)反思反比例函數(shù)屬于較為抽象困難的知識點，需要借助生動具體的實例進行講解和訓(xùn)練。同時，學(xué)生需要熟練掌握比例運算及函數(shù)圖像，才能更好地理解反比例函數(shù)。通過課堂的教學(xué)，學(xué)生