課件上屆第16章電路自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院

第16 1 2. 3. 2 1

i1=2222i i1

2' 2'1121i

316.2二端口的方程和參 二端口網(wǎng)絡(luò)的YY參數(shù)（短路參數(shù) &=Y&+Y

&=Y&+Y

2'2&

Y11

Y12

1

1=Y 122 Y212

Y22

2Y= 22線性無源(無獨(dú)立源,無受控源)：12 5&

=

&

22 2&

Y22

2'I&Y11=&1

2=0端口2-2'短路,端口1-1'處輸入導(dǎo)納Y21=1Y12= 2Y22=2

21&2111

端口1-1'短路,端口2-2612121

&+

& & I& I

2 2'2

Z12

&

1=

1=

1 2

Z 22

2 27Z= Z12Z 22線性無源：Z12Z21 8 & 1= 1

2

222 2'Z11Z21

2 21&22 2111

端口2-2'開路,端口1-1'處輸入阻抗1Z12=1

2

端口1-1'開路,端口2-2 291 &1

12121& I1=CU

-DI 2' B

2 222 22

=T 11

C

-

T= B B 1=

2

D

1 2

2'A= 2&1B=&122 C 2 22

22222&2

參數(shù)方程1&=1

I+ 12 I+ 12IU IUI2&=I2

2'

H12&

& 1=

=H 1222&222

H21

H22

H=H H12 22H21對(duì)稱：H11H22H12H21=1 &

1 11

12

2

22 2 2'H11H12

&2&U1U &121

端口2-2'短路,端口1-1H21=1& = &

2121

端口1-1'開路,端口2-2'輸入導(dǎo)納21211212解

&2Z11= &2

11

=Z2=Z21

+Z

=Z2&+ +Z1Z22=12

Z+Z+ Z+Z+

Z= Z=

Z+

3 3解解

121211YaYc2&=Y

+Y&-& &=&

+Y&&

&=(Y+Y

-&

Y -Y

Y=

&=Y-&+(Y+Y

b b1212

:1 解 解U& U& 1 &1

11&=-1

0

= 1&=C

n&

&

&1=Y 1

1

=Z 12& 2

&22

&

& 1=T 2

1

=H 22&1 22&

&

=Z&+

2' 2 I+2 I+

Z1=Z

1 11121 +Z2)&+11

Z2=Z Z11=Z1+Z&

&+(

Z12Z

1.T和π型等效電

1

&=Y&+Y

2' &=Y&+Y22&2 2

Y1=Y11+Y12Y2=-Y121

=Y22+&=Y

+Y&-&

=Y +Y &=(Y+Y&-Y &=-Y&+(Y+Y

Y11=Y1+Y2Y22=Y2+ 含受控源的T和π型等效電路

& 2' 11

Z1=Z11-= I+

131131&2&=Z&+Z(&+&1 212

Z3=Z22-Z12rm=Z21-Z12Z11

&=r&+Z&+Z(&+&

)&+Z

Z21=rm+Z 2 =(rm+Z2)&+ +Z)2

Z

=Z2+Z 含受控源的T和π型等效電路 12 12&=Y&+Y 2' = =Y 121Y121Y1Y3g&

2&2&2

Y1=Y11+Y2=-Y3=Y22+Y12gm =Y21-Y12&=Y&+Y2

-&

=Y+ &=g&+&2+Y2 &

&=(Y+Y

Y21=gm-1&=(gm-21

+(Y2+Y

Y22=Y2+

2'=Z&+

Z12Z21Z12Z21 3.&=Y&+Y

2'2&=&1+&2 &2&1 21H&2

&= &+H

&=

(1)等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立。p型和T型等效電路。Z￠Z【例16-4已知Z￠Z￠Z

2求Z解解

22 1Z1Z =( +1)&+Z￠ &

1&

Z0 ZZZZ &ZZ IIZ=Z

2

22

111Z1

2=￠&￠

&￠

&

=Z1&+Z￠

& =Z￠&+Z￠ =&- -Z0&=Z

+Z￠&

Z=Z0

=Z1&+Z￠

22 U1 & TU1

2&2

1&1

2T2

&

22U2&￠2U2T=TT￠ [T]

[T]=A

B C￠

C￠D

2即 2

2

1 1

C

21級(jí)聯(lián)后21

& 1= 1

2= 1

2= 2

I1

1

2

1

2

A￠B￠

2

1 1 2=A￠B￠A￠B&2=

B&2C￠C

BI&

2

2 1121221&￠T&￠22T則 B=A￠B￠A￠B C￠ =A+C￠B+D +C￠B+D T結(jié)論級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口T參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T參數(shù)矩陣相乘。2121 11TT&￠22U1 &U1

222級(jí)聯(lián)時(shí)T參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì) B=

C￠ =A+C￠B+D +CB+D A+C?A并聯(lián)并聯(lián)采用Y12&1&￠21&2&1Y2Y'1

2YYY￠

Y￠Y￠1=

1= 12 1

2

2

2 12&&￠212&1Y2Y' 2 2 2 1=2 2 2&1

2&2 1=1+

1

1

+1

Y2Y

Y￠Y￠

YY

Y￠22Y￠

11

12 22

=+

1=]1Y￠+Y

Y￠+Y￠

&

&[Y][Y]=[Y2]=[Y]

22

2

2二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y參數(shù)矩陣相加。注意：(1) 兩個(gè)?端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被 +

2.5W - 11 11 1&

1Y221Y22222 1YY&?= U1 U122YY &

&?=1輸出端是否滿1串聯(lián)采用ZU&U1

11122&1&21ZUZ Z￠Z￠

Z

Z￠ 1= 121

1=1

121222222

Z

Z2

Z

112&2&￠1&112&2&￠1&￠2&￠1Z￠&￠2Z'1=1=1

U&U1

2 2 2211

11&= +11

1=

1=[Z

1

+[Z

1

2

2

2 ={[Z]+[Z￠]}1=[Z]1=[Z]+[Z=[Z]+[Z2 2結(jié)論串聯(lián)后復(fù)合?端口Z參數(shù)矩陣等于原?端口112211221212P2Z具有公共端的?端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將

U&2U&1 端口條件不會(huì)破壞

端口條件破壞+-+-1Z'Z&&

?= 1a 1b

ZZ'1Z輸出端是否滿 已知Y￠

2解解

11212Y=[Y]解12&=&-&)Y=解12 &=&-&)Y=-Y&+Y

Y

Y￠+ Y￠-YY+

0 0Y￠- 022

=

+ = &=+&-& &=+ &=Y

+Y&+Y&-Y11221112212Y&=Y

+Y -Y&+Y &=(Y￠+Y

+2-Y0&

Y 2&=(Y￠-Y

+2+Y0&

21)I2)2s)U2)1.基本概念無獨(dú)立源零初始條件2'轉(zhuǎn)移函數(shù)＝輸出電壓or電流（拉氏變換形式）Is() ()I1

U電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)＝ U1

I2s)s

轉(zhuǎn)移阻抗＝U2I1s)

無輸入激勵(lì)內(nèi)阻且無外接負(fù)載有輸入激勵(lì)內(nèi)阻或有外接負(fù)載有輸入激勵(lì)內(nèi)阻且有外接負(fù)載= I+ Is)

) 11

I2s=

s)U=ZI+ I

1() 21

ss+s

Is=

U2s

sIs)=YUs+Y s)

s) I2s)Y21)Z21s

1()U2s=

=- 1()11() I2U2s=I=

1U21

1() I2

-sI1s)U=

U= sI+

Is)US

=1s+sI2s)-Z1sI1=Z11sI1+Z12I2 sIs= Is+

I2s=-

sZs+ s s

==-I2=

Z21ZLUS

Z11+Z22Z12Z21【例16-6】已知

0.5

Y Y解I1=解

RY

U1=2 U2=UOC=2I1=U1-0.25UU1=

RYRYY

I

2 P=2+2

·2= 10+ -4

t) i2t)已知Y(s)=

s) u) 125+12

uCt) sNut)CutNut)Cut)

t/VUC

t/sU(1)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)HUS

)

解I=10+4U-4U解

2(=-sU1+5

sU2 Us=Us=11-e-s

U) 1 1

H= U2=UC=-I2

US

4

t/VHs

3s+1-s+4

t/sht=4t-e-4tεt

u=

0<t<1 0 t>100<t<1

(t)

t1·

t4t- t4t-

=1

+1e-4t

t>

+e t-4t

t-4t

+1e-4tV H UC

t)

i2t) (= 12S()12

)uS)

uCt)UC=HS(= 11-e(

Nut)CuNut)Cut1t/s =1+ 3+ ut

1

εt-1

t-

1e-4t-1)εt-1

(

t)

i2t))12 )12

uS

uCt)

Nut)CutH=UNut)Cut=1+ 3+

) st=1

εt uSt100cos2tC&jw=&

=

Hj2= t=cos2t

u2=

或i1gu2i2gu1

u1=-u2=u1= -ri1

i1=gu2i2=-gu1 i1= g 2 Z=

2-r

2 0Y=0

2g

=-ri2i1+ri1i2=u1i1+u2i2=gu2u1-gu2u1=U1

I2

i1

I1(s)Z(s)=U1(s)=-rI2(s)=Z(s)= r2 I I I

I 若Z(s)= Z(s)=r2 Z(s)=

Z(s)=r2 = r

u