信號(hào)處理基礎(chǔ)第一章課件

第一章緒論1.1信號(hào)的定義1.2信號(hào)的分類(lèi)1.3周期信號(hào)與非周期信號(hào)1.4能量有限信號(hào)與能量無(wú)線信號(hào)1.5常見(jiàn)的典型信號(hào)1.6信號(hào)的分解1.7系統(tǒng)1.8系統(tǒng)的分類(lèi)§1.1信號(hào)的定義一、信號(hào)處理基礎(chǔ)的主要研究?jī)?nèi)容信號(hào)的分析與處理方法（時(shí)域、頻域）；系統(tǒng)的分析方法（時(shí)域、頻域）

；二、信號(hào)的基本概念1、定義一信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號(hào)的傳送內(nèi)容，例如電信號(hào)傳送聲音、圖像、文字等。消息（Message）：在通信系統(tǒng)中，一般將語(yǔ)言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為消息。信號(hào)（Signal）：指消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。2、定義二信號(hào)(Signal)：傳載信息的事物。信息(Information)：有價(jià)值的消息。消息(Message)：就是關(guān)于情況的報(bào)道。情況(Situation)：就是事物發(fā)展的狀態(tài)。信號(hào)的另一種定義就是：傳載信息的函數(shù)稱為信號(hào)3、表示方法數(shù)學(xué)解析式或圖形語(yǔ)音信號(hào)：空氣壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)。語(yǔ)音信號(hào)“信號(hào)”的波形靜止的彩色圖象：

三基色紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)隨空間位置變化的信號(hào)。4、信號(hào)理論信號(hào)理論

信號(hào)分析：研究信號(hào)的基本性能，如信號(hào)的描述、性質(zhì)等。信號(hào)處理：為達(dá)到特定的目的而對(duì)信號(hào)進(jìn)行的某種加工或變換。信號(hào)處理對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種加工或變換。目的：消除信號(hào)中的多余內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號(hào)變換成容易分析與識(shí)別的形式，便于估計(jì)和選擇它的特征參量。信號(hào)處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。

四、課程學(xué)習(xí)的基本方法3、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)(學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行信號(hào)分析)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)理論與概念的理解。1、著重掌握信號(hào)與系統(tǒng)分析的原理與方法，將數(shù)學(xué)概念、物理概念及其工程概念相結(jié)合。2、注意提出問(wèn)題，分析與解決問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程。4、通過(guò)練習(xí)、復(fù)習(xí)和歸納等深刻理解基本概念，掌握分析與解決問(wèn)題的方法?！?.2信號(hào)的分類(lèi)一、信號(hào)的分類(lèi)信號(hào)的分類(lèi)方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。按實(shí)際用途劃分：電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、控制信號(hào)、通信信號(hào)、廣播信號(hào)……按所具有的時(shí)間特性劃分1、確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)

確定性信號(hào)能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。

隨機(jī)信號(hào)也稱為不確定信號(hào)，不是時(shí)間的確定函數(shù)。

混沌信號(hào)

連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)定義:，存在正數(shù)T，使得

2、周期信號(hào)與非周期信號(hào)成立，則f(t)

為周期信號(hào)。滿足上述條件的最小的正T稱為信號(hào)的基本周期。對(duì)于離散信號(hào)，其周期性也有類(lèi)似的定義。不滿足周期信號(hào)定義的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。偽隨機(jī)信號(hào)貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號(hào)（偽隨機(jī)碼）。3、連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)存在的時(shí)間范圍內(nèi)，任意時(shí)刻都有定義（可以有有限個(gè)間斷點(diǎn)）。用t表示連續(xù)時(shí)間變量。離散時(shí)間信號(hào)：在時(shí)間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，其他時(shí)間沒(méi)有定義。用n表示離散時(shí)間變量。nO12f(n)tf(t)O數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間離散的，幅值連續(xù)的信號(hào)。量化抽樣判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間信號(hào)還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)離散信號(hào)數(shù)字信號(hào)4、能量信號(hào)與功率信號(hào)

能量信號(hào)：

0<W<，P=0。

功率信號(hào)：W

，0<P<。歸一化能量W

與歸一化功率P

的計(jì)算

連續(xù)信號(hào)直流信號(hào)與周期信號(hào)都是功率信號(hào)。5、一維信號(hào)和多維信號(hào)一維信號(hào)： 只由一個(gè)自變量描述的信號(hào)，如語(yǔ)音信號(hào)。多維信號(hào)： 由多個(gè)自變量描述的信號(hào)，如圖像信號(hào)?！?.5常見(jiàn)的典型信號(hào)1、指數(shù)信號(hào)l

指數(shù)衰減,l

指數(shù)增長(zhǎng)l

直流(常數(shù)),AO§1.5.1連續(xù)信號(hào)重要特性：其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。單邊指數(shù)信號(hào)通常把稱為指數(shù)信號(hào)的時(shí)間常數(shù)，記作,代表信號(hào)增長(zhǎng)或衰減速度，具有時(shí)間的量綱。2、正弦信號(hào)振幅：K

周期：頻率：f

角頻率：初相：衰減正弦信號(hào)：

tO

t3、復(fù)指數(shù)信號(hào)4、抽樣信號(hào)(SamplingSignal)

性質(zhì)①②③④⑤⑥

5、單位斜變信號(hào)（1）

定義（2）有延遲的單位斜變信號(hào)6、單位階躍信號(hào)（1）定義（2）有延遲的單位階躍信號(hào)7、矩形函數(shù)08、符號(hào)函數(shù)9、單位沖激函數(shù)定義1：狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時(shí)不為零；積分面積為1；

t=0時(shí)，，為無(wú)界函數(shù)。

定義2面積1；脈寬↓；脈沖高度↑；則窄脈沖集中于t=0處。三個(gè)特點(diǎn)：★面積為1★寬度為0★描述時(shí)移的沖激函數(shù)若面積為k，則強(qiáng)度為k。沖激函數(shù)的性質(zhì)1）抽樣性(篩選性)如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有對(duì)于移位情況：2、奇偶性3、尺度特性4、沖激信號(hào)與階躍信號(hào)的關(guān)系[例]計(jì)算下列各式

解:

1、在沖激信號(hào)的抽樣特性中，其積分區(qū)間不一定都是（-，+），但只要積分區(qū)間不包括沖激信號(hào)(t-t0)的t=t0時(shí)刻，則積分結(jié)果必為零。注意：2、對(duì)于(at+b)形式的沖激信號(hào)，要先利用沖激信號(hào)的展縮特性將其化為(t+b/a)/|a|形式后，方可利用沖激信號(hào)的抽樣特性與篩選特性。四、“單位沖激偶”信號(hào)沖激偶信號(hào)的圖形表示定義：②沖激偶的性質(zhì)時(shí)移，則

③①§1.5.2離散信號(hào)1、單位樣值信號(hào)（unitsample)時(shí)移性抽樣性注意：比例性利用單位樣值信號(hào)表示任意序列:2、單位階躍序列（unit-stepsequence）3、正弦序列（sinesequence）N稱為序列的周期，為任意正整數(shù)。正弦序列周期性的判別①正弦序列是周期的②例:③例:4、指數(shù)序列5、復(fù)指數(shù)序列（complexexponentialsequence）§1.5信號(hào)的分解為了便于研究信號(hào)的傳輸和處理問(wèn)題，往往將信號(hào)分解為一些簡(jiǎn)單(基本)的信號(hào)之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量?！?.6.2信號(hào)的脈沖分解1、矩形窄脈沖序列此窄脈沖可表示為出現(xiàn)在不同時(shí)刻的，不同強(qiáng)度的沖激函數(shù)的和。上式表示的是函數(shù)f(t)與δ（t）的卷積。任何一個(gè)函數(shù)等于該函數(shù)與單位沖激函數(shù)的卷積§1.6.2信號(hào)的正交函數(shù)分解如果用正交函數(shù)集來(lái)表示一個(gè)信號(hào)，那么，組成信號(hào)的各分量就是相互正交的。1、定義系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。如太陽(yáng)系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等?！?.7系統(tǒng)通信系統(tǒng)為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。2、時(shí)間系統(tǒng)的描述描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的常用方法是微分方程。離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入和輸出是離散時(shí)間序列，用差分方程來(lái)描述。前向差分后向差分§1.7.3系統(tǒng)的基本運(yùn)算單元1）線性放大單元2）積分單元3）延時(shí)單元1、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)算單元4.疊加單元5.乘積單元2、離散時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)算單元1）序列的積2）序列的和（差）3）序列的標(biāo)乘4）序列的位移（延時(shí)）§1.8、系統(tǒng)的分類(lèi)若系統(tǒng)同時(shí)具有疊加性和均勻性時(shí)，則稱此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。若系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時(shí)刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。描述系統(tǒng)的微分（差分）方程的系數(shù)與時(shí)間t(n)無(wú)關(guān)，則該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)一、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)指具有均勻性和疊加性的系統(tǒng)。

線性系統(tǒng)：疊加性：均勻性(齊次性)：定義線性特性解：②疊加特性①均勻特性滿足均勻特性和疊加特性，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。[例1]

判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。解：不滿足均勻特性，該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。解：滿足均勻特性和疊加特性，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。注：微積分運(yùn)算是線性運(yùn)算。①均勻特性②疊加特性二、時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)一個(gè)系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號(hào)施加于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，稱為時(shí)不變系統(tǒng)，否則稱為時(shí)變系統(tǒng)。認(rèn)識(shí):電路分析上看:元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變

從方程看:系數(shù)是否隨時(shí)間而變從輸入輸出關(guān)系看:定義時(shí)不變性(1)f(t)=sin[e(t)]

(2)f(t)=cost·e(t)

(3)f(t)=4e2(t)+3e(t)[例2]試判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)。時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)分析:判斷一個(gè)系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)，只需判斷當(dāng)輸入激勵(lì)e(t)變?yōu)閑(t-t0)時(shí)，相應(yīng)的輸出響應(yīng)f(t)是否也變?yōu)閒(t-t0)。由于系統(tǒng)的時(shí)不