圓周率的歷史課件

圓周率的歷史

深圳市羅芳小學(xué)周曉平北師大版六年級上冊第一單元圓精1車輪滾一圈的長度就是它的周長。大圓的周長＞小圓的周長。圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14.圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？圓周率是怎么被發(fā)現(xiàn)的？π又是怎么計算出來的呢？圓周率在計算圓的周長、面積方面起到關(guān)鍵作用。為了精確地計算出圓周率，古今中外的科學(xué)家們不斷進行探索。圓周率的歷史

精6圓周率的探究歷程：最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機出現(xiàn)以后精7輪子是古代的重要發(fā)明。精8

一個輪子滾一圈可以滾多遠？

那么滾的距離與輪子的直徑之間有什么關(guān)系呢？測量精9法一：用線繞圓一周，量它的長度。012346785精10法二：圓向右滾動一周，量它的長度。012346785精11人類的祖先在多次測量之后，發(fā)現(xiàn)：

圓的周長總是其直徑的3倍多一點。

在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》：“徑一而周三”圓周率的精確程度取決于測量的精確度。有許多實際困難（操作不精確等）限制了測量精度精12圓周率的探究歷程：最早的圓周率：三倍多一點阿基米德和圓周率精13公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德精14公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德

當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。

用圓的內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形從內(nèi)外兩個方向逼近圓。精15圓周率的探究歷程：最早的圓周率：三倍多一點阿基米德和圓周率：劉徽的割圓術(shù)精16

我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。

劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！本?7圓周率的探究歷程：最早的圓周率：三倍多一點阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)近似為：3.14祖沖之算圓周率精18

1500年前，我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計算圓周率。得出的兩個分數(shù)形式的近似值：約率為，密率為；3.1415926＜圓周率＜3.1415927

可惜這種方法早已失傳。據(jù)專家推測，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對正24576邊形周長的計算來推導(dǎo)。這一成就，使中國在圓周率的計算方面在世界領(lǐng)先1000年。祖沖之把圓周率進一步精確到小數(shù)點后7位。精19用正多邊形逼近圓：計算量非常大！

隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，逐漸擺脫求正多邊形周長的繁難計算：無窮乘積式無窮連分數(shù)無窮級數(shù)……精20

電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。

到2002年，圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。圓周率是圓的周長與直徑的比值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。通常用3.14代表圓周率近似計算。較精密的計算，需取值至小數(shù)點后幾百個位精21關(guān)于圓周率“π”（讀pai）的命名精22科學(xué)家們追求真理的精神真是令人敬佩！圓周率是圓周長除以直徑的商，是一個固定的數(shù)，且是一個無限不循環(huán)的數(shù)，3.14只是它的近似值。那么，圓周長=直徑×圓周率