AHP方法簡介與應(yīng)用舉例

AHP方法簡介與應(yīng)用舉例1精選課件什么是AHP？AHP又叫層次分析法，是美國著名的運籌學(xué)專家匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty于70年代提出的層次排序法（AHP法），原理簡單，有較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)依據(jù)，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的分析與決策。它在本質(zhì)上是一種思維方式，首先把問題分解成各個組成因素，再將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較確定層次中褚因素的相對重要性。然后，綜合決策者的判斷，確定總的排序。通常人們在整理決策所用的知識的時候，常用的思維方法是演繹法和歸納法。不論是演繹法還是歸納法，都對我們更好的理解復(fù)雜的系統(tǒng)做出了很大的貢獻。我們可以通過將這兩者結(jié)合成為一個完整的、富有邏輯的結(jié)構(gòu)而從中得益。同樣，層次分析法就能使我們將一個系統(tǒng)和他所處的環(huán)境構(gòu)成一個相互作用的整體，然后通過測量和估價整體中的各個部分對系統(tǒng)的影響來綜合我們所需的結(jié)果。大多數(shù)人在處理那種不能通過一種線性的、因果式的解釋而得以理解的社會問題時，都遇到了不少的麻煩。層次分析法能夠使得決策者在相當(dāng)復(fù)雜的無結(jié)構(gòu)的情況下描述眾多因素并行的內(nèi)部運動。它幫助決策者在他們的目標(biāo)、知識和對每個問題的經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上去驗證和建立行動的優(yōu)先順序。AHP將感覺、直覺的判斷和邏輯有機的結(jié)合在一起，以便我們能掌握住復(fù)雜的局面。2精選課件AHP的基本方法步驟第一步第二步第三步第四步分析各指標(biāo)因素之間的關(guān)系，建立體系的遞階層次結(jié)構(gòu)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。由上一步形成的矩陣計算被比較元素對于該準(zhǔn)則的相對權(quán)重。（特征根法、最小二乘法、最小偏差法等）計算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)（最高頂點）的合成權(quán)重，進行排序。3精選課件關(guān)于第一步通過對系統(tǒng)的深刻認識，確定該系統(tǒng)的總目標(biāo)，弄清規(guī)劃決策所涉及的范圍、所要采取的措施方案和政策、實現(xiàn)目標(biāo)的準(zhǔn)則、策略和各種約束條件等，廣泛地收集信息。分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個層次分析的結(jié)構(gòu)模型，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)模型下，復(fù)雜問題被分解為人們稱之為元素的組成部分。這些元素又按其屬性分成若干組，形成不同層次。同一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受上一層次元素的支配。這些層次大體上可以分為3類：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。4精選課件遞階層次結(jié)構(gòu)遞階層次結(jié)構(gòu)特征由上而下順序的存在支配關(guān)系。整個體系中層次數(shù)目不受限制（每個元素所支配的元素不超過9個）。層次之間元素的聯(lián)系比同一層次各元素間的聯(lián)系要強的多。經(jīng)濟價值C1科學(xué)意義C2優(yōu)勢發(fā)揮C3難易程度C4研究周期C5財政支持C6合理選擇科研課題A科研成果貢獻B1人才培養(yǎng)B2課題可行性B3待選課題1待選課題2待選課題25精選課件關(guān)于第二步在兩兩比較確定兩個元素的重要性程度的時候，通常使用的是1－9比例尺度，而不是管理學(xué)中使用頻繁的李科特七分法。如表1：表5－1 1-9比例標(biāo)度（最常用）標(biāo)度含義1兩個元素同樣重要3前者比后者稍微重要5前者比后者明顯重要7前者比后者強烈重要9前者比后者極端重要2，4，6，8相鄰判斷的中間值倒數(shù)反過來比的值6精選課件關(guān)于第二步－續(xù)所謂判斷矩陣就是指建立一個表格，它的第一行是被比較元素指標(biāo)，第一列也是被比較元素指標(biāo)，而表格中得數(shù)字就是用1－9比例標(biāo)度進行判斷后得數(shù)值。如表2：表2 判斷矩陣上層指標(biāo)N受支配指標(biāo)a1受支配指標(biāo)a2受支配指標(biāo)a3權(quán)重受支配指標(biāo)a11判斷值判斷值排序值受支配指標(biāo)a2相應(yīng)倒數(shù)1判斷值排序值受支配指標(biāo)a3相應(yīng)倒數(shù)相應(yīng)倒數(shù)1排序值決策者只需做n*（n-1）/2個判斷，比如表2，含有三個被比較指標(biāo)，則可進行3*（3-1）/2=3次判斷。7精選課件關(guān)于步驟的說明整體說明

在AHP的整個運用過程中，第一步和第二步是需要決策者進行概念性的分析和判斷的，第三步和第四步是完全的數(shù)學(xué)方法，非常嚴(yán)謹(jǐn)，如果建立的指標(biāo)體系較大的話，計算起來也是非常復(fù)雜，不過現(xiàn)在這些復(fù)雜的計算步驟都是由計算機來完成的了。以前DOS系統(tǒng)的時候有專門的AHP分析軟件，目前有專門的以AHP算法為基礎(chǔ)的專家決策分析軟件（ExpertChoice）。另外，網(wǎng)上有人用excel/vb/c++分別編制過程序來實現(xiàn)計算過程。8精選課件AHP的典型案例

科研課題的選擇

對于一個具體的科研課題的選擇，要考慮的選擇因素很多，其中主要有：(1)實用價值，即科研課題具有的經(jīng)濟價值和社會價值，或完成后預(yù)期的經(jīng)濟效益和社會效益。(2)科學(xué)意義，即科研課題本身的理論價值，以及對某個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的推動作用，它不僅關(guān)系到科研成果的貢獻大小，也關(guān)系到人才的培養(yǎng)，研究單位水平的提高。(3)優(yōu)勢發(fā)揮，即選擇科研課題要將國家建設(shè)的需要同發(fā)揮本單位學(xué)科及專業(yè)人才優(yōu)勢結(jié)合起來，不只是為科研而科研。(4)難易程度，即科研課題因自身的科學(xué)儲備、成熟程度，以及科研單位人力、設(shè)備等條件限制所決定的成功可能性及難易程度。(5)研究周期，即科研課題研究預(yù)計所需花費的時間。(6)財政支持，即科研課題研究所需的經(jīng)費、設(shè)備，以及經(jīng)費來源，有關(guān)單位支持情況。9精選課件第一步建立層次分析模型經(jīng)濟價值C1科學(xué)意義C2優(yōu)勢發(fā)揮C3難易程度C4研究周期C5財政支持C6合理選擇科研課題A科研成果貢獻B1人才培養(yǎng)B2課題可行性B3待選課題1待選課題2待選課題310精選課件第二步進行兩兩比較判斷相對于總目標(biāo)“合理選擇科研課題”，各選擇準(zhǔn)則相對比較可以建立如下判斷矩陣：表3課題遴選兩兩比較判斷矩陣A-BAB1B2B3B1131B21/311/3B3131構(gòu)造出上述的比較判斷矩陣后，即可計算出判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量。對于上述的A-B判斷矩陣，λmax=3，W=（0.43，0.14，0.43）。即確定出相對于“合理選擇科研課題，”這個總目標(biāo)，成果貢獻（B1），人才培養(yǎng)（B2）和可行性準(zhǔn)則（B3）的相對重要性權(quán)值分別為0.43，0.14，0.43。11精選課件第三步計算各層權(quán)重相對于人才培養(yǎng)準(zhǔn)則（B2），各有關(guān)選擇指標(biāo)的相對重要性判斷矩陣B2-C為：表5－5課題遴選兩兩比較判斷矩陣B2-CB2C1C2C3WC111/51/30.10C25130.64C331/310.26λmax=3.04其余類似。12精選課件第四步進行總的排序以上構(gòu)造的是各層次元素的比較判斷矩陣，進行的是單排序計算。在各層次單排序計算的基礎(chǔ)上還需要進行各層次總排序計算。對于目標(biāo)層（A）只有一個元素，所以準(zhǔn)則層（B）層次單排序即為層次總排序；而對于指標(biāo)層（C）相對于整個準(zhǔn)則層（B）總排序計算，需要用準(zhǔn)則層（B）各元素本身相對于總目標(biāo)的排序權(quán)值加權(quán)綜合，才能計算出指標(biāo)層（C）相對于整個準(zhǔn)則層（B），也即相對于合理選擇科研課題總目標(biāo)的相對重要性權(quán)值。層次總排序計算一般寫成如下形式：B1B2B3CC層次總排序W0.430.140.43C10.750.1000.34C20.250.6400.20C300.260.330.18C4000.330.14C5000.100.04C6000.240.1013精選課件嚴(yán)謹(jǐn)性的必備：一致性檢驗計算一致性指標(biāo)C.I.（CoherenceIndex）計算公式：

判斷矩陣代表著被調(diào)查人員對于該問題的態(tài)度，有時在進行判斷時會出現(xiàn)矛盾的結(jié)果。比如，他認為a:b=1:3,b:c=2:3,a:c=3:1從而出現(xiàn)不一致性。14精選課件得到的結(jié)果：相對于“合理選擇科研課題”這個總目標(biāo)，各考慮的選擇指標(biāo)相對重要性權(quán)值分別為：經(jīng)濟價值0.34，科學(xué)意義0.20，優(yōu)勢發(fā)揮0.18，難易程度0.14，研究周期0.04,財政支持0.10結(jié)果按照該步驟，可計算最底層待選課題1、待選課題2和待選課題3之間的權(quán)重排序，其中權(quán)重最高的即為最佳課題選擇。15精選課件AHP的用途用途1用途2用途3用途4確立指標(biāo)體系的權(quán)重。針對于上述課題選擇的各項準(zhǔn)則，若不考慮最底層的待選課題，則就是進行了各指標(biāo)的相對重要性的確定。進行輔助決策。例如：幫助企業(yè)選擇最佳的供應(yīng)商；企業(yè)進行人才選拔；進行過河的決策（建設(shè)橋梁？渡船？地下通道？）等。進行前向和后向規(guī)劃。例如：政府對某地區(qū)電力事業(yè)的發(fā)展，運用AHP前向規(guī)劃制定