高中數(shù)學(xué)-3.3　一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《一元二次不等式解法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系；2.掌握解一元二次不等式的方法；3.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力、抽象概括能力和邏輯思維能力.二、情境導(dǎo)入春天到了，學(xué)校計(jì)劃每班在靠墻的位置建一個(gè)矩形的小花圃?，F(xiàn)分給每班可以做出5m柵欄的材料，要求使得花圃的面積大于3m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？三、辨析討論形成概念1、一元二次不等式的定義：我們把只含有，并且未知數(shù)的的不等式，稱為一元二次不等式.2、其一般形式有哪幾種：3、判斷下列不等式是不是一元二次不等式？4、請同學(xué)們畫出二次函數(shù)的簡圖問題1：二次函數(shù)y=x2-5x+6圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？問題2：一元二次方程x2-5x+6=0的根是什么？問題3：當(dāng)x為何值時(shí)，y>0？問題4：當(dāng)x為何值時(shí)，y<0?5、小組研討：1）方程ax2+bx+c=0的根是2）函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？3）不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是4）不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是6、得出結(jié)論：判別式△=b2-4ac△>0△=0△<0ax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集四、自主探究求不等式x2-x-6≤0的解集.例2.求不等式4x2-4x+1>0的解集.例3.求不等式－x2＋2x－3>0的解集.五、課堂練習(xí)1.求不等式的解集.2.求不等式的解集.3.不等式的解集為_________.4.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.六、歸納小結(jié)1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是：2.本節(jié)課的重點(diǎn)是：3.本節(jié)課的關(guān)鍵是：七、課后作業(yè)1.習(xí)題3.2A組：2題2.求不等式的解集.3.思考：解關(guān)于x的不等式x2－ax－2a2＜0.一元二次不等式學(xué)情分析從知識儲備上來說，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了一元二次函數(shù)與方程，對不等式的性質(zhì)有了初步了解，這為我們學(xué)習(xí)一元二次不等式打下了基礎(chǔ)。從心理特征來說，高中階段學(xué)生邏輯思維較初中生來說更加嚴(yán)密，抽象思維能力也有一定提升。在情感態(tài)度上學(xué)生對新知內(nèi)容學(xué)習(xí)有一定興趣，但在探究問題能力以及合作交流等方面還需加強(qiáng)。效果分析1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)三維目標(biāo)明確，且能夠傳達(dá)。2、核心知識引入，提出問題→點(diǎn)明學(xué)習(xí)內(nèi)容→分析概念→數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化與化歸→學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)→老師補(bǔ)充。3、學(xué)科特點(diǎn)是講、思、練結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化化歸思想，函數(shù)與方程思想。4、小組討論，團(tuán)隊(duì)合作，學(xué)生交流。5、注意語速的快慢。教材分析“一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式的延續(xù)和深化，也是對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固，也與后面的線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：知識目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。能力目標(biāo)——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用。評測練習(xí)1.求不等式的解集2.求不等式的解集3.求不等式的解集4.求函數(shù)的定義域5.求不等式4x2-4x+1>0的解集6.求不等式4x2-4x+1≥0的解集7.求不等式4x2-4x+1＜0的解集8、求不等式4x2-4x+1≤0的解集課后反思優(yōu)點(diǎn)：1、借助于“課件”盡量使全體學(xué)生參與活動(dòng)，使原枯燥單一知識變得直觀，便于想象，理解深刻。“課件”的妙用而且也節(jié)省板演時(shí)間，從而使學(xué)生充分自練、自查、討論。2、“投影儀”可以展示學(xué)生的思路與做法，通過學(xué)生自投、自說、自講，可鍛煉學(xué)生大膽發(fā)言，增強(qiáng)自信心，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，增進(jìn)師生關(guān)系及學(xué)習(xí)氛圍。缺點(diǎn)：1、語速優(yōu)點(diǎn)快；2、練習(xí)稍少一些，需增加課堂練習(xí)。課標(biāo)分析一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。在教學(xué)過程中，我通過“抓三線、突重點(diǎn)”的方法來突破重點(diǎn)，一是知識技能線：設(shè)置問題情境→復(fù)習(xí)三個(gè)一次→類比到三個(gè)二次；二是過程與方法線:特殊到一般→函數(shù)與方程思想；三是能力線：數(shù)形結(jié)合能力→總結(jié)歸納能力。本節(jié)課的難點(diǎn)：“三個(gè)二次”的關(guān)系．我突破難點(diǎn)的方法是“抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)”,一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們