山西省呂梁市建祥中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省呂梁市建祥中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩點(diǎn)M（1，），N（﹣4，﹣），給出下列曲線方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】要使這些曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交．根據(jù)M，N的坐標(biāo)求得MN垂直平分線的方程，分別于題設(shè)中的方程聯(lián)立，看有無交點(diǎn)即可．【解答】解：要使這些曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交．MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），MN斜率為=∴MN的垂直平分線為y=﹣2（x+），∵①4x+2y﹣1=0與y=﹣2（x+），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點(diǎn)，進(jìn)而可知①不符合題意．②x2+y2=3與y=﹣2（x+），聯(lián)立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)，③中的方程與y=﹣2（x+），聯(lián)立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)，④中的方程與y=﹣2（x+），聯(lián)立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)，故選D2.若集合，集合，則 (

)A．

B．

C．

D．參考答案：A3.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，z+=4,z·＝8，則等于(

)A．1 B．-i C．±1 D．±i參考答案：D4.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，則A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．?參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由題設(shè)條件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能夠得到A∩B的值．【解答】解：∵，∴=．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．5.閱讀如圖所示的程序，則運(yùn)行結(jié)果為（

）

A.1 B.2 C.5 D.7參考答案：C【分析】按照順序從上往下依次進(jìn)行，最后求出運(yùn)算的結(jié)果.【詳解】由題意知.【點(diǎn)睛】本題考查了賦值語句、輸出語句，掌握賦值語句的原則是解題的關(guān)鍵.6.一個(gè)球的外切正方體的全面積等于6cm2，則此球的體積為()

A.B.C.D.參考答案：C7.棱長都是1的三棱錐的表面積為（）A．B．C．D．參考答案：A8.命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)。用反證法證明該命題時(shí)，應(yīng)反設(shè)的是

（

）A．假設(shè)都是偶數(shù)

B．假設(shè)都不是偶數(shù)C．假設(shè)至多有一個(gè)偶數(shù)

D．假設(shè)至多有兩個(gè)偶數(shù)參考答案：B9.個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，2011到2013，箭頭的方向依次為（

）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑參考答案：B略10.已知如圖所示的程序框圖(未完成)，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝m，當(dāng)箭頭a指向②時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝n，則m＋n的值為（

）A．12

B．30

C．24

D．20參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果a+b+c=1，那么++的最大值是

。參考答案：312.已知且滿足,則的最小值為

參考答案：1813.短半軸長為，離心率的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則ABF2的周長是

．參考答案：1214.已知函數(shù)，則__________．參考答案：0【分析】利用分段函數(shù)逐步求解函數(shù)值即可．【詳解】函數(shù)f（x），則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及三角函數(shù)化簡求值，考查計(jì)算能力．15.曲線C：在點(diǎn)處的切線方程為

．參考答案：由題可得：,f(1)=1，切線方程為：y-1=3（x-1）即，故答案為：

16.曲線處的切線方程為__________．參考答案：【分析】欲求出在處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而解決問題?！驹斀狻恳?yàn)?，所以，時(shí)，，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，所以曲線在點(diǎn)處的切線的方程為，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．17.設(shè)全集S有兩個(gè)子集A,B,若由x∈SAx∈B,則x∈A是x∈SB的

條件。參考答案：必要三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需方木料0.1m3，五合板2m2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需方木料0.2m3，五合板1m2，出售一張書桌可獲利80元，出售一個(gè)書櫥可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)，可使獲利最大？參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】此是一線性規(guī)劃的問題，據(jù)題意建立起約束條件與目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，利用圖形求解．【解答】解：設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y張，利潤z元，則目標(biāo)函數(shù)z=80x+120y，約束條件為作出上可行域：作出一組平行直線2x+3y=t，此直線經(jīng)過點(diǎn)A（100，400）時(shí)，即合理安排生產(chǎn)，生產(chǎn)書桌100張，書櫥400張，有最大利潤為zmax=80×100+400×120=56000（元）【點(diǎn)評(píng)】考查線性規(guī)劃的問題，將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為線性約束條件，再作出其圖形，從圖形上找出目標(biāo)函數(shù)取最大值的點(diǎn)．算出最大值．19.用秦九韶算法求多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值.參考答案：根據(jù)秦九韶算法,把多項(xiàng)式改寫成如下形式:按照從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值

∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為20.（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中抽取成績排名在前80名的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得頻率分布表：（I）分別寫出表中a、b處的數(shù)據(jù)；（II）高校決定在第6、7、8組中用分層抽樣的方法選6名學(xué)生進(jìn)行心理測試，最后確定兩名學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。規(guī)則如下：

若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第6組，給予獎(jiǎng)勵(lì)1千元；

若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第7組，給予獎(jiǎng)勵(lì)2千元；若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第8組，給予獎(jiǎng)勵(lì)3千元；測試前，高校假設(shè)每位學(xué)生通過測試獲得獎(jiǎng)勵(lì)的可能性相同。求此次測試高校將要支付的獎(jiǎng)金總額為4千元的概率。

組號(hào)分

組頻數(shù)頻率180.1290.11253a

410b5150.18756120.15780.10840.05

參考答案：解：(1)由題意知，a=14，位置2處的數(shù)據(jù)為b=………4分(2)由題意知,第6,7,8組共有24人，抽6人………………1分于是在第6組抽12人，在第7組抽8人，在第8組抽4人，………………2分設(shè)第6組的三人分別為，第7組的兩人分別為第8組的兩人分別為c，在6名同學(xué)中確定2人的基本事件有：(),(),(),(),()(),(),(),()

(),(),(),(),(),()共15個(gè)………………2分其中“高校將要支付的獎(jiǎng)金總額為4千元”所包含的基本事件有：()()(),()共4個(gè).………………2分因此所求的概率…1分

略21.已知線段是橢圓的長為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的取值范圍.參考答案：解：解法一∵線段的長等于橢圓短軸的長，要使三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則弦不能與軸垂直，故可設(shè)直線的方程為，，，．……6分又點(diǎn)到直線的