第5章　習(xí)題課用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題

第5章牛頓運(yùn)動(dòng)定律習(xí)題課:用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.質(zhì)量為m的物體,放在粗糙的水平地面上,受到一個(gè)水平方向的恒力F的作用而運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)中,物體加速度a的大小()A.和物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)B.和物體跟地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)無(wú)關(guān)C.和物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無(wú)關(guān)D.和恒力F成正比解析由牛頓第二定律可得,物體的加速度a=F-μmgm=1mF-μg可見(jiàn),物體的加速度a與物體的速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān),與物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān),但不與答案C2.一質(zhì)量為m=2kg的物體放在粗糙的水平桌面上,t=0時(shí)刻,在水平恒力F作用下沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),1s末撤去恒力F,其v-t圖像如圖所示,g取10m/s2,則恒力F和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小分別是()A.F=15N,μ=0.25B.F=15N,μ=0.5C.F=10N,μ=0.25D.F=10N,μ=0.5解析在v-t圖像中直線(xiàn)的斜率代表加速度,故在拉力作用下,加速度大小為a1=ΔvΔt=5-01-0m/s2=5m/s2,根據(jù)牛頓第二定律可得F-μmg=ma1;撤去外力后,a2=Δv'Δt'=0-53-1m/s2=-2.5答案A3.(多選)如圖所示,質(zhì)量為20kg的物體,沿水平面向右運(yùn)動(dòng),它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,同時(shí)還受到大小為10N的水平向右的力的作用,則該物體(g取10m/s2)()A.受到的摩擦力大小為20N,方向向左B.受到的摩擦力大小為20N,方向向右C.運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1.5m/s2,方向向左D.運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.5m/s2,方向向左解析物體相對(duì)地面運(yùn)動(dòng),故物體受到滑動(dòng)摩擦力,則摩擦力的大小為f=μN(yùn)=μmg=20N;滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,故摩擦力方向向左;根據(jù)牛頓第二定律得,F-f=ma得a=F-fm=10-2020m/s2=-答案AD4.某人以一定的初速度從P點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球,1s后小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),若小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力大小不變(不為零)。則又經(jīng)過(guò)1s后()A.小球恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)B.小球的位置在P點(diǎn)下方C.小球的位置在P點(diǎn)上方D.阻力大小不確定,無(wú)法判斷小球的位置是在P點(diǎn)的上方還是下方解析設(shè)空氣阻力大小為f,由牛頓第二定律得:上升過(guò)程有mg+f=ma上下落過(guò)程有mg-f=ma下可得a上>a下,即上升的加速度比下落的加速度大。根據(jù)位移公式s=12at2,知下落1s的位移小于上升1s的位移,所以又經(jīng)過(guò)1s后小球的位置在P點(diǎn)上方。所以C答案C5.某氣槍子彈的出口速度達(dá)100m/s,若氣槍的槍膛長(zhǎng)0.5m,子彈的質(zhì)量為20g,若把子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則高壓氣體對(duì)子彈的平均作用力為()A.1×102N B.2×102NC.2×105N D.2×104N解析根據(jù)v2=2as,得a=v22s=10022×0.5m/s2=1×104m/s2,從而得高壓氣體對(duì)子彈的平均作用力F=ma=20×10-3×答案B6.一輛汽車(chē)在恒定牽引力作用下由靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)通過(guò)8m的距離,此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),汽車(chē)又運(yùn)動(dòng)了2s停止,已知汽車(chē)的質(zhì)量m=2×103kg,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力大小不變,求:(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車(chē)的速度大小。(2)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力大小。(3)汽車(chē)牽引力的大小。解析(1)汽車(chē)開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則s0=v0+02t1,解得v0=2s0(2)汽車(chē)滑行減速過(guò)程中加速度a2=0-v0t2由牛頓第二定律得-f=ma2解得f=4×103N。(3)開(kāi)始加速過(guò)程中加速度為a1,則s0=12a1由牛頓第二定律得F-f=ma1解得F=f+ma1=6×103N。答案(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N等級(jí)考提升練7.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上,甲、乙兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用F1=120N、F2=160N的力推沙發(fā),F1與F2相互垂直,且平行于地面。沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.沙發(fā)不會(huì)被推動(dòng)B.沙發(fā)將沿著F1的方向移動(dòng),加速度為0.6m/s2C.沙發(fā)將沿著F2的方向移動(dòng),加速度為0.2m/s2D.沙發(fā)的加速度大小為1m/s2解析兩力的合力大小為F=F12+F22=200N,方向在水平面內(nèi)與F1夾角的正弦值為sinθ=F2F=0.8,即θ=53°;而最大靜摩擦力fmax=μFN=μmg=0.3×500N=150N,有F>fmax,則沙發(fā)要做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有F-fmax=ma,可得a=1m/s2,方向沿水平面與F答案D8.(多選)蹦極運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示,彈性繩的一端固定在O點(diǎn),另一端和運(yùn)動(dòng)員相連。運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落,至B點(diǎn)彈性繩自然伸直,經(jīng)過(guò)合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D,然后彈起。整個(gè)過(guò)程中忽略空氣阻力。分析這一過(guò)程,下列表述正確的是()A.經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率最大B.經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率最大C.從C點(diǎn)到D點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的加速度增大D.從C點(diǎn)到D點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的加速度不變解析在BC段,運(yùn)動(dòng)員所受重力大于彈力,向下做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí),速度最大,即在C點(diǎn)時(shí)速度最大,選項(xiàng)B正確。在CD段,彈力大于重力,運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。答案BC9.如圖所示,質(zhì)量為m=3kg的木塊放在固定的傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)斜面上,木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上,使其由靜止開(kāi)始沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t=2s時(shí)間物體沿斜面上升4m的距離,則推力F為(g取10m/s2)()A.42N B.6NC.21N D.36N解析因木塊能沿斜面勻速下滑,由平衡條件知mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ;當(dāng)在推力作用下加速上滑時(shí),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=12at2得a=2m/s2,由牛頓第二定律得F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得F=36N,D答案D10.用平行于斜面的推力,使靜止的質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的光滑斜面上,由底端向頂端做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí),去掉推力,物體剛好能到達(dá)頂點(diǎn),則推力的大小為()A.mg(1-sinθ) B.2mgsinθC.2mgcosθ D.2mg(1+sinθ)解析根據(jù)題意知,勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移相等,根據(jù)s=v22a知,加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中L2=v22a1,勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中L2=0-v2-2a2,可以知道勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等。勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1=F-mgsinθm,勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=mg答案B11.一架航模遙控飛行器如圖所示,其質(zhì)量m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為f=4N,g取10m/s2。(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H等于多少?(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,求飛行器減速上升階段的加速度的大小。解析(1)第一次飛行中,設(shè)加速度為a1由牛頓第二定律得F-mg-f=ma1飛行器上升的高度H=12a1以上兩式代入數(shù)據(jù)解得H=64m。(2)第二次飛行中,設(shè)失去升力后的加速度為a2由牛頓第二定律得mg+f=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=12m/s2,方向向下。答案(1)64m(2)12m/s212.2020年12月17日凌晨,“嫦娥五號(hào)”返回器攜帶月球樣品按照預(yù)定方案降落在內(nèi)蒙古四子王旗著陸場(chǎng)。假設(shè)“嫦娥五號(hào)”返回器從距離地面高度H處開(kāi)始以速度v在豎直方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘,再經(jīng)過(guò)時(shí)間t(此時(shí)間內(nèi)返回器的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)),返回器的速度變?yōu)関0,此時(shí)返回器距離地面的高度變?yōu)閔,立即撤去降落傘并開(kāi)啟反沖發(fā)動(dòng)機(jī),使其軟著陸(此過(guò)程空氣阻力可以忽略不計(jì),著地時(shí)速度恰好為零)。已知反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒定,返回器的質(zhì)量為m,且質(zhì)量幾乎不變,重力加速度大小為g。求:(1)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小F;(2)打開(kāi)降落傘后返回器受到的阻力大小f;(3)返回器從H高處落到地面所用的總時(shí)間t總。解析(1)由于反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒定,所以軟著陸時(shí)返回器做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)軟著陸時(shí),返回器的加速度大小為a1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v02=2a根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg=ma1解得F=mg+v022(2)設(shè)打開(kāi)降落傘后,返回器的加速度大小為a2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v0=v-a2t根據(jù)牛頓第二定律可得f-mg=ma2解得