第1課時(shí)分式的乘除

15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第1課時(shí)分式的乘除【知識(shí)與技能】掌握分式的乘除法運(yùn)算法則，能進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算.【過程與方法】在經(jīng)歷探索、類比、歸納的過程中，理解并掌握分式的乘除法運(yùn)算法則.【情感態(tài)度】在類比分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算法則獲得分式乘除法法則中，讓學(xué)生體驗(yàn)由數(shù)到式的數(shù)學(xué)發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)求知欲.【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握分式乘除法運(yùn)算法則，能用它來進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分式乘除法運(yùn)算法則解決一些實(shí)際應(yīng)用問題，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)觀察下列算式：由上述算式，我們知道，分?jǐn)?shù)的乘法法則是；分?jǐn)?shù)的除法法則是.思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生直接由分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則感知分式的乘除法法則，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)求知欲.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.二、思考探究，獲取新知類比分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)分式的乘除法也有相同的運(yùn)算法則.乘法法則：分式乘分式，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，用式子可表示為：.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子可表示為：.【教學(xué)說明】分式的乘除法則可由學(xué)生類比分?jǐn)?shù)得到結(jié)論，讓學(xué)生在合作交流中感受新知；教師不必直接給出結(jié)論.在教學(xué)時(shí)，教師可進(jìn)一步地展示下面的一些問題，幫助學(xué)生加深理解.問題【教學(xué)說明】在教學(xué)時(shí)，上述三個(gè)問題教師可延時(shí)展示給學(xué)生，讓學(xué)生逐一思考，獲得結(jié)論.教師巡視，對有困難的學(xué)生適時(shí)給予指導(dǎo)，同時(shí)分別選派2～3名學(xué)生上黑板演示，師生共同評(píng)析.在問題1中，著重于除式是整式情形，這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先將整式看作分母為1的式子來參與計(jì)算；問題中側(cè)重于運(yùn)算結(jié)果應(yīng)予以約分化簡，必須是最簡分式時(shí)才算運(yùn)算結(jié)束；問題3側(cè)重于分式的分母、分子是多項(xiàng)式情形，此時(shí)應(yīng)注重于分解因式，以便于約分化簡，整個(gè)過程都應(yīng)是學(xué)生自主探究，合作交流來完成的.三、典例精析，掌握新知【分析】本題是分式乘除法，分子、分母是多項(xiàng)式的應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式再運(yùn)用法則，而分式乘除法實(shí)質(zhì)就是約分.【教學(xué)說明】本例仍由學(xué)生自主探究，抽學(xué)生回答，教師適時(shí)點(diǎn)撥，師生共同尋求解題方法，完成解題過程.在完成之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生做P138練習(xí)第2、3題，在這個(gè)過程中，仍可讓學(xué)生舉手回答，教師予以點(diǎn)評(píng).四、運(yùn)用新知，深化理解1.一個(gè)水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的m、n時(shí)，水面的高為多少？2.大拖拉機(jī)m天耕地a公頃，小拖拉機(jī)n天耕地b公頃，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？【教學(xué)說明】這兩個(gè)題可由學(xué)生自主探究，獲得結(jié)論，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式模型的能力及是否能正確運(yùn)用分式乘除法法則來完成解答.【答案】可參見教材P135問題1、問題2的解答.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)運(yùn)用分式乘除法法則解決具體問題時(shí)有哪些需要注意的問題？談?wù)勀愕目捶ǎc同伴交流.1.布置作業(yè)：從教材“”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).分式的乘除不是特別難上的課，主要是要讓學(xué)生掌握方法.拿乘法來說，其方法有兩種：一種是先約分再乘；另一種是先乘再約分.一般應(yīng)這樣處理：如果分子分母全是單項(xiàng)式，就用先乘后約分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多項(xiàng)式，就先約分后相乘.當(dāng)然兩種方法并不一定非得有固定的模式，你覺得哪種容易接受就選擇哪種.并且在約分時(shí)應(yīng)教給學(xué)生一個(gè)不容易錯(cuò)的方法，就是約分后把每個(gè)約好的式子寫在原來的上（分子）下（分母）方，不約的照抄，最后就看寫著結(jié)果再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘.分式除法可轉(zhuǎn)變?yōu)榉质匠朔ê笤侔瓷鲜龇椒ㄟM(jìn)行.在教學(xué)方法上，教師應(yīng)努力結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理