2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺大題提分大題精做13函數(shù)與導(dǎo)數(shù)參數(shù)與分類(lèi)討論理

大題精做13函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：參數(shù)與分類(lèi)討論[2019·揭陽(yáng)畢業(yè)]已知函數(shù)（，）．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）或．【解析】（1），①若，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減．②若，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增．∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（2），當(dāng)時(shí)，上不等式成立，滿(mǎn)足題設(shè)條件；當(dāng)時(shí)，，等價(jià)于，設(shè)，則，設(shè)，則，∴在上單調(diào)遞減，得．①當(dāng)，即時(shí)，得，，∴在上單調(diào)遞減，得，滿(mǎn)足題設(shè)條件；②當(dāng)，即時(shí)，，而，∴，，又單調(diào)遞減，∴當(dāng)，，得，∴在上單調(diào)遞增，得，不滿(mǎn)足題設(shè)條件；綜上所述，或．1．[2019·周口調(diào)研]已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，求的取值范圍．2．[2019·濟(jì)南期末]已知函數(shù)．（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為1，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．[2019·漳州一模]已知函數(shù)．（1）求在上的最值；（2）設(shè)，若當(dāng)，且時(shí)，，求整數(shù)的最小值．1．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，．?dāng)時(shí)，恒成立，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，由，得或（舍去），則由，得；由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）對(duì)任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，等價(jià)于對(duì)任意，都有恒成立，即在上．由（1）知，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，又，不合題意；當(dāng)時(shí)，在處取得極大值也是最大值，所以．令，所以．在上，，是減函數(shù)．又，所以要使得，須，即．故的取值范圍為．2．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），因?yàn)?，所以．?），設(shè)，設(shè)，設(shè)，注意到，，（?。┊?dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在上恒成立，所以在上是增函數(shù)，所以，所以在上恒成立，所以在上是增函數(shù)，所以在上恒成立，符合題意；（ⅱ）當(dāng)時(shí)，，，所以，使得，當(dāng)時(shí)，，所以，所以在上是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，所以，所以在上是減函數(shù)，所以，不符合題意；綜上所述．3．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）2．【解析】解法一：（1），，①當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞減，所以，無(wú)最小值．②當(dāng)時(shí)，令，解得，在上單調(diào)遞減；令，解得，在上單調(diào)遞增；所以，無(wú)最大值．③當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，等?hào)僅在，時(shí)成立，所以在上單調(diào)遞增，所以，無(wú)最大值．綜上，當(dāng)時(shí)，，無(wú)最小值；當(dāng)時(shí)，，無(wú)最大值；當(dāng)時(shí)，，無(wú)最大值．（2），當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋桑?）知，所以（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），所以．當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，所以，令，，已知化為在上恒成立，因?yàn)?，令，，則，在上單調(diào)遞減，又因?yàn)?，，所以存在使得，?dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞減；所以，因?yàn)?，所以，所以，所以的最小整?shù)值為2．解法二：（1）同解法一．（2），①當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，由?）知，所以，所以，②當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，，所以，令，，已知化為在上恒成立，因?yàn)樵谏?，所以，下面證明，即證在上恒成立，令