電磁感應(yīng)規(guī)律綜合應(yīng)用的常見題型

關(guān)于電磁感應(yīng)規(guī)律綜合應(yīng)用的常見題型第1頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三電磁感應(yīng)規(guī)律綜合應(yīng)用的常見題型2、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題1、電磁感應(yīng)中的電路問題3、電磁感應(yīng)中的能量問題4、電磁感應(yīng)中的圖象問題第2頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三第一類問題：與閉合電路歐姆定律相結(jié)合例題1：如圖,邊長為L均勻的正方形金屬框架abcd總電阻為R，框架以速度v向右勻速平動(dòng)，經(jīng)過磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。求下列三種情況ab之間的電勢差。(1)只有ab進(jìn)入磁場。(2)線框全部進(jìn)入磁場。(3)只有ab邊離開磁場。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv第3頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例1：定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：產(chǎn)生電動(dòng)勢回路電流ab兩端電壓電流的總功率ab棒消耗的電功率問題1：

vRabr第4頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

vRab例1：定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：問題2：棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力，方向如何？問題3：整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來的，它們之間有什么樣的關(guān)系？外力F對(duì)棒ab做功第5頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三lFRab例2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：rB問1：ab將如何運(yùn)動(dòng)？問2：ab的最大速度是多少？這時(shí)ab兩端的電壓為多少？加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng)問3：ab的速度達(dá)到最大值前，外力做功功率與回路的電功率有什么樣的關(guān)系？P外﹥P電，W外=Q熱+△EK第6頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三FRabr問3：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？例2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：第7頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三FRabr問4：在上述過程中，通過回路某一橫截面的電量為多少？例2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：第8頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三FRabr例3：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始時(shí)靜止，當(dāng)受到一水平向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不變，則：問1：ab將如何運(yùn)動(dòng)？問2：ab的最大速度是多少？這時(shí)ab兩端的電壓為多少？F減小，F(xiàn)安增加，做加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng)第9頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三FRabr例3：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始時(shí)靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不變，則：問3：若ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？第10頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三基本方法：1、用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。2、畫等效電路。3、運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解。第11頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例題1：有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t1－t2時(shí)間內(nèi)金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

、通過金屬環(huán)的電流

、通過金屬環(huán)的電荷量為________．

0.01v0.01c0.1A二、面積S不變時(shí),E＝nSΔB／Δt的應(yīng)用:第12頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例2:如圖所示，一個(gè)500匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20，電阻為1Ω，滿足下列情況下時(shí),求線圈磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E?通過電阻R的電流又各為為多少？1,磁感應(yīng)強(qiáng)度以10T／s的變化率均勻增加2,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化滿足以下關(guān)系:B=(10+10t)T3,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示:第13頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三基本方法：1、用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。2、求回路中的電流強(qiáng)度3、分析導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則）4、列動(dòng)力學(xué)方程求解。第14頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

例1：如圖所示，裸金屬線組成滑框，金屬棒ab可滑動(dòng)，其電阻為r，長為L，串接電阻R，勻強(qiáng)磁場為B，當(dāng)ab以V向右勻速運(yùn)動(dòng)過程中，求：（1）棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E?（2）通過電阻R的電流I，

ab間的電壓U?（3）若保證ab勻速運(yùn)動(dòng)，所加外力F的大小，在時(shí)間t秒內(nèi)的外力做功W大小，功率P?（4）時(shí)間t秒內(nèi)棒ab生熱,電阻R上生熱?四、E＝BLV的應(yīng)用:1、與電路知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的結(jié)合第15頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例題2:如圖所示導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi),bc段的電阻為R,其他電阻不計(jì),ef是一個(gè)不計(jì)電阻的水平放置的導(dǎo)體桿,桿長為l,質(zhì)量為m,桿的兩端與導(dǎo)線框良好接觸且能無摩擦地滑動(dòng)。整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與框面垂直,現(xiàn)在用一個(gè)恒力F豎直向上拉ef使其開始上升,分析ef的運(yùn)動(dòng)過程并求ef的最大速度。fabcdeF第16頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

例3：如圖示，平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，一質(zhì)量為m的金屬棒沿導(dǎo)軌滑下，電阻R上消耗的最大功率為P（不計(jì)棒及導(dǎo)軌電阻），要使R上消耗的最大功率為4P，可行的辦法有：（）A.將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍B.將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/2倍C.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍D.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍abR解：穩(wěn)定時(shí)mg=F=BIL=B2L2vm

Rvm=mgRB2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC第17頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例4：如圖所示，B＝0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm時(shí)，ab上消耗的電功率Pm300BmgFFNabB300第18頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例4：如圖所示，B＝0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（1）導(dǎo)體下滑的最大速度vm第19頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例4：如圖所示，B＝0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動(dòng)，求：（2）在最大速度vm后，ab上消耗的電功率Pm解：（2）導(dǎo)體棒達(dá)最大速度vm后300BmgFFN第20頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例5、導(dǎo)軌光滑、水平、電阻不計(jì)、間距L=0.20m；導(dǎo)體棒長也為L、電阻不計(jì)、垂直靜止于導(dǎo)軌上；磁場豎直向下且B=0.5T；已知電阻R=1.0Ω；現(xiàn)有一個(gè)外力F沿軌道拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測得F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，求桿的質(zhì)量和加速度a。BFRF/N0481216202428t/s1234567830S末功率？代入解方程時(shí)時(shí)NFtNFt4301021====第21頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例1、θ=30o，L=1m，B=1T，導(dǎo)軌光滑電阻不計(jì)，F(xiàn)功率恒定且為6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)s=2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中ab產(chǎn)生的熱量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的穩(wěn)定速度（2）ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間。θabBF3、電磁感應(yīng)中的能量問題第22頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

例1：如圖示：質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和B2兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知B1=2B2，且B2磁場的高度為a，線框在進(jìn)入B1的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1

，在B1中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出B2，進(jìn)入和穿出B2時(shí)的速度恒為v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整個(gè)下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：v2v1進(jìn)入B1時(shí)mg=B1I1a=B1

2a2v1/R進(jìn)入B2時(shí)I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga2、與能量知識(shí)的結(jié)合第23頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例5．如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1‘O’

矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)),求：（1）棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度;（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況．RPMabd0dO'BQNO1'O1O第24頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

（1）設(shè)ab棒離開磁場邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為解：E=BLv電路中電流對(duì)ab棒，由平衡條件得mg=IBL解得(2)由能量守恒定律：解得RPMabd0dO'BQNO1'O1O（3）三種可能第25頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)4：如圖所示，矩形線圈ABCD質(zhì)量為m，寬度ad為l，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為l，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？Q=2mgdBDACll第26頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)：①導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能。②具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能，因此電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。基本方法：①用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)動(dòng)勢的大小和方向。②畫出等效電路，求回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式。③分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。第27頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三1、常見的圖象有：B-tΦ-tE-tU-tI-t

F-t

E-xU-xI-x

F-x等圖象(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通

常用正負(fù)表示。(具體由楞次定律判斷)(2)以上各物理量的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷（3）需注意的問題：

磁通量是否變化以及變化是否均勻、

感應(yīng)電動(dòng)勢(感應(yīng)電流)大小以及是否恒定、

感應(yīng)電動(dòng)勢(感應(yīng)電流)的方向、

電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時(shí)間段.①從圖像上獲取已知條件、分析物理過程②從抽象的圖像出發(fā)，建立實(shí)際的物理模型4、電磁感應(yīng)中的圖象問題第28頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

例2：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場寬度L=3m，一正方形金屬框連長ab=d=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。

(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的(i-t)圖線。(以順時(shí)針方向電流為正)

(2)畫出ab兩端電壓的U-t圖線adbcvLB第29頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s第30頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

例3：如圖(甲）中，A是一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，電阻為R。今維持以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，穿過如圖所示的勻強(qiáng)磁場的有界區(qū)域。若沿x軸的方向?yàn)榱Φ恼较?，框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則磁場對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為圖（乙）中的（）B第31頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三

例4：如圖所示，半徑為R的閉合金屬環(huán)處于垂直于環(huán)的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用平行環(huán)現(xiàn)的拉力F，欲將金屬環(huán)從磁場的邊界勻速拉出，則拉力F隨金屬環(huán)的位置的變