人教版高中(必修一)數(shù)學(xué)322-函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例-課件

第三章函數(shù)的應(yīng)用3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式及圖象與性質(zhì).例1

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示.(1)求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際含義；分段函數(shù)模型的應(yīng)用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O解：（1）陰影部分的面積為

50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360陰影部分的面積表示汽車在這5小時(shí)內(nèi)行駛的路程為360km.1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O例1

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示.3.分段函數(shù)模型的應(yīng)用(2)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)skm與時(shí)間th的函數(shù)解析式,并作出相應(yīng)的圖象.(2)函數(shù)解析式1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O2000210022002300240012345tsO(2)函數(shù)解析式函數(shù)圖象解題方法：歸納1.讀題，找關(guān)鍵點(diǎn)；解題方法：歸納1.讀題，找關(guān)鍵點(diǎn)；2.抽象成數(shù)學(xué)模型；解題方法：歸納1.讀題，找關(guān)鍵點(diǎn)；2.抽象成數(shù)學(xué)模型；3.求出數(shù)學(xué)模型的解；解題方法：歸納1.讀題，找關(guān)鍵點(diǎn)；2.抽象成數(shù)學(xué)模型；3.求出數(shù)學(xué)模型的解；4.做答.解題方法：歸納總結(jié)解決應(yīng)用用問題的步驟：

解決應(yīng)用用問題的步驟：

讀題總結(jié)解決應(yīng)用用問題的步驟：

讀題—列式總結(jié)解決應(yīng)用用問題的步驟：

讀題—列式—解答.總結(jié)復(fù)習(xí)1.一次函數(shù)模型的應(yīng)用2.二次函數(shù)模型的應(yīng)用3.分段函數(shù)模型的應(yīng)用例2人口問題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問題.認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯(T.R.Malthus,1766—1834)就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：y＝y(tǒng)0ert，其中t表示經(jīng)過的時(shí)間，y0表示t＝0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.講授新課指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用年份19501951195219531954人數(shù)/萬人5519656300574825879660266年份19551956195719581959人數(shù)/萬人6145662828645636599467207下表是1950~1959年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資料：解：（1）設(shè)1951~1959年的人口增長(zhǎng)率分別為r1,r2,…,r9.由55196（1+r1）=56300，可得1951年的人口增長(zhǎng)率r1≈0.0200.同理可得，r2≈0.0210，r3≈0.0229，r4≈0.0250，

r5≈0.0197，r6≈0.0223，r7≈0.0276，r8≈0.0222，r9≈0.0184.于是，1951~1959年期間，我國(guó)人口的年均增長(zhǎng)率為

r=（r1+r2+…+r9）÷9≈0.0221.令y0=55196，則我國(guó)在1950~1959年期間的人口增長(zhǎng)模型為

y=55196e0.0221t，t∈N.根據(jù)表3-8中的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并作出函數(shù)y=55196e0.0221t（t∈N）的圖象（如圖）.12345tsO500055006000650070006978由圖可以看出，所得模型與1950~1959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合.年份19501951195219531954人數(shù)/萬人5519656300574825879660266年份19551956195719581959人數(shù)/萬人6145662828645636599467207(2)如果按表的增長(zhǎng)趨勢(shì)，大約在哪一年我國(guó)的人口達(dá)到13億？下表是1950~1959年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資料：（2）將y=130000代入

y=55196e0.0221t（t∈N），

由計(jì)算器可得

t≈38.76.

所以，如果按上表的增長(zhǎng)趨勢(shì)，那么大約在1950年后的第39年（即1989年）我國(guó)的人口就已達(dá)到13億.由此可以看到如果不實(shí)行計(jì)劃生育，而是讓人口自然增長(zhǎng)，今天我國(guó)將面臨難以承受的人口壓力.

用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際的問題時(shí)，由于實(shí)際問題的條件與得出已知模型的條件會(huì)有所不同，因此往往需要對(duì)模型進(jìn)行修正.小結(jié)：例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表身高/cm60708090100110體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.50身高/cm120130140150160170體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表身高/cm60708090100110體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.50身高/cm120130140150160170體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05y＝2×1.02x例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表身高/cm60708090100110體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.50身高/cm120130140150160170體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05（2）將x=175代入y=2×1.02x，得

y=2×1.02175，由計(jì)算器算得

y≈63.98.由于78÷63.98≈1.22>1.2，所以，這個(gè)男生偏胖.

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗(yàn)

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗(yàn)用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題符合實(shí)際

通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：小結(jié)：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗(yàn)符合實(shí)際不符合實(shí)際用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題課堂小結(jié)1.注意培