初中數(shù)學(xué)-等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、《課標(biāo)》要求1、探索等腰三角形的軸對(duì)稱性。2、探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。3、探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°。4、認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。二、教材分析及教學(xué)問(wèn)題診斷分析“等腰三角形的性質(zhì)”是《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是“等腰三角形”第1課時(shí)要探索證明的部分。由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想；例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)；本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義由于學(xué)生剛剛由實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)度到驗(yàn)證幾何，推理驗(yàn)證過(guò)程中缺乏問(wèn)題解決的基本方法，對(duì)于怎樣添加輔助線，構(gòu)造問(wèn)題解決條件的意識(shí)相對(duì)缺乏，對(duì)于稍復(fù)雜的幾何問(wèn)題仍沒(méi)有掌握問(wèn)題解決的方法。例如在“等邊對(duì)等角”的證明中，學(xué)生對(duì)為什么要作底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問(wèn)。事實(shí)上輔助線本身就是一項(xiàng)探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為獲得問(wèn)題證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失??；作底邊上的中線是受前面“探究”活動(dòng)的啟發(fā)——作出對(duì)稱軸有可能解決問(wèn)題，而對(duì)稱軸是通過(guò)底邊中點(diǎn)的；由于對(duì)稱軸垂直于底邊，因此也可以作底邊上的高加以嘗試；由于對(duì)稱軸平分對(duì)應(yīng)線段的夾角，因此也可以作頂角平分線加以嘗試。學(xué)生由于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)性質(zhì)2的理解容易出現(xiàn)錯(cuò)誤影響應(yīng)用，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在證明性質(zhì)1的基礎(chǔ)上對(duì)性質(zhì)2加以證明，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)2的理解。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)及解析（一）目標(biāo)通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)，探究化學(xué)反應(yīng)前后反應(yīng)物與生成物之間的質(zhì)量關(guān)系，學(xué)習(xí)“做科學(xué)”的方法，發(fā)展科學(xué)探究能力；通過(guò)微觀和定量分析，認(rèn)識(shí)質(zhì)量守恒定律的涵義和實(shí)質(zhì)，并體會(huì)定量研究的思想方法在化學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用；通過(guò)了解波義耳等科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)史實(shí)，感受科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)家敢于質(zhì)疑、精益求精的科學(xué)態(tài)度；通過(guò)運(yùn)用質(zhì)量守恒定律對(duì)生活和生產(chǎn)中化學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行解釋，提高分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（二）解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)折剪切得到等腰三角形，在此基礎(chǔ)上借助教師引導(dǎo)，觀察猜想得到圖形中對(duì)應(yīng)要素之間的關(guān)系，從而得到性質(zhì)1（等邊對(duì)等角）；在此基礎(chǔ)上結(jié)合驗(yàn)證及性質(zhì)1證明過(guò)程中添加輔助線的方法，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度界定輔助線在圖形中的“角色”，進(jìn)而得到性質(zhì)2（三線合一）。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證，性質(zhì)證明、例題分析過(guò)程中，積累了相應(yīng)的探究圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上借助教師引導(dǎo)、小組互助，學(xué)生初步會(huì)用性質(zhì)證明或計(jì)算兩個(gè)角、兩條線段的相等或大小。達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生借助對(duì)折的過(guò)程進(jìn)一步得到等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形第2個(gè)性質(zhì)的驗(yàn)證過(guò)程，得出底邊上的中線或頂角平分線或底邊上的高所在直線是它的對(duì)稱軸；能借助軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，積累解決兩個(gè)角、兩條線段的相等或大小問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和邏輯推理能力。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。五、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生課前需要完成的準(zhǔn)備有：一張長(zhǎng)方形硬紙片，同桌兩人準(zhǔn)備一把剪刀。為了學(xué)生的安全，準(zhǔn)備剪刀的學(xué)生需要提前把剪刀用厚紙包起來(lái)，以防戳傷。教學(xué)支持條件分析根據(jù)本課時(shí)教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助彩紙引導(dǎo)學(xué)生裁剪一個(gè)等腰三角形，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等腰三角形進(jìn)行探究；用幾何畫板制作動(dòng)態(tài)的課件更加直觀地向?qū)W生呈現(xiàn)“三線合一”，突破教學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)問(wèn)題投影一組生活中的圖片，回顧軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。觀看圖片圖片的展示給學(xué)生提供了豐富的直觀感受和想象空間，在此基礎(chǔ)上回顧以前學(xué)習(xí)的等腰三角形概念，熟悉各邊角的名稱，增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性，體會(huì)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值。通過(guò)觀察操作過(guò)程、引導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具并進(jìn)一步結(jié)合問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱的作用。投影一組生活中的圖片，抽象出等腰三角形。觀看圖片，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形”。引入課題投影圖片明確目標(biāo)投影學(xué)習(xí)目標(biāo)觀看，傾聽(tīng)老師閱讀問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究新知問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究新知知識(shí)回顧提出問(wèn)題1：你能說(shuō)出等腰三角形各條邊、各個(gè)角的名稱嗎？回答。溫故知新。動(dòng)手操作合理猜想提出問(wèn)題2：我們按照下圖的步驟剪一個(gè)圖案，你發(fā)現(xiàn)你手中的紙片是什么形狀的？為什么？學(xué)生按照?qǐng)D示動(dòng)手操作，剪出等腰三角形紙片。通過(guò)折疊、觀察，在教師的引導(dǎo)下和問(wèn)題的引領(lǐng)下對(duì)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行大膽的猜想，得出結(jié)論，在黑板上寫出同學(xué)們的猜想。圖片的展示給學(xué)生提供了豐富的直觀感受和想象空間，在此基礎(chǔ)上回顧以前學(xué)習(xí)的等腰三角形概念，熟悉各邊角的名稱，增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性，體會(huì)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值。通過(guò)觀察操作過(guò)程、引導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具并進(jìn)一步結(jié)合問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱的作用。提出問(wèn)題3：將自己手中的等腰三角形紙片對(duì)折，觀察重合的線段和角，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)一步追問(wèn)：結(jié)合其他同學(xué)的猜想，你手中的等腰三角形紙片是否具有這樣的特點(diǎn)？學(xué)生借助自己親手制作的學(xué)具，展開(kāi)探究活動(dòng)，通過(guò)觀察、思考、猜想、交流的過(guò)程，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)研究幾何圖形的基本思路。通過(guò)直觀想象大膽猜想，在探究過(guò)程中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。追問(wèn)學(xué)生手中的等腰三角形紙片是否具有這樣的特點(diǎn)？體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想問(wèn)題4：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)了與等腰三角形有關(guān)的猜想，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證這些結(jié)論是否正確。提問(wèn)：1.要證明兩個(gè)角相等，方法是什么？2.如何構(gòu)造兩個(gè)三角形全等？板書(shū)：等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等.（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，利用投屏展示不同學(xué)生問(wèn)題解決的方法并進(jìn)行交流。驗(yàn)證等腰三角形的兩底角相等，先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的已知、求證，然后再結(jié)合問(wèn)題的提出分析思路，找到解決問(wèn)題的方法。提出問(wèn)題5：觀察添加的輔助線有什么區(qū)別和聯(lián)系？追問(wèn)2個(gè)問(wèn)題：（1）等腰三角形中，若折痕這條線未出現(xiàn)，在問(wèn)題解決過(guò)程中你會(huì)怎樣做？（2）等腰三角形底邊上的中線的左右兩部分經(jīng)過(guò)翻折可以重合，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特征？師生共同歸納后續(xù)猜想，借助驗(yàn)證等腰三角形性質(zhì)1的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，且頂角平分線或底邊中線或底邊高線所在直線是對(duì)稱軸。在學(xué)生體會(huì)等腰三角形的軸對(duì)稱性基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)1的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步得到等腰三角形的性質(zhì)2。把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，是性質(zhì)應(yīng)用的基礎(chǔ)，學(xué)生結(jié)合圖形會(huì)運(yùn)用符號(hào)敘述性質(zhì)2，完成從知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程到知識(shí)運(yùn)用的轉(zhuǎn)變?？偨Y(jié)歸納思維拓展獲得結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的的高互相重合。（簡(jiǎn)稱：三線合一）結(jié)合課件及板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)符號(hào)語(yǔ)言。在學(xué)生體會(huì)等腰三角形的軸對(duì)稱性基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)1的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步得到等腰三角形的性質(zhì)2。把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，是性質(zhì)應(yīng)用的基礎(chǔ)，學(xué)生結(jié)合圖形會(huì)運(yùn)用符號(hào)敘述性質(zhì)2，完成從知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程到知識(shí)運(yùn)用的轉(zhuǎn)變。歸納思維拓展拓展問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？問(wèn)題2：等邊三角形有哪些特征？學(xué)生思考、交流。深入挖掘等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索和解決問(wèn)題。鞏固應(yīng)用，提升能力鞏固訓(xùn)練師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)自完成練習(xí)，教師訂正答案，并追問(wèn)依據(jù)。鞏固等腰三角形的性質(zhì)1，第1題是基礎(chǔ)題，第2題在第1題的基礎(chǔ)上有進(jìn)一步的思考，需要綜合運(yùn)用等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)等腰三角形的分類討論的數(shù)學(xué)思想。課堂檢測(cè)兩道小測(cè)題，檢驗(yàn)了學(xué)生知識(shí)方法的掌握程度和運(yùn)用能力，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)收集了比較準(zhǔn)確的信息。回顧目標(biāo)歸納提升從學(xué)習(xí)內(nèi)容、思想方法方面進(jìn)行概括總結(jié)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)證明線段相等或角相等的方法.用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，從“知識(shí)”的角度，立足于“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，幫助學(xué)生感受“數(shù)學(xué)的一般性”；從“技能”和“方法”的角度，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方式——邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)體驗(yàn)“數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性”；從“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的角度，指導(dǎo)學(xué)生用“文字語(yǔ)言”、“符號(hào)語(yǔ)言”和“圖形語(yǔ)言”來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)的世界，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。結(jié)束語(yǔ)伽利略說(shuō)過(guò)：世界是一本以數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出的書(shū)。在今天的課堂上，我們用凝練精確的“文字語(yǔ)言描述了等腰三角形的性質(zhì)1；又用了簡(jiǎn)潔明快的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)它；圖形語(yǔ)言則更加直觀形象的展示出等腰三角形的特征。在幾何世界中，我們同學(xué)需要準(zhǔn)確、熟練的駕馭和轉(zhuǎn)換這三類語(yǔ)言，理解它們之間相互依存的關(guān)系。我相信大家會(huì)做的更好?！兜妊切蔚男再|(zhì)》學(xué)情分析生活經(jīng)驗(yàn)方面日常生活中的T恤、國(guó)粹臉譜、掛衣架、紅領(lǐng)巾、房屋外部形狀等都是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)素材，在導(dǎo)入部分呈現(xiàn)這些物品的圖片，結(jié)合著教師有指向性的問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生在經(jīng)過(guò)“觀察”時(shí)候能很容易的聯(lián)想到第一章學(xué)過(guò)的等腰三角形。二、知識(shí)、方法儲(chǔ)備方面1、由于學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)有了等腰三角形的基本概念，并且已經(jīng)在七年級(jí)上冊(cè)第一章《三角形》第一節(jié)《認(rèn)識(shí)三角形》中第3個(gè)板塊三角形知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，對(duì)等腰三角形的基礎(chǔ)知識(shí)部分已經(jīng)有了最基本的知識(shí)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)繼續(xù)深入的探索等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果也有重要的作用。2、本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生需要從“實(shí)驗(yàn)幾何”過(guò)渡到“驗(yàn)證幾何”。學(xué)生已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形中的“對(duì)應(yīng)角相等”和“對(duì)應(yīng)線段相等”,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。3、學(xué)科學(xué)習(xí)方法方面，學(xué)生在推理驗(yàn)證過(guò)程中缺少問(wèn)題解決的基本方法；對(duì)于如何分析問(wèn)題、怎樣添加輔助線，以及構(gòu)造問(wèn)題解決條件的意識(shí)相對(duì)貧乏；對(duì)于稍復(fù)雜的幾何問(wèn)題仍沒(méi)有掌握問(wèn)題解決的方法。三、基本能力方面1、剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力，以及團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究與合作學(xué)習(xí)能力也不理想。2、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)。學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)具備了最基本的幾何運(yùn)算能力。3、身處鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生整體素質(zhì)、基本技能都相對(duì)比較薄弱，認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的能力都相對(duì)不足，對(duì)新授課中基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用都存在著很大的困難。四、學(xué)生心理狀況初二學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律要求教師在教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)他們的激情，他們不喜歡鼓噪無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂。根據(jù)認(rèn)知理論和心理學(xué)的基本原理，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握是通過(guò)感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應(yīng)用（遷移）階段的發(fā)展實(shí)現(xiàn)的，知識(shí)的掌握如此，思維能力的培養(yǎng)也是如此，也應(yīng)遵循認(rèn)知遷移的規(guī)律，逐極展開(kāi)課堂教學(xué)?！兜妊切蔚男再|(zhì)》效果分析本節(jié)課首先通過(guò)一組生活中的圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察得到等腰三角形這個(gè)研究的對(duì)象，激發(fā)了學(xué)生的積極參與。然后通過(guò)剪紙的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生收集了第一手的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。等腰三角形知識(shí)是對(duì)三角形知識(shí)的延伸，是對(duì)等腰三角形性質(zhì)的進(jìn)一步探究，并利用這些性質(zhì)解決生活、學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的一堂重要的數(shù)學(xué)課，為了完成預(yù)定的目標(biāo)，我從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程逐步探究出等腰三角形的性質(zhì)。我特別注意營(yíng)造寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既關(guān)注了學(xué)生的個(gè)人差異和不同的學(xué)習(xí)需求，又注重了學(xué)生的個(gè)體感悟，強(qiáng)調(diào)情感體驗(yàn)的過(guò)程。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中既調(diào)動(dòng)了積極性，又激發(fā)了學(xué)生的主體意識(shí)和進(jìn)取精神。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中互相激勵(lì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，能團(tuán)結(jié)協(xié)作，最終形成了相應(yīng)能力；同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生刻苦鉆研，事實(shí)求是的態(tài)度?？傊ㄟ^(guò)這節(jié)課給我?guī)?lái)了更深的啟示：在素質(zhì)教育不斷發(fā)展的今天，樹(shù)立“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，讓學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性、選擇性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在自主探索中不斷地發(fā)展！《等腰三角形的性質(zhì)》教材分析等腰三角形是軸對(duì)稱圖形中常見(jiàn)的幾何圖形，它廣泛存在于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)中。它不僅是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)還是中考數(shù)學(xué)的一個(gè)必考點(diǎn)。一、本課題在整個(gè)課程教材體系中的作用1、“等腰三角形的性質(zhì)”是魯教版（五?四學(xué)制）七年級(jí)上冊(cè)第二章《軸對(duì)稱》第3節(jié)《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》中第3板塊的內(nèi)容，是《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是“等腰三角形”第1課時(shí)要探索證明的部分。由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。2、等腰三角形是在七年級(jí)上冊(cè)第一章《三角形》第一節(jié)《認(rèn)識(shí)三角形》中第3個(gè)板塊三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。3、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，其性質(zhì)特別是它“兩個(gè)底角相等”的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三角形中“邊相等”與“角相等”之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的性質(zhì)為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。4、對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。5、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。6、本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。7、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。8、本課內(nèi)容能使學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流等能力得到有效培養(yǎng)，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直覺(jué)、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會(huì)掌握，能有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。由此，我確定本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)與猜想，探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)，能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等。2、結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問(wèn)題中的作用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念。二、教學(xué)資源的取舍《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，所以我制作了學(xué)生非常熟悉的T恤、國(guó)粹臉譜、掛衣架、紅領(lǐng)巾、三角形的動(dòng)態(tài)折疊課件，以及利用幾何畫板制作的三角形課件等，讓學(xué)生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動(dòng)手作出這個(gè)圖形，并裁下來(lái)，動(dòng)手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動(dòng)活潑的思維創(chuàng)造活動(dòng)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、折疊、剪紙和圖形欣賞等活動(dòng)”對(duì)教材中等腰三角形性質(zhì)的合情推理是課堂教學(xué)活動(dòng)中的一個(gè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，如何把握合情推理的書(shū)寫及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。四、重、難點(diǎn)突破方法根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)引發(fā)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的情境——借助彩紙引導(dǎo)學(xué)生剪一個(gè)等腰三角形，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙和圖形欣賞等小環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確鎖定“等腰三角形是軸對(duì)稱圖形”，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)“等腰三角形的軸對(duì)稱性”在感官上的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”→“合理猜想”對(duì)其進(jìn)行探究。為更加直觀地呈現(xiàn)學(xué)生的猜想驗(yàn)證，運(yùn)用投屏的方式呈現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題解決。教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)經(jīng)歷“驗(yàn)證猜想”→“獲得結(jié)論”的過(guò)程，注重“探索發(fā)現(xiàn)”和“演繹證明”的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考等活動(dòng)，經(jīng)歷合情推理的過(guò)程，借助等腰三角形的軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并獲得添加輔助線的方法，然后利用三角形全等的方法來(lái)證明“等腰三角形的兩底角相等”，進(jìn)而獲得“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結(jié)論。課堂中的“探索”與“發(fā)現(xiàn)”是讓學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，期間教師對(duì)合作過(guò)程進(jìn)行有效引導(dǎo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)朝著有利于知識(shí)建構(gòu)的方向發(fā)展。五、其他不同教材版本對(duì)本課題的處理與整合在冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》中，本課內(nèi)容被安排在八年級(jí)（上）§15.5等腰三角形第一課時(shí)。主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)——“等邊對(duì)等角”和“三線合一”。在冀教版教材的設(shè)計(jì)中，本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”。本課需要完成的知識(shí)目標(biāo)有：（1）了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；（2）通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)探索等腰三角形的性質(zhì)；（3）了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)。在人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中，本課內(nèi)容被安排在八年級(jí)上冊(cè)。這一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。六、本課題教學(xué)課時(shí)安排共2課時(shí)：1課時(shí)新授課，1課時(shí)習(xí)題課?！兜妊切蔚男再|(zhì)》評(píng)測(cè)練習(xí)1、在△ABC中，AB=AC，如果一個(gè)底角為50°，則另兩個(gè)角的大小是____________。2、在△ABC中，AB=AC，如果一個(gè)角為50°，則另兩個(gè)角的大小是_____________。3、墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平。他拿來(lái)一根如圖所示的測(cè)平儀。在這個(gè)測(cè)平儀中，AB=AC，BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘。小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)點(diǎn)A。如果重錘過(guò)點(diǎn)A，那么這根木條就是水平的。你能說(shuō)明其中的道理嗎？4、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD=AE.ABCDE求證ABCDE六、隨堂檢測(cè)1、在△ABC中，AB=AC，如果一個(gè)角為100°，則另兩個(gè)角的大小是______和______。2、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，DE與DF相等嗎？為什么？AAEBDC《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)反思在《等腰三角形的性質(zhì)》的課程設(shè)計(jì)時(shí)，我注意結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容以及充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況制定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教學(xué)活動(dòng)中，我采用的是“目標(biāo)--問(wèn)題”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、歸納提升”的教學(xué)理念。本著“問(wèn)題為先導(dǎo)，發(fā)揮引領(lǐng)作用”的原則，精心設(shè)計(jì)了一些問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中很多學(xué)生回答了教師的提問(wèn)，有的問(wèn)題在回答過(guò)程中得到老師的提示，這樣導(dǎo)致的結(jié)果是難于發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程。問(wèn)起于疑，疑源于思，課堂上還是要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時(shí)間。本節(jié)課我首先用生活中的圖片引入等腰三角形，把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生通過(guò)折疊、裁剪的方式獲取了所要研究的對(duì)象，經(jīng)歷自己的猜想和發(fā)現(xiàn)，形成幾個(gè)不成熟的結(jié)論。，如何來(lái)證明呢？為學(xué)生提供可探索性的問(wèn)題，合理的設(shè)計(jì)探索過(guò)程，創(chuàng)造出良好的問(wèn)題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探索，使學(xué)生獲得了發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、收獲一系列的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，也使本節(jié)課的難點(diǎn)得以突破。文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言是相互依存、緊密相聯(lián)的，如何完成他們之間的轉(zhuǎn)化是學(xué)生能否熟練運(yùn)用的關(guān)鍵。本節(jié)課的探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，兩個(gè)性質(zhì)定理的歸納總結(jié)，我都作出了安排，讓學(xué)生加深認(rèn)識(shí)和理解，以便更好的運(yùn)用性質(zhì)定理解決相關(guān)的問(wèn)題。在活動(dòng)中，特別注意知識(shí)間縱深聯(lián)系，保證了學(xué)習(xí)的連貫性和知識(shí)的一體性。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了問(wèn)題的層次性和應(yīng)用價(jià)值，注重了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，滿足了絕大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。整節(jié)課學(xué)生都保持了極大的學(xué)習(xí)熱情，充分融入了數(shù)學(xué)課堂，獲得了豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在回答相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，語(yǔ)言的表達(dá)還不夠規(guī)范，考慮問(wèn)題不夠全面，說(shuō)明教師在設(shè)置教學(xué)活動(dòng)時(shí)，思考還是不夠周密。另外，板書(shū)的呈現(xiàn)有些呆板，沒(méi)有能夠呈現(xiàn)出知識(shí)間的聯(lián)系。對(duì)學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上的問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有能夠找出更多典型的問(wèn)題；在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，應(yīng)變能力有待提高。教學(xué)是瓷器活，做到“精細(xì)”是基本，做到“精致”是能力，做到“精巧”是智慧。在今后的課程準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)時(shí)，要努力做到由“精細(xì)”向“精致”“精巧”的方向努力，盡快成長(zhǎng)為一名素質(zhì)過(guò)硬、能力超強(qiáng)的專業(yè)型教師?！兜妊切巍氛n標(biāo)分析一、本課題在《課標(biāo)》中的位置及要求《等腰三角形》隸屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（