畫法幾何之相貫體相貫線

關(guān)于畫法幾何之相貫體相貫線第1頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例第2頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三[例題1]兩平面立體相貫，完成相貫線的投影解題步驟1．分析相貫線為一組閉合折線，相貫線的正面投影未知，水平投影已知；相貫線的投影前后、左右對稱。2．求出相貫線上的折點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等；3．順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4．整理輪廓線。2'1'1233'第3頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三[例題2]平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影解題步驟1．分析相貫線為圓弧和雙曲線的組合；相貫線的側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ

、Ⅳ；3．求出一般點(diǎn)Ⅲ

；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。第4頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三二、曲面立體相貫的三種基本形式2．外表面與內(nèi)表面相交；1．兩外表面相交；3．兩內(nèi)表面相交。第5頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三三、求曲面立體相貫線的方法

1．表面取點(diǎn)法2．輔助平面法第6頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三[例題3]求兩圓柱的相貫線yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解題步驟1分析相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、C；3求出若干個一般點(diǎn)D、E；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。1.表面取點(diǎn)法第7頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三2、利用輔助平面法求相貫線第8頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)第9頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三[例題4]求圓柱與圓錐的相貫線

yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖解題步驟1分析相貫線的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；3求出若干個一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。第10頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)第11頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三[例題5]求圓球與圓錐的相貫線PW3PV3PV1yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"解題步驟1．分析相貫線的三個投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓素線。3．求出若干個一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；PW2

PV2用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖第12頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三四、復(fù)合相貫線

三個或三個以上的立體相交在一起，稱為復(fù)合相貫。這時相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。處理復(fù)合相貫線，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個兩兩曲面立體相貫，從而確定其有幾段相貫線組成。第13頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三[例題6]分析并想象出物體相貫線投影的形狀返回第14頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三

五、相貫線的特殊情況

1.

兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。當(dāng)公共軸線處于投影面垂直位置時，相貫線有一個投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線。第15頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三

2.外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓。

當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時平行于某一投影面時，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。第16頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三3.兩圓柱相貫線的變化趨勢（軸正交直徑變化）（一）第17頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三兩圓柱相貫線的變化趨勢（軸垂直交叉位置變化）（二）第18頁，講稿共20