福建省南平市回龍鄉(xiāng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

福建省南平市回龍鄉(xiāng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2或－1 B．－1 C．2 D．－2或1參考答案：B略2.某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是（

）A．10B．90

C．150

D．1500參考答案：C略3.在中，已知，則在中，等于

（

）A.

B.

C.

D.以上都不對(duì)參考答案：C略4.若集合，，則（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由，，所以，故5.下列函數(shù)與函數(shù)y=x相等的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致．C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．D．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．故選C．6.在等差數(shù)列項(xiàng)的和等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過(guò)程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為A． B． C． D．參考答案：A8.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，以下四個(gè)命題中①ac2>bc2，則a>b；②若a>b，c>d，則；③若a>b，c>d，則；

④a>b，則>其中正確的有（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

參考答案：B略9.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（

）A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B.分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法參考答案：B10.拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為x，第二顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為y，則“｜x-y︱>1”的概率為

（）A、

B、

C、

D、參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若扇形的周長(zhǎng)為10，半徑為2，則扇形的面積為_(kāi)_________.參考答案：6設(shè)扇形弧長(zhǎng)為，因?yàn)樯刃蔚闹荛L(zhǎng)為，半徑為，則，扇形面積為，故答案為.

12.函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象可知函數(shù)的定義域是

、值域是

.參考答案：，13.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是______________.參考答案：60,16略14.等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有__

項(xiàng).參考答案：4815.已知函數(shù),若時(shí)，恒成立，求的取值范圍_________________________參考答案：[-7，2]16.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為參考答案：32【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】根據(jù)中位數(shù)相同求出m的值，從而求出甲的平均數(shù)即可．【解答】解：由乙的數(shù)據(jù)是：21，32，34，36得中位數(shù)是33，故m=3，故=（27+33+36）=32，故答案為：32．17.若扇形圓心角為216°，弧長(zhǎng)為30π，則扇形半徑為_(kāi)_______。參考答案：25

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若二次函數(shù)滿足，（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間[-1,1]上，不等式>2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：

19.

參考答案：解析：（1）過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因?yàn)関=在上是增函數(shù),且v5,上是減函數(shù)，且1<u;S上是增函數(shù)，所以復(fù)合函數(shù)S=f(t)上是減函數(shù)（3）由（2）知t=1時(shí)，S有最大值，最大值是f(1)20.已知函數(shù)

（1）寫出此函數(shù)的定義域；

（2）判斷它的奇偶性；

（3）求證：參考答案：略略21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；(2)令判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．參考答案：....................................2分∴f（x）的最小正周期T==4.........................................1分當(dāng)時(shí)，f（x）取得最小值-2；..............................................................1分

當(dāng)時(shí)，f（x）取得最大值2．...............................1分

（2）g（x）是偶函數(shù)．理由如下：.....................................................1分

由（1）知又g（x）∴g（x）=........................3分∵g（-x）==g（x），.....................................2分

∴函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．..................................................1分22.已知A