反比例函數(shù)定義課件

26.1.1反比例函數(shù)函數(shù)定義:

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個給定的值,y都有唯一的一個值與其相應(yīng),那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。y=2x+3y=10xy=-4x一次函數(shù)定義

一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ為常數(shù)，ｋ≠０）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)

當(dāng)ｂ＝０時，即y=kx,是正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).回顧與思考

函數(shù)關(guān)系式

具有什么共同特征？

課堂探究具有的形式，其中k≠0,k為常數(shù)

一般地，如果變量y和x之間函數(shù)關(guān)系可以表示成（k是常數(shù),且k≠0）的形式,則稱y

是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?n1.68×104

s=等價形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住這三種形式知道例1下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？2、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。xy+4=0可以改寫成

比例系數(shù)k等于－4所以y是x的反比例函數(shù)y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm

-7y=3xm-7C86已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時y的值.例題欣賞已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時y的值.例題欣賞因為當(dāng)x=2時y=6，所以有∵y與x的函數(shù)關(guān)系式為⑵把x=4代入得待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.2-411.當(dāng)m＝

時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11

【例2】(1)已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x＝3時，y＝7，①寫出y與x之間的函數(shù)解析式；②求當(dāng)x＝7時函數(shù)的值；

(2)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成正比例，y2

與(x－2)成反比例，且當(dāng)x＝3時，y＝5；當(dāng)x＝1時，y＝－1，求出y與x的函數(shù)解析式．(2)y2與(x－2)成反比例中，學(xué)會把(x－2)看作一個整體．P40◆已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2