人教A版選修4《平行射影》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版選修4《平行射影》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括以下三個(gè)方面：知識(shí)目標(biāo)：了解平行射影的定義及性質(zhì)，理解平行射影中重要概念的含義，熟練掌握平行射影的計(jì)算方法，并能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用平行射影進(jìn)行計(jì)算。能力目標(biāo)：掌握解決平行射影問(wèn)題的基本方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，提高其數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)，增強(qiáng)他們的自信心和自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇心和求知欲望。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：平行射影的基本定義和性質(zhì)，理解平行射影的重要概念并靈活運(yùn)用。平行射影的計(jì)算方法，包括平行射影的公式和計(jì)算步驟，以及平行射影計(jì)算中的注意事項(xiàng)。實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用平行射影進(jìn)行計(jì)算，如角度計(jì)算、線段計(jì)算、面積計(jì)算等。三、教學(xué)內(nèi)容和步驟1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：1.1平行射影的基本概念和性質(zhì)平行射影的定義：平行射影是指一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)任何一條與給定直線平行的直線上的投影點(diǎn)所構(gòu)成的圖形。平行射影的定義是在平面上一個(gè)給定的直線L和一個(gè)點(diǎn)P上，以L為基本線段，以P為定點(diǎn)，任取一條直線M與L平行，將M上任意一點(diǎn)Q的垂足連成一條線段，則所得的線段集合稱為點(diǎn)P的關(guān)于直線L的平行射影。平行射影的性質(zhì)：平行射影上任意一點(diǎn)的垂足都在一條直線上，該直線稱為平行射影的垂足線。平行射影的相鄰兩段線段垂直且長(zhǎng)度相等。平行射影的兩端點(diǎn)在直線L上，且與直線L的距離相等。1.2平行射影的計(jì)算方法平行射影的公式：如果平行射影的定點(diǎn)P到直線L的距離為h，且與定點(diǎn)P在平行射影上的兩個(gè)投影點(diǎn)的距離分別為a和b，則平行射影的長(zhǎng)度為h+|a-b|。平行射影的計(jì)算步驟：根據(jù)給定的直線L和點(diǎn)P，任取一條與L平行的直線M，并在M上任意取一點(diǎn)Q。求Q到直線L的距離h，以及Q在平行射影上的投影點(diǎn)A和B到定點(diǎn)P的距離a和b。計(jì)算平行射影的長(zhǎng)度h+|a-b|。平行射影計(jì)算中的注意事項(xiàng)：平行射影的定點(diǎn)和基準(zhǔn)線段直線L的選擇應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行。計(jì)算平行射影長(zhǎng)度時(shí)要注意絕對(duì)值的取值。1.3平行射影的應(yīng)用平行射影的角度計(jì)算：通過(guò)平行射影的角度計(jì)算，可以計(jì)算出任意兩條平面直線間的夾角。平行射影的線段計(jì)算：通過(guò)平行射影的線段計(jì)算，可以計(jì)算出任意兩條平面直線上兩點(diǎn)間的距離。平行射影的面積計(jì)算：通過(guò)平行射影的面積計(jì)算，可以計(jì)算出任意圖形在平面上的面積。2.教學(xué)步驟針對(duì)以上教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)步驟如下：2.1導(dǎo)入和預(yù)熱引入平行射影的主題，提出如下問(wèn)題：如何計(jì)算兩條平面直線間的夾角，以及兩點(diǎn)間的距離和平面上的面積。讓學(xué)生回顧相關(guān)概念和知識(shí)，激發(fā)他們的思考和好奇心。2.2介紹平行射影的基本概念和性質(zhì)通過(guò)幻燈片或板書展示平行射影的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生了解平行射影的基本概念和性質(zhì)，并思考平行射影的意義和應(yīng)用。2.3講解平行射影的計(jì)算方法通過(guò)數(shù)學(xué)公式和實(shí)例演示平行射影的計(jì)算方法，同時(shí)讓學(xué)生跟隨計(jì)算步驟進(jìn)行練習(xí)。2.4設(shè)計(jì)平行射影的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)教材中的例題和教師自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題，讓學(xué)生掌握平行射影的應(yīng)用方法。引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，并鞏固并應(yīng)用平行射影的相關(guān)知識(shí)和技能。2.5總結(jié)和拓展對(duì)平行射影的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生的記憶和理解。提出一些相關(guān)拓展的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展和應(yīng)用，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的知識(shí)貫通能力。四、教學(xué)評(píng)估本節(jié)課的教學(xué)評(píng)估主要包括以下幾個(gè)方面：自主評(píng)估：在課堂上完成練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生掌握情況進(jìn)行及時(shí)反饋和評(píng)估?；?dòng)評(píng)估：在