河南省鶴壁市淇縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

九年級上冊試卷

數(shù)學(xué)

一'選擇題

1.下列二次根式中，與正同類二次根式的是（）

A.^4D.V12

2.下列事件中是不可能事件的是（）

A.水滴石穿B.甕中捉鱉C.水中撈月D.守株待兔

3.下列一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）

Ax2+6x+9=0B.x1=x

C.(x+l)2+l=0D.x2+3-2x

4.小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)”活動現(xiàn)在有人8、。三個社區(qū)

可供隨機(jī)選擇，他們兩人恰好進(jìn)入同一社區(qū)的概率是（）

5.如右圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1:百,

壩高BC=3m,則AC的長度為（）

A.6mB.6GmC.9mD.3V3m

6.你知道嗎？股票每天的漲、跌幅均不超過10%,即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫

做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后

兩天時間又漲回到原價,若這兩天此股票股價的平均增長率為x,則x滿足的方程是

（）

,、21111

C八、210c,c10

A.(1+x)=—B.x+2x=—C.(1+x)=—D.l+2x=一

10109

7.如圖，已知在aABC中，P為AB上一點，連接CP,以下條件中不能判定△ACPs/iABC的

是()

A./ACP=/BB./APC=/ACB

ACCPACAB

C.D.--------

AB-BCAPAC

B

8.如圖，矩形Z3CZ）的四個頂點分別在直線4，4，4上，若直線“〃2他3僅4且間距

相等，AB=3,BC=2,則tana的值為（）

1C.好

A.IB.-D

3-f

B

（8題圖）

9.如圖，點4B、C在正方形網(wǎng)格的格點上，sin/胡仁（)

V26V26

A?嗜B.C.

-26-D-V

10.如下圖，在矩形的?中，￡是”邊的中點，鹿山熊于點尸，皿然于G,連接。尸，下

列四個結(jié)論：①AAEFs^CAB；②4足=」

2

確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個

二'填空題

U.若代數(shù)式正士＞有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

X

2

12.如果a、夕是一元二次方程X+3X-2=0的兩個根,貝!|a?+2。-/+2021=

1<2

13.在△A0C中，若cosN—+sinB-----=0,則NC

227

14.如右圖，直線y=；x+l與x軸，）'軸分別交于A、B兩點，

△Bz0,C，與△B0C是以點A為位似中心的位似圖形，且相

似比為2:1,則點B'的坐標(biāo)為.

15.如圖，在正方形/BCD中，48=2收，E,F分別為邊N8,8c的中點，連接/尸，DE,

點N,/分別為“尸，OE的中點，連接AW.則AW的長為.

三、解答題

16.計算：2sin60°+^(73-3)2--^27+3tan30°.

17.解下列方程：

(1)3x2+4x+l=0(配方法)

(2)2(x—3)2=x(x—3)(適當(dāng)方法)

18.如圖，在A48C中，平分/氏4。,￡是〃。上一點，且BE=BD.

(1)求證：\ABE~\ACDi

(2)若E是線段4。的中點，求些的值..

CD

19.已知關(guān)于x的一元二次方程(。-2)/-2(“-l)x+〃+1=0有兩個實數(shù)根.

(1)求。的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若“為最大的正整數(shù)，求此時方程的根.

20.甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把質(zhì)地相同的兩個盤爾8分別平均分成2份和3份，并

在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各次，當(dāng)轉(zhuǎn)

盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時乙勝.若指針恰

好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

(1)用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由.

/盤B盤

21.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34m,從甲建筑物的頂部A處測得乙建筑物

的頂部D處的俯角為48°,測得乙建筑物的底部C處的俯角為58°,求乙建筑物的高

度CD.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin48°a0.74,cos48°-0.67,tan48°

^1.11,sin58°心0.85,cos58°々0.53,tan58°々1.60)

22.某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可

售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷

售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.

(1)設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；(用x的代數(shù)式

表示)

(2)每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.

23.已知在中，NBAC=90。,AB=2,AC=4,。為8C邊上的一點.過點

。作射線尸，分別交邊45、4c于點E、F.

(1)當(dāng)。為6C的中點，且DELNB、?？?力。時，如圖1,——=

DF

DE

(2)若。為8C的中點，將尸繞點。旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，——=_______；

DF

(3)若改變點。到圖3的位置，且C一D=一m時，求D匕F的值.

BDnDF

九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇（每小題3分，共30分）

1-5：BCBBD6-10：CCBCC

二、填空（第小題3分，共15分）

ll.xN-3且XH012.202613.75°14.（3,2）或（-9,-2）15.1

三、解答題（共75分）

16.（7分）原式=2x^^+3--3+3x^^....................4分

23

一6+V3=6............................7分

17.（每小題5分，共10分）

(1)3x2+4x=-1

241八

x+—x=——...........................................2分

33

y+率=-;+令

(2)2(X-3)2-X(X-3)=0..................................2分

(x-3)[2(x-3)-x]=0

x-3=0或2x—6—x=0

=

Xj3,%2=5分

18.(9分)

(1)如圖,

證明：TAD平分NBAC：.Z1=Z2

ABE=BDAZ3=Z42分

VZ3+Z5=180Z4+Z6=180

.\Z5=Z6...................................................................................4分

/.△ABE^AACD...........................................................................5分

(2)VAABE^AACD

.BEAE

.\AD=2AE7分

**CD-AD

.BE1

"CD-2

19.(9分)

解：(1)由題意知△》(),即4(a-1)2-4(a-2)(a+1)20,……3分

解得：aW3,...........................................................................................4分

，aW3且aW2；........................................................................................5分

(2)由題意知a=3,

則方程為x-4^+4=0,

解得：%=蒞=2............................................................................................9分

20.(9分)

解：(1)畫樹狀圖為：

23

ZNZN

345345

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,

所以甲勝的概率：

=&=2....................5分

63

(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平.

理由如下：

?.?甲勝的概率=2,乙勝的概率=上，

33

而22工，

33

，這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平...............................9分

21.(10分)

解：如圖，作/打切交口的延長線于點后則四邊形小(方是矩形，

:"E=BC=34m,

在中，tanNOE='，

AE

.?.CF=/I￡?tan58°心34X1.60比54.4(?)6分

*“4DE

在RtZ\4〃￡中，tanN的￡=——，

AE

朦=4￡?tan48°??34X1.11^37.74(加............................8分

：.CD=CE-2?￡fe=54.4-37.74*16.66*16.7(M......................9分

答：乙建筑物的高度切約為16.7加.................................10分

(約等號寫錯扣1分，不重復(fù)扣分)

22.(10分)

(1)(20+2x),(40-x)；.......................................2分

(2)根據(jù)題意,得：(20+2x)(40-x)=1200....................4分

解得：羽=20,%=10

答：每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元；........6分

(3)不能，

V(20+2%)(40-x)=2000......................8分

整理得：x2-30x+600=0

A=302-4X600<0

方程無實根

故不可能做到平均每天盈利2000元.10分

23.(11分)

(1)2(2)2............