直線與雙曲線的位置關(guān)系

關(guān)于直線與雙曲線的位置關(guān)系第1頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三一:直線與雙曲線位置關(guān)系種類XYO種類:相離;相切;相交(0個交點(diǎn)，一個交點(diǎn)，一個交點(diǎn)或兩個交點(diǎn))第2頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三位置關(guān)系與交點(diǎn)個數(shù)XYOXYO相離:0個交點(diǎn)相交:一個交點(diǎn)相交:兩個交點(diǎn)相切:一個交點(diǎn)第3頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三總結(jié)兩個交點(diǎn)一個交點(diǎn)0個交點(diǎn)相交相切相交相離交點(diǎn)個數(shù)方程組解的個數(shù)第4頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三=0一個交點(diǎn)?相切相交>0<00個交點(diǎn)兩個交點(diǎn)相離相交第5頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三總結(jié)一[1]0個交點(diǎn)和兩個交點(diǎn)的情況都正常,

那么,依然可以用判別式判斷位置關(guān)系[2]一個交點(diǎn)卻包括了兩種位置關(guān)系:

相切和相交(特殊的相交),那么是否意味著判別式等于零時,即可能相切也可能相交?第6頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三請判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系[1][2]相切相交回顧一下:判別式情況如何?第7頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三一般情況的研究顯然,這條直線與雙曲線的漸進(jìn)線是平行的,也就是相交.把直線方程代入雙曲線方程,看看判別式如何?判別式不存在!第8頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三總結(jié)二當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時,把直線方程代入雙曲線方程,得到的是一次方程,根本得不到一元二次方程,當(dāng)然也就沒有所謂的判別式了。結(jié)論：判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系！第9頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三=0一個交點(diǎn)相切>0<00個交點(diǎn)兩個交點(diǎn)相離相交第10頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個交點(diǎn)）

計算判別式>0=0<0相交相切相離第11頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可以通過對直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方程組的解的情況的討論來研究。即方程消元后得到一個一元二次方程，利用判別式⊿來討論第12頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

特別注意：直線與雙曲線的位置關(guān)系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支第13頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三例1判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系相交(一個交點(diǎn))相離第14頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三一、交點(diǎn)二、弦長三、弦的中點(diǎn)的問題直線與圓錐曲線相交所產(chǎn)生的問題：第15頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三例2.過點(diǎn)P(1,1)與雙曲線

只有共有_______條.

變題:將點(diǎn)P(1,1)改為1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點(diǎn)的一個直線XYO（1，1）。第16頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)：分析：變形：第17頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三例3：解：第18頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三例3：解：解：思考：若改變角度，問題的解決是否變化？第19頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三解：變形１：第20頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三解：變形２：第21頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三練習(xí):解：