人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-教學(xué)課件-第7章

7.1平面直角坐標(biāo)系

（第1課時(shí)）在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置有一定的了解．學(xué)生在這節(jié)課中結(jié)合已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受用有序數(shù)對(duì)表示物體位置．有序數(shù)對(duì)是學(xué)習(xí)本章“平面直角坐標(biāo)系”的關(guān)鍵，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置．（2）結(jié)合用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置的內(nèi)容，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)是怎樣確定物體位置的．課件說(shuō)明問(wèn)題1

2009年60周年國(guó)慶慶典活動(dòng)中，天安門(mén)廣場(chǎng)上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？情境引入激發(fā)興趣參加圖案表演的每個(gè)人都根據(jù)圖案設(shè)計(jì)要求，按排號(hào)、列號(hào)站在一個(gè)確定的位置．隨著信號(hào)舉起不同顏色的花束，整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖案．類似于用“第幾排第幾列”來(lái)確定同學(xué)的位置，在數(shù)學(xué)中通常建立平面直角坐標(biāo)系，用具有特定含義的兩個(gè)數(shù)來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)的位置．本章學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一重要工具后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力又有提高了．比如，同學(xué)們學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)后，就會(huì)設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單漂亮的圖案了．

問(wèn)題2同學(xué)們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你怎么找到自己的座位？合作交流探究新知根據(jù)入場(chǎng)卷上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”便可以準(zhǔn)確地“對(duì)號(hào)入座”．問(wèn)題3你若發(fā)現(xiàn)一本書(shū)某頁(yè)有一處印刷錯(cuò)誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置？合作交流探究新知說(shuō)明該頁(yè)上“第幾行”和“第幾個(gè)字”，同學(xué)就可以快速找到錯(cuò)誤的位置了．問(wèn)題4如圖是一個(gè)教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論嗎？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．合作交流探究新知在教室里排數(shù)與列數(shù)的先后順序沒(méi)有約定的情況下，不能確定參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)合作交流探究新知追問(wèn)1

假設(shè)在問(wèn)題4中約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)的座位嗎？問(wèn)題4如圖是一個(gè)教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論嗎？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．合作交流探究新知追問(wèn)2由上面可知，“第1列第3排”簡(jiǎn)記為（1，3）（約定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能簡(jiǎn)記成什么？（6，7）表示的含義是什么？“第3列第5排”記為（3，5）；（6，7）表示的含義是第6列第7排．問(wèn)題4如圖是一個(gè)教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論嗎？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．合作交流探究新知追問(wèn)3同樣約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，（2，4）和（4，2）在同一個(gè)位置嗎？二者不在同一個(gè)位置．因?yàn)椋?，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．問(wèn)題4如圖是一個(gè)教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論嗎？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．合作交流探究新知追問(wèn)4假設(shè)在問(wèn)題4中約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)的座位嗎？上面的活動(dòng)是通過(guò)像“第2列第4排、第5列第6排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示列，后邊的表示排，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)

a與b

所組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）．

問(wèn)題5

現(xiàn)在給出班里一部分同學(xué)的姓名，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能快速說(shuō)出這些同學(xué)座位對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)嗎？

追問(wèn)如果約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，剛才那些同學(xué)對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)會(huì)變化嗎？實(shí)踐應(yīng)用鞏固新知問(wèn)題6

生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況很常見(jiàn)，如人們常用經(jīng)緯度來(lái)表示地球上的地點(diǎn)等．你能再舉出一些例子嗎？實(shí)踐應(yīng)用鞏固新知問(wèn)題7通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的解決，同學(xué)們能設(shè)計(jì)一些能用有序數(shù)對(duì)描述的漂亮圖案嗎？深入理解拓展延伸如數(shù)字鐘表上的“1，7，8”；“長(zhǎng)方形，菱形”；簡(jiǎn)單的文字等．追問(wèn)選擇一些已經(jīng)設(shè)計(jì)好的圖案，能用有序數(shù)對(duì)描述這些圖案嗎？回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：（1）舉例說(shuō)明有序數(shù)對(duì)怎樣確定物體的位置．（2）“有序數(shù)對(duì)”中的“有序”能省略嗎？回顧小結(jié)歸納提升教科書(shū)第7.1.1小節(jié)后練習(xí)，習(xí)題7.1第1題布置作業(yè)7.1平面直角坐標(biāo)系

（第2課時(shí)）平面直角坐標(biāo)系是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的，它是由兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸構(gòu)成的，“平面直角坐標(biāo)系”的建立使有序數(shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)，提供了用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念．課件說(shuō)明問(wèn)題1

回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）什么是數(shù)軸？請(qǐng)畫(huà)出一條數(shù)軸．（2）如圖，A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點(diǎn)．復(fù)習(xí)引入數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2．反之，已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了．問(wèn)題2在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說(shuō)出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？復(fù)習(xí)引入數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是“一一對(duì)應(yīng)”的．也就是說(shuō)，在數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)坐標(biāo)來(lái)表示，任何一個(gè)坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點(diǎn)．問(wèn)題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對(duì)，回答問(wèn)題：如圖，你能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？形成概念點(diǎn)P所在的平面內(nèi)有一些方格線，利用上節(jié)課所學(xué)的有序數(shù)對(duì)，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”．如圖，點(diǎn)P在“第1列第2排”，記為（1，2）．形成概念追問(wèn)在圖中，點(diǎn)P記為（1，2），類比點(diǎn)P，你能分別寫(xiě)出點(diǎn)M，N分別記為什么嗎？M記為（-2，-2）；N記為（-1，3）．問(wèn)題3你能找到辦法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？

形成概念問(wèn)題3追問(wèn)2

根據(jù)課前查閱的資料，哪位同學(xué)能給大家簡(jiǎn)單介紹平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)家笛卡兒對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響嗎？

形成概念法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒設(shè)想將幾何問(wèn)題數(shù)量化，從而使其變成一個(gè)代數(shù)問(wèn)題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問(wèn)題的目的，由此誕生了一門(mén)新的數(shù)學(xué)分支──解析幾何．這好像在被一條大河隔開(kāi)的代數(shù)和幾何的兩岸，架起了一座橋梁，把“數(shù)”與“形”聯(lián)系起來(lái)，引起了數(shù)學(xué)的深刻革命．恩格斯稱解析幾何的誕生是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)．笛卡兒的這種思想，尤其在高速計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的今天，具有深遠(yuǎn)意義．問(wèn)題4如圖，學(xué)生看書(shū)第66，67頁(yè)后回答下列問(wèn)題：①說(shuō)一說(shuō)組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征？②什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標(biāo)原點(diǎn)？形成概念問(wèn)題4如圖，學(xué)生看書(shū)第66，67頁(yè)后回答下列問(wèn)題：③坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)什么象限？形成概念平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫(huà)互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸．

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍畠勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．形成概念問(wèn)題5在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示圖（1）中點(diǎn)A的位置嗎？形成概念由點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)（3，4）就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)，4是縱坐標(biāo)．注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)．問(wèn)題5追問(wèn)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？形成概念答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．問(wèn)題5追問(wèn)2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？形成概念答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）；③原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．形成概念描出點(diǎn)A的方法：先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A．問(wèn)題6

數(shù)軸上點(diǎn)與其坐標(biāo)是什么關(guān)系？想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？形成概念數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)（實(shí)數(shù)）一一對(duì)應(yīng)．用類比的方法得到平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）也是一一對(duì)應(yīng)的．回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？

（2）平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)有序數(shù)對(duì)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置，它與數(shù)軸上一個(gè)實(shí)數(shù)確定一個(gè)點(diǎn)的位置有什么區(qū)別？（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？小結(jié)教科書(shū)習(xí)題7.1第2、3、4、5題布置作業(yè)7.1平面直角坐標(biāo)系

（第3課時(shí)）本課是在復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，探究建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，探究確定圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的方法．例如對(duì)給定的正方形，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)．為后續(xù)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示地理位置打基礎(chǔ)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：對(duì)給定的簡(jiǎn)單圖形，會(huì)選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)．課件說(shuō)明問(wèn)題1（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？什么是橫軸，縱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)？坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪些象限？（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題2

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中寫(xiě)出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo).鞏固練習(xí)A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）．問(wèn)題3

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸：A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2），D（3，2），E（-3，0），F(xiàn)（0，1）．鞏固練習(xí)問(wèn)題4探究：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．

（1）如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸在什么位置？寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．探究拓展問(wèn)題4探究：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．

（2）另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么？探究拓展問(wèn)題4追問(wèn)由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？探究拓展平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如按圖建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：給定一個(gè)正方形，怎樣建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定頂點(diǎn)的坐標(biāo)？小結(jié)提高教科書(shū)習(xí)題7.2第6、10、11題布置作業(yè)7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

（第1課時(shí)）本課從學(xué)生會(huì)用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置以及已有的平面直角坐標(biāo)系知識(shí)出發(fā)，首先學(xué)習(xí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置，其次，在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示一些地理位置．在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中利用坐標(biāo)表示地理位置．課件說(shuō)明問(wèn)題1

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？情境引入問(wèn)題2

根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置嗎？

小剛家：出校門(mén)向東走1500m，再向北走2000m．小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門(mén)向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．自主探究自主探究問(wèn)題2追問(wèn)1

如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸，y軸？根據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒄諄?lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．問(wèn)題2追問(wèn)2

在畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，能找出小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)嗎？自主探究取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度（即圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度代表500m長(zhǎng)），學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．則小剛家（1500，2000），小強(qiáng)家（-1500，3500），小敏家（3000，-1750）．問(wèn)題2追問(wèn)3

選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？自主探究選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向，可以容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置的坐標(biāo)．問(wèn)題3

根據(jù)解決問(wèn)題2的探究，能說(shuō)說(shuō)利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置的過(guò)程嗎？其中哪一個(gè)環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？自主探究（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．

其中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系最關(guān)鍵．問(wèn)題4

你認(rèn)為利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？自主探究（1）注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置．（2）坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致．（3）要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度．（4）有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱．（同學(xué)可舉例說(shuō)明）問(wèn)題5

如圖，小杰與同學(xué)去游樂(lè)城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂(lè)設(shè)施的位置如何表示？鞏固新知鞏固新知用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實(shí)際上確定了原點(diǎn)，x軸，y軸的位置，也確定了坐標(biāo)軸的正方向和單位長(zhǎng)度，從而建立直角坐標(biāo)系，則：天文館（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車（4，9）．xyO問(wèn)題6

如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警．（1）如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？（2）救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？拓展延伸問(wèn)題6

（1）如圖，AB與正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60o的方向上；由AB的長(zhǎng)就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置．

拓展延伸問(wèn)題6

（2）反過(guò)來(lái)，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60o，所以遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的長(zhǎng)就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置．拓展延伸回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)來(lái)表示地理位置的一般過(guò)程是什么？你還能用其他的方法嗎？回顧小結(jié)教科書(shū)第75頁(yè)練習(xí)，習(xí)題7.2第1、5題布置作業(yè)7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

（第2課時(shí)）本課在“相交線與平行線”一章探討平移基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)與圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，從坐標(biāo)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移探索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)或圖形的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形平移變化中坐標(biāo)的變化規(guī)律．課件說(shuō)明問(wèn)題1

什么叫做平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？回顧舊知引入新課把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．問(wèn)題2

如圖，能畫(huà)出把魚(yú)往左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的圖形嗎？提示：魚(yú)往左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，就是把相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度．回顧舊知引入新課想一想圖形平移，圖形的大小不變，但位置發(fā)生了變化，那圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)也隨著發(fā)生了怎樣的變化呢？回顧舊知引入新課

問(wèn)題3

（1）如圖2，將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？探究發(fā)現(xiàn)合作交流問(wèn)題3

（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？探究發(fā)現(xiàn)合作交流點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，它的坐標(biāo)是（3，-3）．觀察點(diǎn)A，點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．類似地，將點(diǎn)A向上或向左或向下平移某個(gè)單位長(zhǎng)度，找出平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)的關(guān)系．然后再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，發(fā)現(xiàn)前面的變化規(guī)律仍然成立．探究發(fā)現(xiàn)合作交流說(shuō)說(shuō)點(diǎn)或圖形的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律？在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x+a

，y）或（x-a

，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y+b）或（x，y-b）．探究發(fā)現(xiàn)合作交流問(wèn)題4

如圖，如何沿坐標(biāo)軸方向平移A（-2，1）得到A1？點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；或?qū)Ⅻc(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．鞏固應(yīng)用拓展延伸問(wèn)題5如圖4，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？問(wèn)題5如圖4，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它就和我們前面得到的正方形位置相同．

鞏固應(yīng)用拓展延伸練習(xí)如圖5，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到平行四邊形A'B'C'D'，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：（1）點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律是什么？

（2）將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形做一次平移得到嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明．回顧小結(jié)歸納提升教科書(shū)習(xí)題7.2第2、3、8、10題布置作業(yè)7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

（第3課時(shí)）上一節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形的平移引起的圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，反過(guò)來(lái)，這節(jié)課探討圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起的圖形平移．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，得出圖形進(jìn)行了怎樣的平移．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，探究點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起的圖形平移．課件說(shuō)明問(wèn)題1如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-3），把它的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)A所在位置發(fā)生了什么變化？若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加4呢？設(shè)置問(wèn)題引出新課問(wèn)題1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-3），把它的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(3，-3)，即點(diǎn)A向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加4，得到點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（-2，1），即點(diǎn)A向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)置問(wèn)題引出新課（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，點(diǎn)A1，B1

，C1坐標(biāo)分別是什么？并畫(huà)出相應(yīng)的三角形A1B1C1

．探究發(fā)現(xiàn)合作交流問(wèn)題2如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？（3）若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變呢？探究發(fā)現(xiàn)合作交流問(wèn)題2如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同．用類比的思想，把三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變，即三角形ABC向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同．問(wèn)題3

如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)合作交流

用類比的思想，探究得到三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．探究發(fā)現(xiàn)合作交流問(wèn)題4

如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，又能得到什么結(jié)論？探究發(fā)現(xiàn)合作交流將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，分別得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-2），（-5，-3

），（-3，-4），依次連接這三點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度．三角形的大小、形狀完全相同．探究發(fā)現(xiàn)合作交流問(wèn)題5

通過(guò)前面問(wèn)題的探究，你能總結(jié)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？理解深化歸納總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度．

問(wèn)題6

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四點(diǎn)，連接AB，BC，CD形成一個(gè)“N”圖案．（1）將已知四點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1、D1、連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個(gè)“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系？實(shí)踐應(yīng)用拓廣探索原圖案向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖案．（2）將（1）中的“橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變”改為“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去2”，你能得出什么結(jié)論？實(shí)踐應(yīng)用拓廣探索原圖案向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖案．問(wèn)題6

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0,0），B（2，4），C（2,0），D（4,4）四點(diǎn)，連接AB，BC，CD形成一個(gè)“N”圖案．（1）將已知四點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1、D1，連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個(gè)“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系？問(wèn)題6

（3）將（1）中的的“橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變”改為“橫坐標(biāo)減去5，同時(shí)縱坐標(biāo)加4”，你能得出什么結(jié)論？實(shí)踐應(yīng)用拓廣探索

原圖案先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖案．回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：

圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起圖形平移的規(guī)律是什么？回顧小結(jié)歸納提升教科書(shū)習(xí)題7.2第7題布置作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)1．如圖5，已知鉛筆尖平移前后的坐標(biāo)分別為（5，1.5）和（5，-1.5），試寫(xiě)出由原圖形得到新圖形的平移的方向及距離．補(bǔ)充作業(yè)2．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），將這三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，同時(shí)縱坐標(biāo)加4，分別得到點(diǎn)A'，B'，C'，依次連接A'，B'，C'各點(diǎn)，說(shuō)明△A'B'C'可以由△ABC沿坐標(biāo)軸方向平移得到．第七章數(shù)學(xué)活動(dòng)本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課安排了兩個(gè)活動(dòng)，都是圍繞著建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置展開(kāi)的．通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)坐標(biāo)方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）能根據(jù)具體要求建立坐標(biāo)系，并在建立的坐標(biāo)系中描述出物體所在的位置．（2）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)與他人合作交流的重要性．課件說(shuō)明

近年來(lái)，園林部門(mén)為了對(duì)古樹(shù)名木進(jìn)行系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)，建立了相關(guān)的地理信息系統(tǒng)，其中重要的一條就是要確定這些樹(shù)的位置．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)1某小區(qū)有樹(shù)齡百年以上的古松樹(shù)4棵（S1，S2，S3，S4），古槐樹(shù)6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）．為了加強(qiáng)對(duì)古樹(shù)保護(hù)，園林部門(mén)根據(jù)小區(qū)地圖，將4棵古松樹(shù)的位置用坐標(biāo)表示為S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）．你能把6棵古槐樹(shù)的位置也用坐標(biāo)表示出來(lái)嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)1數(shù)學(xué)活動(dòng)1問(wèn)題1

根據(jù)已有信息，你能讀到那些信息？數(shù)學(xué)活動(dòng)1追問(wèn)（1）已知S1的坐標(biāo)為（3，9），你能標(biāo)出原點(diǎn)所在的位置嗎？你能建立平面直角坐標(biāo)系嗎？xyO數(shù)學(xué)活動(dòng)1追問(wèn)（2）在問(wèn)題2中所建立的平面直角坐標(biāo)系中，你能寫(xiě)出6棵古槐樹(shù)的坐標(biāo)嗎？xyO數(shù)學(xué)活動(dòng)1春天到了，七年級(jí)（2）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、李華二位同學(xué)對(duì)著景區(qū)的平面示意圖如下描述牡丹園的位置（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)）．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)2數(shù)學(xué)活動(dòng)2張明：“牡丹園的坐標(biāo)是（300，300）”．李華：“牡丹園在中心廣場(chǎng)東北方向約420m處”．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)2以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．xyO問(wèn)題2

張明用坐標(biāo)描述牡丹園的位置，他是如何建立坐標(biāo)系的呢？數(shù)學(xué)活動(dòng)2問(wèn)題3

你理解李華描述牡丹園位置方法嗎？李華描述牡丹園位置方法需要距離和方位角.數(shù)學(xué)活動(dòng)2問(wèn)題4

你能用張明、李華的方法說(shuō)出其中某一景點(diǎn)的位置嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)2（1）解決本節(jié)課中的問(wèn)題，用到了什么知識(shí)？（2）從本節(jié)課的研究中，你能體會(huì)到什么樣的方法和思想？課堂總結(jié)

收集一些校園或自己家附近有代表性的建筑，繪制出相關(guān)的平面分布圖．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．布置作業(yè)第七章小結(jié)與復(fù)習(xí)本節(jié)課復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念、點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、用坐標(biāo)表示地理位置及用坐標(biāo)表示平移．本章內(nèi)容與生活密切相關(guān)，利用平面直角坐標(biāo)系可以解決生活中確定位置、平移等實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到平面直角坐標(biāo)系在生活中的作用．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）梳理平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，并建立這