初二【數(shù)學(xué)(人教版)】畫軸對(duì)稱圖形課件

畫軸對(duì)稱圖形年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）復(fù)習(xí)回顧

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).

復(fù)習(xí)回顧性質(zhì):1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等.

2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，

那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連

線段的垂直平分線.PP′PlP′動(dòng)手操作如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫出一只左手印，如何畫出與左手印關(guān)于直線l對(duì)稱的右手印呢？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱

軸垂直平分．（1）這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；（2）這個(gè)圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上

某一點(diǎn)關(guān)于直線l

的對(duì)稱點(diǎn)；PP′思考：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？

分析：點(diǎn)是最基本的幾何圖形．

點(diǎn)→線→圖形．

已知：點(diǎn)

A和直線

l.

求作：點(diǎn)

A關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)．lA分析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA′被對(duì)稱軸l垂直平分．例（1）lA′O作法：則點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．1.如圖，過(guò)點(diǎn)A

畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O；2.在垂線上截取OA′=OA；A

已知：點(diǎn)

A和直線

l.

求作：點(diǎn)

A關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)．例（1）lA分析：線段由它的兩個(gè)端點(diǎn)確定，不妨先作出兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

B

已知：線段

AB和直線

l.

求作：線段

AB關(guān)于直線

l對(duì)稱的圖形．例（2）lA作法：A′BB′1.

如圖，分別作出點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，2.連接A′

B′，

則線段A′

B′即為所求．

已知：線段

AB和直線

l.

求作：線段

AB關(guān)于直線

l對(duì)稱的圖形．例（2）如何驗(yàn)證畫出的圖形與線段AB關(guān)于直線

l對(duì)稱？

AA′BB′llPP′分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定．只要分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)即可．lABC

已知：△ABC和直線

l.

求作：△ABC關(guān)于直線

l對(duì)稱的圖形．例（3）lAA′BCC′B′作法：1.如圖，分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′

;

2.連接A′

B′，B′

C′

，C′

A′

;則△A′

B′C′即為所求．

已知：△ABC和直線

l.

求作：△ABC關(guān)于直線

l對(duì)稱的圖形．例（3）練習(xí)

求作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′

C′.

ABlC練習(xí)

求作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′

C′.

甲同學(xué)練習(xí)

求作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′

C′.

乙同學(xué)練習(xí)

求作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′

C′.丙同學(xué)練習(xí)

求作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′

C′.

ABlB′A′C′規(guī)范作圖!C練習(xí)

把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．

ABCB′A′l(C′)

l（1）小結(jié)：作已知圖形的軸對(duì)稱圖形，不同的對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)不同的軸對(duì)稱圖形．（2）則△A′

B′C′即為所求.練習(xí)

把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．

（4）（3）小結(jié)：作已知圖形的軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵在于作出已知圖形中一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．ll生活中人們常常用軸對(duì)稱進(jìn)行進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．

ll

幾何圖形均可看作由點(diǎn)組成，對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．歸納新知作已知圖形的軸對(duì)稱圖形：（1）對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身；（2）不同的對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)不同的軸對(duì)稱圖形.例

如圖，是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應(yīng)是圖中的（）．

ABCD

lB練習(xí)

如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，三個(gè)字母都關(guān)于直線

l對(duì)稱，請(qǐng)補(bǔ)全字母，補(bǔ)全后的單詞是________．lBEDBED例

將一個(gè)正方形紙片依次按圖1中a，b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖2中的（）.（圖2）

（圖1）ABCD分析：利用軸對(duì)稱知識(shí)逆回去思考．D例

將一個(gè)正方形紙片依次按圖1中a，b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖2中的（）.（圖2）

（圖1）ABCDD動(dòng)手試一試：如何剪能剪出B選項(xiàng)？例

將一個(gè)正方形紙片依次按圖1中a，b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖2中的（）.（圖2）

（圖1）ABCDDB練習(xí)如圖所示，把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線剪下，則展開鋪平紙片所得的圖形是（）.

ABCD

C上折右折右下方折沿虛線剪開練習(xí)如圖所示，把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線剪下，則展開平紙片所得的圖形是（）.

ABCD

C上折右折右下方折沿虛線剪開是否能剪出其他幾個(gè)選項(xiàng)？若可以，該怎么剪？1.作簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.P（1）軸對(duì)稱性質(zhì)：連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．

P′（2）一般思路：點(diǎn)→線→圖形.關(guān)鍵在于作出圖形中一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．（3）不同的對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)不同的軸對(duì)稱圖形．2.運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決